試論數(shù)學(xué)語言與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)系

魏建麗

(吉林省公主嶺市秦家屯鎮(zhèn)中心小學(xué)校)

一、數(shù)學(xué)語言的獨(dú)特性決定其具有和數(shù)學(xué)教學(xué)不可分割的血肉關(guān)系

我們知道數(shù)學(xué)是研究數(shù)量和形態(tài)的一門科學(xué)，它有其自身獨(dú)特的語言，這種數(shù)學(xué)獨(dú)有的語言包含數(shù)學(xué)概念，術(shù)語、符號(hào)、式子、圖形等等，它不僅僅是一門科學(xué)，更是人類活動(dòng)的重要工具。那么要給還處在啟蒙時(shí)期的小學(xué)生講數(shù)學(xué)運(yùn)算，講數(shù)字之間的關(guān)系，講數(shù)學(xué)概念，不使用只有數(shù)學(xué)才有的獨(dú)特語言，根本不可能說清楚講明白，假如我們講“零”的概念，用一般的語言表述就是什么都沒有的意思，再要發(fā)揮就只好用文學(xué)虛構(gòu)法來講述了。但是這完全不能表達(dá)數(shù)學(xué)概念上“零”的含義，如果我們用數(shù)學(xué)語言來表達(dá)“零”的概念，首先就會(huì)指出“零”表示的意義非常豐富。“零”不但表示沒有，也可以表示有，氣溫是“0”度，并不代表沒有溫度。“零點(diǎn)”可以表示起始點(diǎn)，也可以表示中心點(diǎn)，還能夠表達(dá)是終結(jié)點(diǎn)的含義。在實(shí)數(shù)中“0”又是正數(shù)與負(fù)數(shù)中的唯一中性數(shù)，當(dāng)然也是數(shù)字中的中心數(shù)。如此這般，我們用數(shù)學(xué)語言講清楚了“零”的概念。這就證明了數(shù)學(xué)語言和數(shù)學(xué)教學(xué)不可分割的血肉關(guān)系。

二、數(shù)學(xué)語言的抽象性在數(shù)學(xué)教學(xué)中可以幫助我們培養(yǎng)小學(xué)生抽象思維的能力

我們可以這樣理解數(shù)學(xué)語言的含義，它是一種表示數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的專門語言，同時(shí)又是一種物質(zhì)載體，可以用它來儲(chǔ)存、傳遞和加工數(shù)學(xué)知識(shí)。而用數(shù)學(xué)語言教授小學(xué)數(shù)學(xué)課，除了能發(fā)揮上述功能外，還能起到培養(yǎng)小學(xué)生進(jìn)行形象思維的能力，以便于讓小學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

從心理學(xué)研究的角度看，人的思維活動(dòng)在兒童時(shí)期以動(dòng)作思維為主，只有到了小學(xué)四年級(jí)才開始思維方式的轉(zhuǎn)變——從具體形象思維向抽象邏輯思維轉(zhuǎn)變。這個(gè)發(fā)展轉(zhuǎn)變過程必須由我們用抽象邏輯思維的數(shù)學(xué)語言加以引導(dǎo)和培養(yǎng)，讓小學(xué)生盡快完成這種思維方式的轉(zhuǎn)變，比如，我在實(shí)際教學(xué)中出過這樣的一道應(yīng)用題，“某景區(qū)的票價(jià):普通門票30 元，七十歲以上高齡老人憑身份證票價(jià)15 元，團(tuán)體30 人以上每人20 元，重陽節(jié)，社區(qū)組織27 名高齡老人和不到70 歲的老人130 名去游玩，請(qǐng)幫助設(shè)計(jì)最合理的購票方案”。

開始時(shí)，我講了什么是重陽節(jié)和尊老愛幼等公民道德問題，結(jié)果很多同學(xué)陷入了為什么高齡老人票價(jià)便宜和重陽節(jié)登山的樂趣等形象思維的范疇，結(jié)果大家只做出了一個(gè)方案;方案(一)，合買團(tuán)體票:(27 +130)X20=3140。

我看到這種結(jié)果，立即對(duì)同學(xué)們進(jìn)行了抽象化訓(xùn)練，用數(shù)學(xué)語言講解對(duì)這類問題的抽象思維方法，讓大家既不要去考慮什么重陽節(jié)，也不要討論為什么高齡老人可以享受半價(jià)的問題，而是讓大家找出各組數(shù)字之間的關(guān)系，以及解決這種關(guān)系的辦法，很快大家又做出了兩個(gè)方案;

方案(二)不買團(tuán)體票:20X15 +130X30=4200;

方案(三)一部分買團(tuán)體票、一部分不買:(27 +3)X20 +(130－3)X15=2505。

學(xué)生從最初的一個(gè)方案到后來設(shè)計(jì)出了三個(gè)方案，恰好說明只有用抽象的數(shù)學(xué)語言才能逐步培養(yǎng)出小學(xué)生抽象思維定式的形成，讓小學(xué)生逐漸掌握抽象思維的能力。

三、數(shù)學(xué)語言與創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情景模式的關(guān)系

