高中數學教學中貫穿數形結合法的思維

張連吉

（云南省曲靖市第一中學）

數形結合法主要運用了數學教學中“數”和“形”的兩個概念，大家都知道，數與形其實在一定條件下是完全可以轉化的。所以說，數形的相互結合對于解決數學問題的過程是具有連續性的，而且若能夠充分地利用這種教學的方式，可以幫助學生在學習的過程中很快地尋找到解題的突破口，因此，大家都說運用數形結合的教學模式進行教學，可以把復雜的事情轉變成簡單的道理。數形結合的方式就是數與形之間的某種對應的關系，它們結合的實質就是通過運用數字（圖形）圖形去輔助圖形（數字），進而幫助教師進行教學活動。

一、運用數形結合法需要遵守的基本規則

1.數與形的轉化是等價的

數與形的轉化是等價的，主要是說數的代數性質和形的幾何性質，他們之間如要進行轉化的話一定要遵循等價的原則進行，也就是說在數學課程中將要進行討論的數學問題，他們之間的反差應該是保持相對一致的。其實有時候會因為圖形具有一定的局限性，或存在構圖的粗糙與不夠精準的原因，會導致對即將討論的問題有一定影響，產生誤差，引起失誤。

2.雙向性規則

這里所說的雙向性規則主要說對于幾何圖形的直觀性分析和對代數的抽象性思考，代數的表達方式和它的運算規律和幾何圖形及其結構上來說都具有一定的優越性，可以超越幾何圖形直觀方式的限制，有很大的突破性。

二、將數形結合法運用于高中數學課程中的對策方略

其實，在多年的高中數學教學實踐中發現，高中數學教學還依然存在著教學漏洞。所以，無論是為了幫助高中數學教師提高教學質量，還是幫助他們把自身的教學水平提高上去，或者是培養學生形成良好的學習數學的邏輯能力，都應該在高中數學的教學過程中，善于運用數形結合的形式進行教學。

1.溫故而知新的基礎上拓展新內容

在高中的學習階段，隨著數學知識的難度和復雜的程度都在一定程度上進行了深化，如果學生不能夠快速地去適應當前的學習內容和進度，不能順利地進行過度，就會很難跟上學習的腳步，所以，教師一定要善于運用數形結合的方式，幫助學生在溫習學過的知識的基礎上去學習新的內容。還有就是高中數學其實是抽象思維非常強的一門學科，教師在教學的時候，如果能運用好數形結合的方式，能夠讓學生真正地掌握題干的宗旨和理解問題內容，真正地把復雜的問題變為簡單問題，這樣可以讓學生在心理上不再那么抵觸數學學習。

2.把教學流程簡單化，數學題目用符號替代

在數學課程中采用數與形相結合的方法，其實質主要就是想把那些抽象復雜的題目用簡單、具體的符號來代替，運用數與形相結合的方法可以非常迅速地把數學的題目向符號化的方向轉變，用符號的內容給學生展示，可以培養學生的形象思維能力，還可以很好地吸引他們的注意力，提高他們學習數學的興趣。尤其是在幾何學習過程中，通過這種數和形相結合的方式，可以很好地把教學的流程化繁雜為簡化，將教師的教學效率大大地提高。

3.促進學生盡快建立動態思維意識

在進行高中授課的過程中，合理地運用數形結合可以有效地幫助學生在內心建立起動態的思維意識，具體內容主要有以下幾個方面：首先是有關數形結合方面的應用，可以讓學生借助這種教學方式發現存在于數學中的問題，從而可以很好地幫助他們進行問題的解決；其次，通過數形結合的應用，可以很好地引導學生建立動態的思維意識，讓他們在運動和數學之間進行相應的結合，幫助他們掌握有關數學問題的實質。最后，數形結合這種方式在高中教學中的運用，可以很好地把抽象的問題具體化，從而可以在很大程度上幫助學生形成辯證思維能力。

總之，廣大教師一定要明確，在高中數學教學中合理應用數形結合的思想進行教學，不僅可以提高學生對于數形結合這種教學方法的理解，還可以幫助他們在日常學習中很好地運用數形結合的思維去解決問題。所以，針對于現階段高中數學教學的現狀，運用數形結合的方式在我國高中教學方式上面是一個很大的突破與創新。但是，由于現在這種數形結合的教學方式在我國還處于初級階段，在運用的過程中還存在弊端，因此，在以后的教學中數形結合方式的應用還需要廣大教師去大膽地探索。

［1］楊穎.高中數學教學中數形結合法的運用探討［J］.教育管理，2015，6（24）：183-184.

［2］鄭金才.高中數學教學銜接設計［J］.中國教育技術裝備,2014，10（08）：24-25.