三軸承轉(zhuǎn)向噴管轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)工作原理及運(yùn)動(dòng)規(guī)律

王中榮，王　蓉，馮松濤，田山林（中國燃?xì)鉁u輪研究院，四川成都610500）

三軸承轉(zhuǎn)向噴管轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)工作原理及運(yùn)動(dòng)規(guī)律

王中榮，王蓉，馮松濤，田山林
（中國燃?xì)鉁u輪研究院，四川成都610500）

摘要：三軸承轉(zhuǎn)向噴管作為大偏角矢量噴管的典型代表，是現(xiàn)代飛機(jī)實(shí)現(xiàn)短距/垂直起飛降落（以下簡稱短垂）功能必不可少的部件。基于三軸承轉(zhuǎn)向噴管的工作原理——三軸共面理論，開展三軸承轉(zhuǎn)向噴管的運(yùn)動(dòng)規(guī)律研究。運(yùn)用坐標(biāo)轉(zhuǎn)換完成了運(yùn)動(dòng)規(guī)律方程的推導(dǎo)，并以計(jì)算實(shí)例和運(yùn)動(dòng)仿真技術(shù)對(duì)其正確性進(jìn)行了驗(yàn)證。通過本研究，完成了三軸承轉(zhuǎn)向噴管技術(shù)轉(zhuǎn)向工程應(yīng)用的理論研究和運(yùn)動(dòng)仿真驗(yàn)證，為我國短垂推進(jìn)系統(tǒng)研制奠定了一定的技術(shù)基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：轉(zhuǎn)噴口（推力轉(zhuǎn)向）發(fā)動(dòng)機(jī)；短距/垂直起飛降落；三軸承轉(zhuǎn)向噴管；三軸共面；坐標(biāo)轉(zhuǎn)換；運(yùn)動(dòng)仿真

1　引言

短距/垂直起飛降落（S/VTOL，以下簡稱短垂）飛機(jī)集固定翼和旋翼飛機(jī)優(yōu)勢于一體，既能顯著降低飛機(jī)對(duì)起飛/降落條件的要求，又具備較高的作戰(zhàn)飛行能力。其作戰(zhàn)反應(yīng)性、環(huán)境適應(yīng)性和戰(zhàn)場生存性都非常強(qiáng)，尤其是在海洋軍事力量構(gòu)成中，具有小平臺(tái)使用（中小型航母、海洋島礁等）、大威力發(fā)揮的顯著特點(diǎn)［1］。從提出理念至今，短垂飛機(jī)已走過70多個(gè)年頭，目前其動(dòng)力裝置類型主要有：升力發(fā)動(dòng)機(jī)、轉(zhuǎn)噴口（推力轉(zhuǎn)向）發(fā)動(dòng)機(jī)、升力風(fēng)扇系統(tǒng)、螺旋旋翼系統(tǒng)，以及可停轉(zhuǎn)或收藏式旋翼系統(tǒng)等［2］。

轉(zhuǎn)噴口（推力轉(zhuǎn)向）發(fā)動(dòng)機(jī)是一種噴口能以一定角度轉(zhuǎn)動(dòng)、可使推力矢量改變方向的發(fā)動(dòng)機(jī)，其推力轉(zhuǎn)向功能的實(shí)現(xiàn)，目前有兩種相對(duì)成熟的解決方案。一種是以英國鷂式飛機(jī)的飛馬發(fā)動(dòng)機(jī)為代表的排氣噴管可旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)；另一種是以俄羅斯雅克系列飛機(jī)用發(fā)動(dòng)機(jī)、美國F-35B戰(zhàn)斗機(jī)用發(fā)動(dòng)機(jī)為代表的三軸承轉(zhuǎn)向噴管的轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)［3］。從國外使用經(jīng)驗(yàn)看，考慮到結(jié)構(gòu)質(zhì)量、結(jié)構(gòu)尺寸、壓力損失及控制技術(shù)等問題，三軸承轉(zhuǎn)向噴管更適合短垂推進(jìn)系統(tǒng)。