所謂數(shù)學(xué)情景模式，也不外乎是教師有目的地引入或者創(chuàng)建具有一定情緒色彩的教學(xué)方式，達(dá)到建立以形象為主題的生動(dòng)的、具體的表述數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的課堂場(chǎng)景。這個(gè)定義似乎和數(shù)學(xué)語言無關(guān)，因?yàn)橐孕蜗鬄橹黧w，就應(yīng)該用形象的語言，而數(shù)學(xué)語言往往是抽象的、概念式的、甚至是定義、推理以及符號(hào)和圖形。其實(shí)，這只是表象，實(shí)則不然，因?yàn)閿?shù)學(xué)語言里面同樣包含著豐富多彩的內(nèi)容，抽象的實(shí)質(zhì)是豐富，枯燥的實(shí)質(zhì)是推理的過程，而用內(nèi)涵豐富，緊貼生活的數(shù)學(xué)語言來教授數(shù)學(xué)同樣會(huì)提升小學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，仔細(xì)分析這就是形象的趣味教學(xué)方法，這種方法還可以解決小學(xué)生緊緊抓住形象思維這根拐杖不放的現(xiàn)象，這對(duì)于培養(yǎng)小學(xué)生抽象思維能力，教會(huì)小學(xué)生掌握抽象思維的方法，解決數(shù)學(xué)問題都能起到積極作用，甚至于還會(huì)消除小學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的為難情緒。

我們都知道，學(xué)齡前兒童往往掰著手指數(shù)數(shù)，如果家長(zhǎng)或者幼教老師不及時(shí)糾正，他們會(huì)把這種辦法帶進(jìn)小學(xué)一年級(jí)的數(shù)學(xué)課堂里。兒童用手指數(shù)數(shù)就是一種形象思維的體現(xiàn)，老師或者家長(zhǎng)教會(huì)他們?cè)谛睦锬瑪?shù)，靠思維來完成數(shù)數(shù)的過程，就是在交給孩子運(yùn)用抽象思維的方法。默數(shù)是數(shù)學(xué)語言，是抽象思維的過程，不要小瞧兒童掌握默數(shù)的辦法是小事，其實(shí)，這可是兒童從動(dòng)作思維直接跨越到抽象思維的質(zhì)的發(fā)展變化。如果我們用充滿數(shù)學(xué)意味的教學(xué)場(chǎng)景，及時(shí)引導(dǎo)小學(xué)生從數(shù)學(xué)情境中運(yùn)用數(shù)學(xué)語言提煉出數(shù)學(xué)問題，再利用數(shù)學(xué)語言這個(gè)載體工具，教會(huì)小學(xué)生進(jìn)行抽象思維活動(dòng)的方法，那么，小學(xué)生就會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)課充滿情趣，變不愿意學(xué)數(shù)學(xué)為主動(dòng)學(xué)數(shù)學(xué)。這就是用數(shù)學(xué)語言創(chuàng)設(shè)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上的情景模式，反過來又為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)服務(wù)的關(guān)聯(lián)關(guān)系，這種關(guān)聯(lián)關(guān)系是相互依存缺一不可的。

四、數(shù)學(xué)語言與創(chuàng)設(shè)生動(dòng)數(shù)學(xué)課的關(guān)系

這個(gè)議題有幾層含義，最淺顯的意思是教授小學(xué)數(shù)學(xué)課必須使用數(shù)學(xué)語言，因?yàn)閿?shù)學(xué)語言是最貼近數(shù)學(xué)教學(xué)的語言，仿佛大有舍我其誰也的意味。事實(shí)卻是;當(dāng)你面對(duì)滿臉稚氣的小學(xué)生時(shí)，如果你是在講小學(xué)低年級(jí)的數(shù)學(xué)課時(shí)，你為了讓你的學(xué)生聽得懂，理解的透徹，你會(huì)忘了什么是數(shù)學(xué)語言，你會(huì)毫不猶豫的用形象的、生動(dòng)活潑的語言來講課，甚至于會(huì)使用比喻這種修辭方法來講課，這就引出了一個(gè)問題，用這種語言講數(shù)學(xué)課會(huì)出現(xiàn)什么結(jié)果?實(shí)踐證明，這種語言也是數(shù)學(xué)語言的一種，只要我們運(yùn)用得當(dāng)，不亂比喻、瞎形容，就可以起到創(chuàng)設(shè)生動(dòng)數(shù)學(xué)課的作用;比如，為了給數(shù)學(xué)課增加趣味性，我用球賽比分制來說明數(shù)學(xué)問題，“假設(shè)記分牌上出現(xiàn)了1︰0 或者5 ︰0 這樣的比分，這里面存在數(shù)學(xué)中的比例關(guān)系嗎，如果真是比例關(guān)系的話，難道我們可以讓比的后項(xiàng)是0 嗎?”這種講法既生動(dòng)又有趣，又更貼近生活，學(xué)生會(huì)馬上領(lǐng)悟到，記分牌上的幾比幾只是相比較誰進(jìn)的球多，誰得的分多而言的，根本不存在數(shù)學(xué)中的比例關(guān)系，這樣一來學(xué)生很快就悟出了數(shù)學(xué)中的比例關(guān)系，就是這種生動(dòng)的數(shù)學(xué)語言給我們創(chuàng)設(shè)了靈活多樣的教學(xué)方法，讓數(shù)學(xué)課堂增添了幾分靈性。

說來說去，我們得出了這樣的結(jié)論，講小學(xué)數(shù)學(xué)課無論年紀(jì)，不分深淺，都離不開數(shù)學(xué)語言，而數(shù)學(xué)語言離開了數(shù)學(xué)這個(gè)講壇就會(huì)變得枯燥無趣。