超(超)臨界直流鍋爐蓄熱系數計算

谷俊杰，　張永濤，　曹喜果，　董　澤

(1．華北電力大學 能源動力與機械工程學院，河北保定 071003；2．華北電力大學 河北省發電過程仿真與優化控制工程技術研究中心，河北保定 071003)

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超(超)臨界直流鍋爐蓄熱系數計算

谷俊杰1，張永濤1，曹喜果2，董澤2

(1．華北電力大學 能源動力與機械工程學院，河北保定 071003；2．華北電力大學 河北省發電過程仿真與優化控制工程技術研究中心，河北保定 071003)

給出了超(超)臨界直流鍋爐蓄熱系數的計算方法：首先根據水和水蒸氣的熱力性質，通過程序計算出水冷壁中各相態段的長度，然后依據體積守恒方程、質量守恒方程和能量守恒方程分別計算水冷壁和過熱器的蓄熱系數.以某660 MW超超臨界直流鍋爐為例，利用鍋爐設計數據計算得到4個工況下水冷壁和過熱器的蓄熱系數.結果表明：鍋爐的蓄熱系數為60 s左右，水冷壁蓄熱系數占鍋爐蓄熱系數的15%～30%，過熱器蓄熱系數占鍋爐蓄熱系數的70%～85%.

超(超)臨界直流鍋爐； 水冷壁； 過熱器； 蓄熱系數

合理利用鍋爐蓄熱可以改善機組的負荷響應特性，減小汽壓的波動.目前，在亞臨界汽包爐協調控制系統中廣泛應用了鍋爐蓄熱，利用蓄熱系數構造能量信號，這極大地提高了機組對燃料和負荷的適應性.相對于汽包爐而言，超(超)臨界直流鍋爐沒有汽包這一能量存儲設備，其蓄熱很小，汽壓更易受到燃料熱值與負荷變化等干擾的影響而引起波動，這給汽壓控制帶來了一定的困難.因此，如何合理利用直流鍋爐的蓄熱并借鑒汽包爐的協調控制系統特點來改善直流鍋爐的動態響應特性及計算其蓄熱系數是個值得研究的問題，并且具有實際意義.

對于蓄熱系數的求取，目前有機理法和試驗法2種方法.由于試驗法易受各種干擾而導致同一工況下多次試驗的計算結果并不一致，即復現性較差.而采用機理法則不存在這一問題，對于蓄熱系數的求取大多采用能量守恒法[1-3].Mello等[4-5]在求取簡化汽包爐模型的過程中給出了計算汽包爐蓄熱系數的另一種方法，筆者將此方法擴展到直流鍋爐蓄熱系數的求取中，利用鍋爐結構和熱力設計數據得到4個負荷工況下的蓄熱系數.

1　水冷壁各段長度的計算

1.1臨界壓力以下時各段長度的計算

圖1為臨界壓力以下運行時水冷壁內工質狀態示意圖，其中工質從入口到出口依次經歷3種狀態：加熱段、蒸發段和過熱段.

圖1　臨界壓力以下時水冷壁內工質狀態示意圖

在求取各段長度以前進行以下假設：(1)將整個水冷壁視為一根管子；(2)煙氣對水冷壁的放熱量沿豎直方向均勻分布，忽略管子的軸向導熱；(3)工質從水冷壁的吸熱量沿豎直方向均勻分布；(4)工質在水冷壁中的壓降沿豎直方向均勻分布；(5)任一管子橫截面上的流體特性均勻分布；(6)通過每根水冷壁管子的質量流量相等.

穩定工況下工質從整個水冷壁吸收的熱量Q為

(1)

工質從單位長度水冷壁吸收的熱量Q0為

(2)

式中：h4為汽水分離器出口蒸汽的比焓，kJ/kg；h1為水冷壁入口工質的比焓，kJ/kg；qm,w為工質質量流量，kg/s；H為水冷壁的總高度，m.

由動量方程計算工質在水冷壁內的總壓降Δp：

(3)

單位長度工質壓降Δp0為

(4)

式中：k為系數，MPa·s2/kg2.