三軸承轉(zhuǎn)向噴管是短垂飛機(jī)實(shí)現(xiàn)短距、垂直起降及失速機(jī)動(dòng)性的核心部件，目前在國外已得到成功應(yīng)用，但國內(nèi)的研究較少，且仍處于基礎(chǔ)理論研究階段。本文主要研究三軸承轉(zhuǎn)向噴管轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的工作原理及運(yùn)動(dòng)規(guī)律，完成了三軸承轉(zhuǎn)向噴管驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)和控制技術(shù)研究的理論論證，及其轉(zhuǎn)向工程應(yīng)用的理論驗(yàn)證。

2　三軸承轉(zhuǎn)向噴管轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)工作原理

三軸承轉(zhuǎn)向噴管通過一個(gè)垂直安裝的軸與發(fā)動(dòng)機(jī)主體相連，三段噴管由兩個(gè)傾斜安裝的軸承兩兩連接，其中傾斜角度與整個(gè)噴管的最大矢量角有關(guān)。其轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)工作原理如圖1、圖2所示。圖中，β為三軸承轉(zhuǎn)向噴管噴口偏轉(zhuǎn)角，其最大偏轉(zhuǎn)角度βmax一般大于90°；γ為轉(zhuǎn)動(dòng)噴管截面斜角；a為第一節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)噴管軸線長度；b為第二節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)噴管軸線長度。

圖1　水平位置三軸承轉(zhuǎn)向噴管水平截面示意圖Fig.1 The section of three bearing swivel duct

圖2　偏轉(zhuǎn)位置三軸承轉(zhuǎn)向噴管垂直截面示意圖Fig.2 The vertical section of three bearing swivel duct rotated maximally

短垂飛機(jī)起飛、降落或懸停時(shí)，三軸承轉(zhuǎn)向噴管噴口向下偏轉(zhuǎn)90°，提供垂直向上的推力；飛機(jī)水平飛行時(shí)，如圖1所示，噴口與傳統(tǒng)飛機(jī)一樣，提供水平向前的推力；過渡飛行時(shí)，β在0°～90°之間；飛機(jī)需快速減速或部分極端姿態(tài)平衡調(diào)整時(shí)，β在90°～βmax之間；飛機(jī)需左右偏轉(zhuǎn)時(shí)，三軸承噴管保持一定的偏轉(zhuǎn)角后整體繞發(fā)動(dòng)機(jī)軸線旋轉(zhuǎn)一定角度。因此，三軸承轉(zhuǎn)向噴管噴口偏轉(zhuǎn)角在0°～βmax之間自由轉(zhuǎn)換。該轉(zhuǎn)換通過三個(gè)具有截面斜角的轉(zhuǎn)動(dòng)噴管（圖1）和一個(gè)固定噴管之間的三個(gè)軸承相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)一定角度來實(shí)現(xiàn)。為保證垂直起降、懸停和過渡飛行時(shí)機(jī)身的平衡，三軸承轉(zhuǎn)向噴管噴口在偏轉(zhuǎn)過程中，必須保證三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)筒體的軸線一直位于發(fā)動(dòng)機(jī)軸線垂直截面內(nèi)，即三軸共面。

3　三軸承轉(zhuǎn)向噴管轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)規(guī)律

3.1三軸共面條件

由于三軸承轉(zhuǎn)向噴管有三個(gè)相互轉(zhuǎn)動(dòng)的噴管結(jié)構(gòu)，想要在單一坐標(biāo)系下準(zhǔn)確定位每個(gè)噴管任意時(shí)刻的位置關(guān)系，基本不可實(shí)現(xiàn)。為此，本文在三軸承轉(zhuǎn)向噴管機(jī)構(gòu)上建立一系列坐標(biāo)，通過坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換予以簡化。

