建模思想在大專高等數學教學中的作用

韓蕾蕾

（河北地質職工大學）

大專高等數學課程是大專課程中一門重要的基礎課程，其可以讓學生掌握數學工具，培養學生的數學素養，是學生知識框架的結構和基礎，在學生后續的課程中或者將來從事的某種工作中可以提供必要的數學基礎和計算能力，其在傳授知識、培養能力和提高學生綜合素質等方面有著十分重要的作用。數學建模就是指在分析和研究一個實際問題的時候需要從定量的角度來考慮，這就需要人們查閱相關的資料，掌握要解決問題的各種信息，經過抽象、簡化、假設、引入變量等過程后，運用數學符號和語言，使實際問題轉化為數學公式，然后接受實際問題的考驗。由此可見，在大專高等數學的教學過程中，恰當地引入建模思想可以提高教學質量。

一、數學建模的基本思想

愛因斯坦曾經說過：“學校的教育目標是培養獨立思考和獨立工作的人。”一個學生從學校畢業以后，不論是從事新的工作還是繼續從事科學研究事業，肯定會遇到新的問題和任務，這時就需要學會先從實際問題中找出相應的數學問題，接著預算出可能會出現的結果，然后找出能夠解決實際問題需要的數學工具。這種最自然樸素的思想就是數學建模的基本思想。數學建模基本上是利用方程、分析、統計、圖論、運籌等常用的數學方法，大多數問題都要用到計算機計算數值和作圖，有時可能會用到計算機模擬。

二、高等數學中的數學建模思想

數學學習是對人邏輯思維的一種良好訓練，數學對發展人的思維能力有著顯著的作用，現代社會要求培養的人才擁有豐富的知識，要有分析問題和解決問題的能力。這樣就要求其是一個思維能力較強的人。在這種基礎上，數學作為一門基礎性課程，傳授一些現有的知識是遠遠不夠的，更重要的是要培養學生發現問題、調整思想、把知識轉化為自己的思維計算出結果的能力。

三、建模思想在高等數學教學中的作用

1.改變學生被動接受的形式，有效激發學生的學習興趣

數學建模本身就是解決實際問題的過程。在傳統的高等數學教學中，對學習數學專業的學生嚴格強調定量證明和抽象邏輯的思維，對于學生解決問題的能力沒有作出過多的要求；對于非數學專業的學生通常只要求全套用書上的公式和會做繁瑣的計算，對數學理論方面沒有過多強調嚴謹性。所以，在教學過程中融入建模思想，這樣就改變了傳統的教學方法，教師成了引導者，學生就成了學習的主導，教師和學生之間相互合作，這樣可以更順利地完成教學任務。

2.有效促進課堂教學效果

高等數學中有許多概念的部分，例如導數、積分、微分、極限方程和級數等，都是從客觀問題中尋找數學模型加以運用。如果在教學過程中僅僅講授這些概念，學生就會覺得枯燥無味，起不到上課的目的。相反的，如果教師從概念的實際原型自然地帶入授課中，這樣學生會覺得這不是枯燥的概念，而是有一定實際意義的內容，并且和實際生活有著相應的關聯，從而讓學生從內心接受這樣的概念，自然而然地學習這些概念。高等數學中還存在一些定理，這些定理一般都是經過簡化處理過后才出現在教材上，所以學生在學習這些定理的時候并不知道這些定理的由來，學習這些定理的時候會感覺較為困難。在教學時引入建模思想，就相當于將定理的條件作為模型的假設，接著教師根據事先想好的問題情境帶領學生一步步地尋找定理的結論。

3.促進師生關系的和諧

在數學建模教學過程中，形成教師引導學習的現象，學生自主學習的方式，教師不再是單方面傳授知識的教學方式，而是幫助學生進行所需信息的探索、收集和整理以便解決問題，然后分享自己的經驗之談，融入學生中，成為學生的一份子，和學生一起探索、交流和討論，并且共享自己探究的結果，從學習過程中體會成功的喜悅和失敗的挫折感。在整個教學過程中，老師僅僅是參與者和協作者，老師和學生之間建立的是平等融洽的師生關系，并且雙方的交流也增多了，從而就能提高教學的效果。

在大專高等數學課程教學過程中，引入和加強數學建模的思想尤為重要，這樣不僅能從根本上激發學生學習的興趣，而且給學生提供了很多邏輯思維上的素材。教師只要在教學過程中堅持不斷地向學生引入數學建模的思想，就可以讓學生覺得學習數學不是那么困難，而且教師自己也在教學過程中提高了教學的質量，同時這也是提升教學水平的良好途徑。

曲鐵華.教師學與教學論［M］.東北師范大學出版社，2006.