各段長度的計算通過以下程序實現：

(1)假定加熱段的長度l1(這一長度可以根據實際情況選取，使其取值處于液相區內)；

(2)利用式(3)和式(4)計算飽和水處(圖1中的點2)的壓力p2；

(3)通過p2計算飽和水的比焓h2，通過式(1)和式(2)計算工質經過l1吸熱后的比焓，并記為h20，如果h2與h20的差值超過允許的誤差范圍，則更新l1，否則不更新；

(4)假定蒸發段的長度l2，利用式(3)和式(4)計算飽和蒸汽(圖1中的點3)的壓力p3；

(5)通過p3計算飽和蒸汽的比焓h3，通過式(1)和式(2)計算工質經過l2吸熱后的比焓，并記為h30，如果h3與h30的差值超過允許的誤差范圍，則更新l2，否則不更新；

(6)過熱段的長度l3=H-l1-l2，利用動量方程計算水冷壁出口(圖1中的點4)蒸汽壓力p40，如果計算得到的p40與實際的出口蒸汽壓力p4的差值超過允許的誤差范圍，則返回程序(1)重新執行整個程序，直到所有條件都滿足.

通過以上程序的運行可以得到各段的長度l1、l2和l3.需要指出的是，在實際運行過程中各段長度是動態變化的，但在某個負荷工況點附近，各段動態長度變化相對于各段長度來說很小，故忽略這一動態長度的蓄熱量.

1.2超臨界壓力時各段長度的計算

在臨界壓力以下時，各段相交點為飽和水或飽和蒸汽，具有明顯的物理意義，而在臨界壓力及其以上壓力時，水不經過蒸發而直接變成蒸汽，二者之間沒有明顯的界限，水冷壁內工質的狀態示意圖如圖2所示.目前，對于超臨界壓力時相變點的判斷，一般采用出現最大比熱容點[6]或者臨界比體積點[7]作為超臨界壓力時直流鍋爐蒸發受熱面內水和水蒸氣的分界點.

圖2　超臨界壓力時水冷壁內工質狀態示意圖

超臨界壓力時水冷壁內工質只存在2個相態，將水冷壁分為2段：水段和汽段.求取這2段長度采用以下程序：

(1)假定水段的長度l1(可以根據實際情況來選定，以保證在液態處)；

(2)通過式(1)～式(4)計算l1處的壓力p2和比焓h2，根據p2和h2計算l1處的比熱容；

(3)以某一步長更新l1，執行程序(2)，得到新的比熱容；

(4)執行程序(3)，直到l1達到總高度H；

(5)尋找比熱容最大時對應的l1，此時的l1即為水段的長度，汽段的長度l2=H-l1.

2　水冷壁蓄熱系數的計算

2.1蓄熱系數的推導

以整個水冷壁內的工質為控制體，對該控制體

分別列出質量守恒方程、體積守恒方程和能量守恒方程：

(5)

(6)

(7)

(8)

由于工程上蓄熱系數是以s為單位來使用的，所以蓄熱系數可變為Cd：

(9)

2.2蓄熱系數求解過程的具體操作

2.2.1臨界壓力以下的情況

當處于臨界壓力以下時，由于水冷壁中存在4種狀態，即不飽和水、飽和水、飽和蒸汽、微過熱蒸汽，為了簡化計算，認為水冷壁中只有飽和水和飽和蒸汽，實際上由于不飽和的水欠焓較小，微過熱蒸汽的過熱度較小，因此這樣處理是可行的.

(10)

(11)

式中：V1為水冷壁加熱段水的體積，m3；V2為水冷壁蒸發段汽水混合物的體積，m3；V3為水冷壁過熱段過熱蒸汽的體積，m3；Vw和Vs分別為水冷壁和汽水分離器的體積，m3.

需要指出的是，蒸發段按照水和蒸汽的質量各占一半進行處理.此外，在求取比焓或比體積對壓力的導數時，可先用多項式擬合的方法得到二者的函數關系式，然后再求其在集中參數處的導數.

2.2.2超臨界壓力的情況

mfo和mgo按照式(12)和式(13)進行求解：

mfo=V1/vfo=l1Vw/(Hvfo)

(12)

mgo=(V2+Vs)/vgo=(l2Vw/H+Vs)/vgo

(13)

圖3　超臨界壓力時水冷壁蓄熱系數的求解示意圖

3　過熱器蓄熱系數的計算

過熱器的蓄熱系數采用下式進行計算：

(14)

對于多級過熱器來說，其總的蓄熱系數為

(15)

將其單位轉化為時間單位s，則有

(16)

式中：Vsh為過熱器的體積，m3；下標“i”代表第i級過熱器.

每一級過熱器蓄熱系數的具體求解方法仍然按照2.2.2節的處理方法.

