數學教學需要滲透審美教育

楊 央

（江西省南昌市桃花學校）

隨著教育改革的深化，普通教育已從升學教育轉變為素質教育。人的素質結構表現于多個方面，如知識、能力、思想、習慣、觀念、意志、興趣、品德等。數學教學如何適應這個要求？現就教育方針中美育在數學教學中的結合問題，闡述某些見解，期望引起同行的共議，推動數學教育的發展。

一、滲透美育是數學教學的變革

數學教學發展為數學教育，是對數學自身價值的重新認識，也是對數學教學“育人功能”的高度評價，無疑是一大進步。數學教育應包括審美教育，這種深層性的認識，早已被教育工作者提出和論證，也被少數教育工作者接受并付諸實踐。然而，整個數學教學，審美教育還未取得廣大教育工作者的共識，還未被視為“教學過程”。只重于知識的傳授，只重于特定能力的培養，忽視德育功能，缺乏審美情趣。無疑，客觀上削弱了數學的魅力和教育性。

假如在數學教學中注入美育內容。在教學中刻意塑造美的形成，充分展現數學自身的美和教學過程的美，將會使數學教學呈現新的格調，進入新的意境。這樣，單純的教學活動可變為教學與藝術鑒賞活動。我認為，滲透審美教育是數學教育的一大變革。這種變革，推動數學教育的發展，無論時間來得早或遲，是全面的或局面的，可以肯定，這是歷史發展的必然。

二、數學本身存在著科學美

數學是以邏輯思維為框架研究客觀世界的數量關系和空間形式的科學。從美學角度看，數學有自身的美。這種美是內容美與形式美的統一，也可視為形象美與觀念美的結合，統稱為感性與理性兼備的科學美。德國大數學家龐卡萊說：“感覺數學的美，感覺數與形的調和，感覺幾何的優雅，是所有真正數學家都知道的美感。”未有感受到數學美的人其實還未步入數學的門檻；感悟到數學的美，才能對數學的奧秘和真諦有所認識和理解。

數學教育家沈元老師說：“數學是自然科學的皇后，數論是皇后的皇冠，哥德巴赫猜想則是皇冠上的明珠。”事實確實如此。客觀世界中所有的數量關系和空間形式。雖如繁花粉艷，但都以優雅的、簡潔的、邏輯結構的數學模型，匯成數學的藝術宮殿，形成整體的科學美。例如，數是一個抽象概念，與量合起來才有具體的對象。“1”是什么？當它未賦予具體的對象時，只是一個最簡單的符號，但它可表示任意一個東西，所以，“1”的含義是狹小的，又是寬廣的，神通廣大的！點是什么？它沒有大小、厚薄，是一種意念的客觀存在，但它可以引申出所有表示客觀世界的幾何形體。中學數學堪稱一部結構嚴謹、敘述精練、發展和諧的科學巨著。以小學算術為起點，由量至數，由數至式，再由式變為函數，體現人類理性認識的逐步深化。四種運算擴展為六種運算，再由六種運算兩兩結合，歸結成三種運算，深刻揭示運算意義的本質特性，從互逆而統一；幾何點線畫體的逐步擴充和深化，簡單的直線形至多邊形，曲線型，循序漸進，發展和諧；實數和數軸上的點一一對應。實數對與坐標平面的點一一對應。某些條件與點的軌跡對應等，顯示了數與形的巧妙結合。

具體說，教學美突出表現在五個方面：（1）簡潔美。簡潔相對于冗長、累贅、繁雜，給人以精練、明快的感覺。數學符號和數學公式是最簡練的科學語言，以至其他學科領域的問題，常常借助數學術語去表述，如整體原理的整體效應大于各部分之和，表達為2大于1+1，初中學制提倡3+x 的形式，都以數學式子表述，顯示其簡潔、明確。（2）諧調美。諧調是指兩個不同對象構成的關系呈現和諧與協調。如函數與圖像，方程的次數與根的個數，方程的同解原理與不等式的同解原理。全等三角形與相似三角形的判定等等，體現兩者之間的協調與對應。某一線段的“黃金分割”點，把線段分為兩段，其中較長的一段是另一段和原線段的比例中項。這個比例的和諧被美學家作為線段比的美的法則確定下來，同時，均衡也是一種和諧，算術平均、幾何平均、加權平均等，能刻畫任一雜亂數組的均衡狀態。（3）有序美。數學最大特點就是有序性，“有序就是美”。如有序數對、有序數組、有序數列。多項式的項的排列、三角形頂點字母的標號、解題步驟等，都嚴格按規定序列書寫；各種幾何圖形、方程、不等式也是按數序規律分類，如有規則的美。（4）對稱美。對稱早已被建筑學家作為美的法則使用于建筑方面。幾何圖形的軸對稱、中心對稱、面對稱，是大家公認的對稱平衡美。代數方面的對稱式、數學概念的對偶性，從形式上也是強烈的美感。（5）奇異美。數形結合是奧妙的，一題多解題顯示異曲同工，一元二次方程是否有解，只要看判別式就能判定；有些問題看來難以解答，但通過特殊的數學方法，如換元法等把問題化難為易，體現數學思想和方法的奇異和靈巧。

法國藝術家羅丹說：“美在發現。”數學本身存在各種各樣的美。但如果沒有美學觀，不以美的觀點去觀察、尋覓，即使美的東西也是視而不見的。因此，教學中注意引導學生發現美是滲透美育的重要途徑。

三、教學數學可創造教學美

教育家夸美紐斯說：“教學是一種藝術，是一種教員和學生都感到愉快的藝術。”教學藝術是指富有創造性的教學方法和技巧，理所當然包含教學過程對美的創造。教學美可界定為教學中創設的環境美、學生的學習美和老師表現出的情境美。情境美應著重于四個方面：（1）語言美。（2）板書演示美。（3）教態儀表美。（4）教學設計美。

美在于創造。同是一個內容的數學課，有的教師上得平淡無奇，學生討厭。有的教師上得生動活潑，學生入迷。這兩種差異一般說是教師教學的技巧的不同。但確切地說是教師對教學美的創造力的不同。當代數學教學成功的秘訣，在于創造教學美。

四、滲透美育可優化課堂教學

數學教學中表現美的材料較多。如何滲透？首先是防止三種傾向：（1）不能把美育作為數學教學的主要內容或平行內容，造成喧賓奪主；（2）不能把美的教材隨意夸大，無限發揮，弄到牽強附會；（3）不能無中生有、強硬加工穿插，以至弄巧成拙。所謂滲透應該是在教學過程中做適當的結合。如果教學中能堅持細水長流的滲透，必然能夠潛移默化地培養學生的審美意識、審美情趣和審美能力，達到提高素質的目的。

數學教學滲透美育勢在必行。其優越性可概括為“五個有利”：（1）有利于誘發學生數學興趣。（2）有利于鞏固所學知識。（3）有利于發展學生能力。（4）有利于完善學生素質結構。（5）有利于優化數學教學結構。數學教學過程中滲透美育不但內容上有興奮劑，而且教學形式更為生動活潑，數學教育真正顯示科學和藝術感染力。