走進數學實驗 挖掘教學亮點

內蒙古卓資縣旗下營中學 侯 寧

《基礎教育課程改革指導綱要》把“以學生發展為本”作為新課程的基本理念，提出“改變過于強調接受學習、死記硬背、機械訓練的現狀，倡導學生主動參與、樂于研究、勤于動手”，“大力推進信息技術在教學過程中普遍應用，逐步實現教學內容的呈現方式、學生的學習方式，以及教學過程中師生互動方式的變革”。也就是說，基礎教育課程改革，既要加強學生的基礎性學力，又要提高學生的發展性學力和創造性學力，從而培養學生終身學習的愿望和能力。

數學實驗教學是讓學生通過自己動手操作，進行探究、發現、思考、分析、歸納等思維活動，最后獲得概念、理解或解決問題的一種教學過程。在這過程中，教師通過提問引導和啟發學生學習研究數學問題的方法。

有人認為實驗僅是自然科學的教學手段，這是一種誤解，實驗同樣在數學教學中有著廣闊的應用天地。因為，從廣義上說，數學教育也是一種科技活動，是科技工作的一部分。正確地恰到好處地應用數學實驗，也是當前素質教育中的一個重要層面。雖然，數學實驗一直不被人們所重視，但隨著現代教育技術，特別是CAI軟件的普及，數學實驗必將遍地開花。

一、通過數學實驗，培養學生的創新思維能力

數學理念的抽象性通常都由某種“直觀”的想法為背景。作為教師，就應該通過實驗，把這種“直觀”的背景顯現出來，幫助學生抓住其本質，了解它的變形和發展及與其他問題的聯系。

二、通過數學實驗，突破課堂中的教學難點

對于教學中的一些疑難點，如不借助于一定的實驗手段，就不能調動學生思維的積極性，也很難達到預定的教學目標。

三、通過數學實驗，激勵學生在生活中應用數學

通過數學教學，幫助學生樹立數學應用意識是素質教育的一項重要任務。這就要求教師必須創設一種實驗環境，使學生能受到必要的數學應用的實際訓練，否則強調應用意識就成為一句空話。

四、通過數學實驗，發現幾何問題解決的方法及規律

幾何證明，學生常常感到無從下手，這是幾何學習中最困難的地方之一。事實上，幾何證明的方法常常也是通過對圖形的操作，變形、變換、添加輔助圖形等多種多次的嘗試而被發現的。發現了證明的方法后，順便也就證明了前面的“發現（猜想）”的正確性，于是結論也就出來了。

在上述例子中，學生參與實驗的過程實際上是在觀察實驗模擬過程中思考。當然在問題討論環節中，部分學生仍可發揮創造性，提出自己新的“實驗”設想，并上講臺進行實驗操作演示或由教師擇優實驗。

在網絡教室環境中，學生在教師實驗方案的引導下或在自行設計的實驗方案中，自主實驗研究的天地更為廣闊，機會和時間更多，興趣更濃，參與程度更高，小組協商學習真正成為可能，因而“研究性學習”教學思想體現得更加充分，“研究性學習能力培養”的教學達成度也會更高。至于證明的書寫格式、步驟等，可以在實驗報告中列出，也可以實驗課外完成，這完全由教師根據班級實際而定。

五、通過數學實驗，培養學生的唯物辯證觀

數學是一門來源于實踐的學科，其本身就充滿了唯物論和辯證法。而數學實驗為學生認識唯物論和辯證法提供了豐富的感性知識材料，學生每經過一次實驗操作，其思維過程必然經歷“感知——表象——抽象——反饋——再感知——豐富表象——發展思維——問題解決”這一螺旋上升的階段。再者，學生“用數學”意識的培養，就是數學理論知識反作用于實踐的有力體現。因此，在數學實驗中培養學生的唯物辯證觀，是完全可行的。

此外，數學實驗還可培養學生良好的觀察能力、濃厚的學習興趣及嚴謹的治學態度等。

數學實驗教學需要在課堂的時間和課堂的空間能夠達到數學實驗教學的各要素的教學環境下才能進行的，否則實驗后就得不到其應有的效果了。

數學實驗是一個過程，在這個過程中，學生進行探究和發現的活動，一切結論都應該由學生自己得出。因此，在數學實驗中給學生提供答案是不必要的甚至是有害的。

當然，知識是發現的對象，是實驗的基礎、方法的載體，我們絕不是不要知識，不要演繹證明。學生在實驗情境中的“做”中學，對知識形成過程，對問題發現、解決、引申、變換等過程的實驗模擬和探索，可激發學習動機，有助于深刻理解知識，有助于形成證明的基礎平臺和對邏輯演繹證明的本質把握。而且，這種實驗式的教和學拓寬了學生的思維活動空間，使他們的思維更有深刻性和批判性。同時，它不僅僅關心學習者“知道了多少”，更關心學習者“知道了什么”“怎樣知道的”。它追求的不僅僅是證明，更重要的是理解、發現和創造，是解決問題的數學精神和樂趣。這是一種新的求實精神，因而它更多的是對傳統數學教學的矯正，至少也是一種有益的補充。

我們堅信：當我們從數學的本質特點和學生的認知特點出發，運用CAI這種工具和載體，通過數學實驗這種教與學的方式，去致力于影響學生數學認知結構的意義建構，去幫助學生本質地理解數學，培養數學精神和發現、創造的能力時，我們就把握住了數學教育的時代性、科學性。伴隨著CAI技術的日新月異，數學實驗的教學內容將逐漸增加，因而數學實驗的教學思想和模式將具有更為廣闊天地。