三軸承轉(zhuǎn)向噴管坐標(biāo)系分布如圖3所示：在固定噴管中心線靠近第一節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)噴管處，固定一坐標(biāo)系o1；在第一節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)噴管軸線兩端分別固定坐標(biāo)系o′、o；在第二節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)噴管軸線兩端分別固定坐標(biāo)系12o′、o；在第三節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)噴管軸線靠近第二節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)噴管23處固定坐標(biāo)系o3′。在第三節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)噴管軸線上固定一點(diǎn)N，與第三節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)噴管軸線左端端點(diǎn)的距離為單位長度1，在坐標(biāo)系o3′中坐標(biāo)為（0，-sin γ，cos γ）。第二節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)噴管軸線上固定一點(diǎn)M，與第二節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)噴管軸線左端端點(diǎn)的距離為單位長度1，在坐標(biāo)系o2′中坐標(biāo)為（0，sin γ，cos γ）。

圖3　三軸承轉(zhuǎn)向噴管坐標(biāo)系關(guān)系圖Fig.3 The coordinate relationship of three bearing swivel duct segments

假設(shè)第三節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)噴管相對(duì)第二節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)噴管轉(zhuǎn)動(dòng)角度α3，第二節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)噴管相對(duì)第一節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)噴管轉(zhuǎn)動(dòng)角度α2，第一節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)噴管相對(duì)固定噴管轉(zhuǎn)動(dòng)角度α1，為保證三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)噴管的軸線共面，點(diǎn)M和點(diǎn)N在坐標(biāo)系o1中y坐標(biāo)必須為0，即三軸共面條件：

3.2坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換

由3.1節(jié)及圖3可知，研究三軸承運(yùn)動(dòng)規(guī)律過程中需進(jìn)行一系列坐標(biāo)轉(zhuǎn)換［4］，主要分為轉(zhuǎn)動(dòng)坐標(biāo)系坐標(biāo)轉(zhuǎn)換和固定坐標(biāo)系坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。

3.2.1轉(zhuǎn)動(dòng)坐標(biāo)系坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

如圖4所示，一固定坐標(biāo)系o與一繞固定坐標(biāo)系z軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)坐標(biāo)系o′，兩坐標(biāo)原點(diǎn)o和o′重合，即動(dòng)坐標(biāo)系原點(diǎn)在靜坐標(biāo)系的坐標(biāo)（x0，y0，z0）為（0，0，0）。在坐標(biāo)系o′中任意一點(diǎn)P（x′，y′，z′）隨動(dòng)坐標(biāo)一起轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)動(dòng)坐標(biāo)系o′繞固定坐標(biāo)系o的z軸轉(zhuǎn)動(dòng)α?xí)r，點(diǎn)P在固定坐標(biāo)系o中的坐標(biāo)為：

式中：a11=cos α，a12=-sin α，a13=0，a21=sin α，a22=cos α，a23=0，a31=0，a32=0，a33=1。得：

圖4　轉(zhuǎn)動(dòng)坐標(biāo)系位置關(guān)系圖Fig.4 The position relationship of rotational coordinates

3.2.2固定坐標(biāo)系坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

3.2.2.1第一節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)噴管坐標(biāo)系坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

在第一節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)噴管軸線兩端各固定一坐標(biāo)系，如圖3所示，分別為坐標(biāo)系o1′和坐標(biāo)系o2。兩坐標(biāo)系幾何關(guān)系如圖5所示，坐標(biāo)系o2的原點(diǎn)在坐標(biāo)系o′1中的坐標(biāo)（x′，y′，z′）為（0，0，a）。坐標(biāo)系o中任意一點(diǎn)1010102（x2，y2，z2）在坐標(biāo)系o1′中的坐標(biāo)為：

式中：a11=1，a12=0，a13=0，a21=0，a22=cos γ，a23=-sin γ，a31=0，a32=sin γ，a33=cos γ。得：

圖5　第一節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)噴管坐標(biāo)關(guān)系圖Fig.5 The coordinate relationship of the first rotatable segment