4　蓄熱系數計算實例

以某660 MW超超臨界直流鍋爐為研究對象，該鍋爐為東方電氣集團東方鍋爐股份有限公司生產的DG2060/26.15-II鍋爐，采用單爐膛、一次再熱、平衡通風、對沖燃燒，下爐膛采用螺旋盤繞上升內螺紋管圈，上爐膛采用垂直光管上升管屏.爐膛和過熱器的主要參數見表1.

根據前面介紹的方法分別計算35%THA、50%THA、75%THA和100%THA(THA表示熱耗率驗收工況)4個工況下水冷壁和過熱器的蓄熱系數，其中前2個工況為臨界壓力以下的情況，后2個工況為超臨界壓力的情況.表2給出了該鍋爐蓄熱系數的計算結果.由表2可知，鍋爐的蓄熱系數為60 s左右.

圖4給出了水冷壁入口給水壓力與負荷的關系，其中35%～50%負荷為臨界壓力以下的情況，75%～100%負荷為超臨界壓力的情況.圖5給出了蓄熱系數隨負荷的變化曲線.由圖5可以看出，水冷壁的蓄熱系數在35%～50%負荷時比75%～100%負荷時大，蓄熱系數在這2個負荷范圍內的變化均不大；對于過熱器來說，75%～100%負荷時的蓄熱系數比35%～50%負荷時要大，此外在75%～100%負荷時，隨著負荷的升高，過熱器的蓄熱系數略有減小；無論在臨界壓力以下還是超臨界壓力時，過熱器的蓄熱系數均大于水冷壁的蓄熱系數；隨著負荷的升高，鍋爐蓄熱系數先增大后減小，但在超臨界壓力時變化不是太大.

表1　爐膛和過熱器的主要參數

表2蓄熱系數的計算結果

Tab.2　Calculation results of the heat storage coefficient s

圖4　不同負荷時的水冷壁入口給水壓力

圖6給出了水冷壁和過熱器的蓄熱系數占鍋爐蓄熱系數的比例.由圖6可以看出，水冷壁蓄熱系數所占的比例為15%～30%，過熱器蓄熱系數占鍋爐蓄熱系數的比例為70%～85%.

圖5　蓄熱系數隨負荷的變化曲線

圖6　水冷壁和過熱器蓄熱系數占鍋爐蓄熱系數的比例

將該方法運用到該鍋爐協調控制系統的燃煤熱量動態修正中，定量給出了負荷變化時燃煤量動態變化率數值，主要解決了負荷變化時燃煤控制的準確性與快速性.結果表明，其控制效果很好，提高了超臨界機組協調控制品質，證明所采用的計算方法和結果是正確的.

5　結　論

給出了超(超)臨界直流鍋爐蓄熱系數的計算方法，并將該方法應用到某660 MW超超臨界直流鍋爐蓄熱系數的計算和協調控制系統的燃煤熱量動態修正中，定量給出了負荷變化時燃煤量動態變化率數值.結果表明：該鍋爐的蓄熱系數為60 s左右，水冷壁蓄熱系數占鍋爐蓄熱系數的15%～30%，過熱器蓄熱系數占鍋爐蓄熱系數的70%～85%，提高了超臨界機組協調控制品質.

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Calculation of Heat Storage Coefficient for Ultra Supercritical Once-through Boilers

GUJunjie1,ZHANGYongtao1,CAOXiguo2,DONGZe2

(1.School of Energy, Power and Mechanical Engineering, North China Electric Power University,Baoding 071003, Hebei Province, China; 2. Hebei Engineering Research Center of Simulation &Optimized Control for Power Generation, North China Electric Power University, Baoding 071003,Hebei Province, China)

A calculation method has been proposed for heat storage coefficient of ultra supercritical once-through boilers: First, the length of each phase state in the water wall is calculated by program based on thermodynamic properties of the water and steam. Second, the mass, volume, and energy balance equations are used to obtain the heat storage coefficient of both the water wall and superheater. Taking a 660 MW ultra supercritical power plant as an example, heat storage coefficients of the water wall and superheater were respectively calculated at four different loads using design data of the boiler. Calculation results show that the boiler's heat storage coefficient is about 60 s, in which the water wall accounts for 15%-30%, and the superheater accounts for 70%-85%.

ultra supercritical once-through boiler; water wall; superheater; heat storage coefficient

A學科分類號：470.30

2014-05-22

2014-08-01

谷俊杰(1959-)，男，河北定州人，教授，碩士，主要從事火電機組優化與控制等方面的研究．電話(Tel.)：18603125916；

E-mail：gujj59@sina.com．

1674-7607(2015)03-0173-05

TK229.2