模態分析技術在機床設計中的應用

呂靈偉

（天津職業技術師范大學，中國 天津 300222）

0 前言

隨著國內重工業行業的不斷發展，國內對與高精度、高效率的數控機床的需求也在不斷增加。因此數控機床在設計階段就要盡可能的減小其變形，進而要求設計者對設計模型要有準確的分析過程，為機床的生產和使用打下基礎。而對于機床動力學性能的主要分析內容便是模態分析，機床的模態直接反映了機床的加工性能。隨著理論的不斷成熟，實驗模態方法被廣泛的應用于機床設計過程中。

1 模態分析起源與發展

模態分析是近年來出現的一種針對結構動力學問題進行研究的新方法，它的主要內容是將系統的辨別方法應用于工程振動的領域內。所謂模態是指機械結構在其固有振動中表現出來的特性，對于結構固有振動中的每個振動模態都有其一一對應的振動頻率即固有頻率、阻尼比以及其對用的振動方式即振型。通過大量的計算或者實驗分析可以獲取到結構的這些模態參數，而我們定義的模態實驗指的就是這些計算或者實驗分析過程，若是通過有限元計算的方法得到這些模態參數的，就將這個過程稱為計算模態分析；除了計算模態分析還有實驗模態分析，所謂實驗模態分析是指模態參數的獲得是通過實驗獲得的，實驗過程中則通過實驗參數的識別將采集的系統輸入與輸出信號進行分析獲取。

實驗模態技術源于20世紀30年代提出的將機電進行比擬的機械阻抗技術。由于當時測試技術及計算機技術的限制，它在很長時期內發展非常緩慢。到20世紀50年代末，該技術僅限于離散穩態正弦激振方法。60年代末，計算機技術飛速發展使得實驗數據梳理和數值計算技術出現了嶄新的面貌，模態分析得到快速發展而日趨成熟。從80年代中期到90年代，模態分析技術在各個工程領域得到普及和深層次運用，尤其是在解耦股性能評價、結構動態修改和動態設計、故障診斷和狀態監測以及聲控分析等方面的應用研究異常活躍，取得了豐碩的研究成果。1947年KenDedy和Pancu在論文中提出了用來精確地確定航空結構的固有頻率和阻尼比的敘述方法，此方法沿用多年，直到流失年代測量和分析技術的迅速發展，為更精密的測量和更有效且廣泛的應用鋪平了道路。1963年，畢曉普和克拉德威爾的論文中描述了實驗模態原理的現狀，其理論大大超出了當時的實驗水平。同時期，salter所著的書中從完全不同的觀點提出用非解析方法來處理測量數據。到1970年，傳感器、電子學和數學分析等方法都有了重要的發展，從而建立了目前的實驗模態分析技術。目前，模態分析技術已經成為一門重要的工程技術。

2 模態測試技術

模態分析技術得以進行時依賴于測試技術的發展。一般來說，振動測量方法可分為兩類。第一類是僅測量響應電平，這種方法有一個缺陷，即不能判斷出大響應電平的產生原因，其產生可能是由于大激勵力或者力矩，也有可能由結構共振所致。第二種方法是同時測量輸入輸出。在振動測試中，頻響函數的測試方法一般可分為單點激勵和多點激勵兩種，前者是對結構的某一點激勵，同時測量所有點的響應；后者是對結構的某些點激勵，同時測量各點的響應。振動測試系統一般由以下三部分組成：激振部分、拾振部分、分析、顯示、記錄部分。激振系統包括了信號源，功率放大器和激振器。常用的激勵信號有正弦、隨機、瞬態和周期等。信號源產生的信號十分微弱，所以需要用功率放大器來放大激勵信號，激振器是用來產生激勵的裝置。常用的激勵方式有兩種：錘擊激勵法和激振器激振法。錘擊激勵的方法是對被測結構用力錘施加一個已知的輸入力，該力錘帶有力傳感器，使用加速度傳感器測量出各個測點的響應，利用軟件的頻響函數分析模塊計算頻響函數數據，并且利用一定的模態參數識別方法得到結構的模態參數。錘擊激勵法又有兩種方法：單點激勵法和單點拾振法。錘擊激勵法的優點是不給待測結構附加任何質量不會影響結構的動特性；適用于質量較輕、比較剛硬的結構；實驗操作簡單。

3 實驗模態在機床設計中的應用與過程

模態分析所尋求的最終目標在于改變按機械結構系統有經驗、類比和靜態設計方法為動態優化設計方法，對系統結構進行是識別、分析和評價，找出問題，并進行優化設計。隨著現代工業對工藝的要求越來越高，高速高精度高生產率成為現代機床的普遍要求。實現這一要求，就必須保證機床結構具有良好的動態特性。實驗模態分析技術是研究結構動力特性的一種近代方法，他通過模態分析理論、系統辨識理論把理論分析與動態測試結合起來，具有很高的使用價值。

實驗模態分析技術應用于機床行業，主要目的是改進機床的動態性能及為優化設計提供客觀的實驗數據，其應用主要有以下三個方面：

（1）改善產品的抗振性能；

（2）實驗模態與理論模態分析相結合的組合結構分析；

（3）結構動力修改。

實驗模態經常使用的實驗模態分析系統是LMS Test.Lab。LMS Test.Lab是一整套的振動噪聲實驗解決方案，是高速多通道數據采集與實驗、分析、電子報告工具的完美結合。LMS Test.Lab在模態實驗上的應用十分成熟，LMS的模態分析解決方案還支持LMS Poly MAX模態識別技術，以及自動模態參數選擇（AMPS）功能，可以在數分鐘內自動地提取高品質模態模型。AMPS功能可以系統地確保獨立于用戶的分析結果，并且與其它方法相比較能夠更快地提取模態模型參數。這樣極大地提高了模態分析的可靠性、整體質量和分析速度。一般進行實驗模態分析的步驟主要如下：

（1）了解機床的結構特點和存在的問題，并進行實驗前的分析；

（2）確定實驗方案，選擇測點的位置；

（3）根據確定的測點位置進行實驗模態建模；

（4）測試完畢后根據測試結果，對測試不好的結果進行補測。

模態實驗中的激振方法主要有力錘激振法和激振器激振法，機床的模態實驗常用的激勵方法是力錘激勵法，使用的拾振方式是單輸入多輸出方式，即一點錘擊激勵、多點拾振的方法。而測點（或響應點）的布置要注意以下幾點：

（1）基本反映機床結構輪廓；

（2）在結合面處的兩個部件都應該布置測點；

（3）在能夠反映機床結構輪廓的前提下，盡量選擇能夠在XYZ三個方向都容易安裝傳感器的點；

（4）保證所關心的結構點（如在結合面處的點）在所選的測點之中。

4 結論

本文通過對模態分析的基本原理及其發展過程的介紹，結合實驗模態的原理及其分析應用系統，主要說明了機床設計過程中模態分析的內容及實驗模態分析過程中的基本步驟及需要注意的問題，為機床設計過程中必要的動力學分析及測試提供了理論基礎。

［1］楊蕭,唐恒齡,廖伯瑜.機床動力學[M].北京:機械工業出版社,1983.

［2］劉曉東.精密機床的實驗模態分析[D].昆明:昆明理工大學,2009.

［3］方珠芳.MGK7350平面磨床的實驗模態分析與磨頭部件的結構改[D].杭州:浙江工業大學,2010.

［4］楊景義,王信義.實驗模態分析[M].北京:北京理工大學出版社,1990.

［5］周傳榮,趙淳生.機械振動參數識別以其應用[M].北京:北京理工大學出版,1990:1-5.