3.2.2.2第二節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)噴管坐標(biāo)系坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

在第二節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)噴管軸線兩端各固定一坐標(biāo)系，如圖3所示，分別為坐標(biāo)系o2′和坐標(biāo)系o3。兩坐標(biāo)系幾何關(guān)系如圖6所示，坐標(biāo)系o3的原點(diǎn)在坐標(biāo)系o2′中的坐標(biāo)（x′，y′，z′）為（0，b sin γ，b cos γ）。坐標(biāo)系o中2020203任意一點(diǎn)（x3，y3，z3）在坐標(biāo)系o2′中的坐標(biāo)為：

式中：a11=1，a12=0，a13=0，a21=0，a22=cos 2γ，a23=sin 2γ，a31=0，a32=-sin 2γ，a33=cos 2γ。得：

圖6　第二節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)噴管坐標(biāo)關(guān)系圖Fig.6 The coordinate relationship of the second rotatable segment

3.3轉(zhuǎn)向噴管截面斜角

由圖2所示的角度關(guān)系推導(dǎo)可得：

3.4轉(zhuǎn)動(dòng)噴管轉(zhuǎn)動(dòng)角度的關(guān)系

圖3中點(diǎn)M和點(diǎn)N在坐標(biāo)系中經(jīng)式（2）、式（5）、式（7）的一系列坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，同時(shí)考慮三軸共面條件公式（1），可得三軸承轉(zhuǎn)向噴管三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)噴管轉(zhuǎn)動(dòng)角度之間的關(guān)系式：

3.5轉(zhuǎn)動(dòng)噴管轉(zhuǎn)動(dòng)角度與轉(zhuǎn)動(dòng)噴管噴口傾轉(zhuǎn)角度的關(guān)系

當(dāng)?shù)诙?jié)轉(zhuǎn)動(dòng)噴管相對(duì)第一節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)噴管轉(zhuǎn)動(dòng)任意角度α2，且滿足三軸共面條件時(shí)，三軸承轉(zhuǎn)向噴管的轉(zhuǎn)動(dòng)噴管軸線關(guān)系如圖7所示。圖中，zm為點(diǎn)M在坐標(biāo)系o1中的z坐標(biāo)值，zx為第二節(jié)筒體軸線右端端點(diǎn)在坐標(biāo)系o1中的z坐標(biāo)值，zn為點(diǎn)N在坐標(biāo)系o1中的z坐標(biāo)值。由圖中幾何關(guān)系可得：

即：

3.6計(jì)算實(shí)例

當(dāng)βmax=120°時(shí)，γ=30°。根據(jù)式（9）和式（12）可得α1、α2、α3、β之間的關(guān)系式為：

圖7　三軸承轉(zhuǎn)向噴管軸線關(guān)系圖Fig.7 The axis relationship of three bearing swivel duct

圖8　α1、α2、α3、β之間的角度關(guān)系圖Fig.8 The relationship betweenα1、α2、α3、β

表1　α1、α2、α3、β對(duì)應(yīng)角度關(guān)系Table 1 The corresponding angle relationship ofα1，α2，α3，β

由公式（13）可知，α1、α2、α3、β之間的圖形關(guān)系如圖8所示，詳細(xì)數(shù)值關(guān)系見表1。由圖中可知：噴管偏斜角較小時(shí)，三段噴管轉(zhuǎn)角與偏斜角近似線性關(guān)系；噴管偏斜角接近設(shè)計(jì)最大值時(shí)，三段噴管轉(zhuǎn)角與偏斜角具有較強(qiáng)的非線性特征。由于這種非線性關(guān)系會(huì)增加三軸承轉(zhuǎn)向噴管的控制難度，因此在后續(xù)控制技術(shù)研究中應(yīng)予以重視。

4　三軸承轉(zhuǎn)向噴管轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)仿真

為進(jìn)一步驗(yàn)證公式（13）的正確性，在UG軟件中建立三軸承轉(zhuǎn)向噴管三維模型（圖9）并將其導(dǎo)入ADAMS軟件［5］。將固定筒體進(jìn)行固定約束，分別在第一節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)噴管與固定筒體之間、第二節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)噴管與第一節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)噴管之間、第三節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)噴管與第二節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)噴管之間建立轉(zhuǎn)動(dòng)副，以第二節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)噴管相對(duì)第一節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)噴管轉(zhuǎn)動(dòng)的角度作為變量，并基于公式（9）分別建立轉(zhuǎn)動(dòng)副關(guān)系式。運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真如圖10所示，仿真結(jié)果顯示，三軸承轉(zhuǎn)向噴管噴口向下傾轉(zhuǎn)過程中，不同噴管的軸線始終保持在同一平面即發(fā)動(dòng)機(jī)軸線豎直平面內(nèi)，滿足三軸承轉(zhuǎn)向噴管的設(shè)計(jì)要求，驗(yàn)證了運(yùn)動(dòng)規(guī)律方程的正確性。

圖9　初始位置三軸承轉(zhuǎn)向噴管模型Fig.9 The model of three bearing swivel duct in the initial position

5　結(jié)論

（1）三軸承轉(zhuǎn)向噴管的三軸共面工作原理有一定的結(jié)構(gòu)形式和運(yùn)動(dòng)關(guān)系限制，噴管筒體截面角度與最大傾轉(zhuǎn)角度之間的函數(shù)關(guān)系（公式（8）），是三軸承轉(zhuǎn)向噴管轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。

（2）計(jì)算實(shí)例和運(yùn)動(dòng)仿真結(jié)果，驗(yàn)證了本文推導(dǎo)的三軸承轉(zhuǎn)向噴管運(yùn)動(dòng)規(guī)律方程（公式（13））的正確性，該方程可作為后續(xù)驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)和控制技術(shù)研究的基礎(chǔ)。

（3）噴管偏斜角較小時(shí)，三段噴管轉(zhuǎn)角與偏斜角近似線性關(guān)系；噴管偏斜角接近設(shè)計(jì)最大值時(shí)，三段噴管轉(zhuǎn)角與偏斜角具有較強(qiáng)的非線性特征，在控制技術(shù)研究中需予以重視。

（4）本文僅完成了三軸承轉(zhuǎn)向噴管運(yùn)動(dòng)規(guī)律的理論研究和運(yùn)動(dòng)仿真驗(yàn)證，要實(shí)現(xiàn)三軸承轉(zhuǎn)向噴管技術(shù)的工程應(yīng)用，還需在驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)、薄壁大截面軸承研制、控制技術(shù)及試驗(yàn)驗(yàn)證等方面開展深入研究。

圖10　任意位置三軸承轉(zhuǎn)向噴管運(yùn)動(dòng)仿真模型Fig.10 The model of three bearing swivel duct in the arbitrary position

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中圖分類號(hào)：V235.11+3；V228.7+4

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1672-2620（2015）03-0025-05

收稿日期：2014-10-10；修回日期：2015-04-16

作者簡介：王中榮（1982-），男，湖南婁底人，工程師，碩士，主要從事航空發(fā)動(dòng)機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)。

The working principle and motion law on three bearing swivel duct

WANG Zhong-rong，WANG Rong，F(xiàn)ENG Song-tao，TIAN Shan-lin
（China Gas Turbine Establishment，Chengdu 610500，China）

Abstract：The working principle of three bearing swivel duct in the rotatable nozzle（thrust vectoring）engine were introduced，and the motion law of the three bearing swivel duct was investigated.The theory research and movement simulation verification for the engineering application of three bearing swivel duct have been made.

Key words：rotatable nozzle（thrust vectoring）engine；short/vertical take-off and landing；three bearing swivel duct；three coaxial shafts；coordinate transformation；movement simulation.