基于序量的A型邵氏硬度計量基準溯源性分析

陳明華，吳向壘，何廣霖

基于序量的A型邵氏硬度計量基準溯源性分析

陳明華1，2，吳向壘1，2，何廣霖1

（1.廣東省現代幾何與力學計量重點實驗室，廣東廣州510405；2.廣東省計量科學研究院，廣東廣州510405）

A型邵氏硬度，其量值屬于序量、沒有導出單位，目前還沒有國家基準和量值傳遞系統。基于A型邵氏硬度計工作原理，分析采用分部法實現序量測量儀器量值溯源的過程與特點，通過對A型邵氏硬度計的各個分部技術指標進行試驗，探討建立A型邵氏硬度計量基準的可行性。為進一步探討建立A型邵氏硬度國家基準和量值傳遞系統提供參考。

A型邵氏硬度；序量；量值溯源；導出量；參考標尺

doi：10.11857/j.issn.1674-5124.2015.09.004

0　引言

具有測量單位的量包括基本單位量、導出量，其基本特征是具有代數運算關系。國際單位制（SI）的7個基本單位量為長度l、質量m、時間t、電流I、熱力學溫度Θ、物質的量n和發光強度lν，分別對應基本單位m、kg、s、A、K、mol、cd。除上述基本單位，其余具有測量單位的量為導出單位量，量綱可表示為［Q］=lαmβtνIδΘεnζlνη。除了具有測量單位的量，量的另一種情況是序量［1］。序量是由約定測量程序定義的量，這一類的量與同類的其他量可按大小排序，但這些量之間無代數運算關系，如維氏硬度、石油燃料辛烷值、里氏震級地震強度。相對于具有測量單位的量，序量不具有測量單位或量綱，序量的差或比值沒有物理意義，同時序量通常不被認為是量制的一部分，因其僅通過經驗關系與其他量相關聯。文獻［1］規定，實驗室所進行的校準和測量需溯源到國際單位制（SI）。通常，被校準儀器的量值通過不同等級的次級標準溯源到國家基準，再由國家基準溯源到SI單位，SI單位最終溯源到7個基本單位。除了7個SI基本單位，在對導出量和序量基準進行評定時，由于一般不存在更高準確度同量綱的量作為約定真值進行直接傳遞，這類國家基準必須采用分部法進行評定；該方法是根據被評定測量儀器的測量原理、結構，通過分析和試驗得出影響測量儀器示值誤差的參量，對各個參量進行評定并加以綜合，得出被評定測量儀器示值誤差的控制范圍，從而將這些國家基準溯源到SI基本單位。

由于序量的概念在國內外分別由ISO/IEC GUIDE 99——2007［2］、JJF 1001——2011《通用計量術語及定義》［3］正式給出，目前業界對其研究甚少，對其溯源特性認識也不夠深入。為此，本文將基于對序量的溯源性研究探討，并探索建立A型邵氏硬度計量基準的可行性。

1　具有測量單位的量計量基準的建立

為了更好地體現序量計量溯源特點，下面先闡述力值定義與力值量值溯源方法。具有測量單位的量包括基本量、導出量，存在數值方程（即基于給定的量方程、特定的測量單位，聯系各量數值間的數學關系），但導出量的溯源不一定通過基本定義函數來實現。如力值1N定義為使1 kg質量的物體產生1m/s2加速度，但力值計量基準的原理不是通過上述方法實現，而是以砝碼的重力作為基準。1MN以下的力值基準采用靜重式基準測力機，力值F0溯源依據為質量m、材料密度ρw的砝碼在重力加速度g、空氣密度ρa安裝地點，其產生的力值公式為

靜重式力基準機所復現力值的相對不確定度為

可以看出，具有測量單位的量通過物理方程溯源到SI單位，由于存在明確的數學關系，一般可以建立測量儀器示值和各個影響因素之間函數關系，得到數學模型。各個因素引起的不確定度進行合成，得到被評定計量基準所復現量值的不確定度，從而可對基準的各項不確定度來源進行有效控制，具有測量單位的量基準一般可達到比較高的準確度。

2　A型邵氏硬度的序量計量基準特點

序量的特點在于沒有導出單位，而是依據約定參考標尺。約定參考標尺由正式協議規定的量-值標尺，針對某種特定量，約定一組有序的、連續或離散的量值，用作該種量大小排列的參考，如材料硬度、粘度、風力標尺、地震強度等。這些標尺對計量工作必不可少，不能認為是“次級計量”一部分，通常難以按照導出量的定義、溯源方式建立包含各個影響參量明確數學模型，確定出各個參量的影響。通常采用分部法評定序量測量儀的示值誤差，通過大量實驗得出各個參量的影響。

根據序量特點，A型邵氏硬度測量屬于序量計量，圖1為A型邵氏硬度計的測頭幾何尺寸圖，它主要由壓針、壓足、試驗力施加機構、壓針伸出長度測量指示裝置等組成。

圖1　A型邵氏硬度計的測頭幾何尺寸圖（單位：mm）

A型邵氏硬度實驗過程將一定形狀的鋼制壓針，在試驗力F（mN）作用下壓入試樣表面，當壓足平面與試樣表面緊密貼合時，測量壓針相對壓足平面的伸出長度l（mm），并約定F和A型邵氏硬度值HA關系、HA與l關系分別為

可以看出，A型邵氏硬度測量不確定度來源主要為壓針幾何尺寸、試驗力F和測量指示裝置（伸出量l）。測量指示裝置的影響可由式（4）求出，其他影響因素盡管理論上可用材料彈性力學公式推算，但通常需從實驗得出［5］。

3　分部參數對硬度序量計量影響

選用均勻性＜0.3HA的6塊橡膠硬度塊作為標準塊，硬度值分別為34.0，54.8，63.2，71.3，84.2，91.4HA。選擇一臺經過檢定合格的A型邵氏硬度計，通過更換壓針、調節試驗力F等硬度計參數，觀察各參數偏差對儀器示值影響。下面對均設誤差為均勻分布的情況進行討論。

3.1長度伸出量l偏差的影響

調整壓針伸出長度（2.5+Δl）mm，調整儀器，使壓針伸出長度為0mm時，硬度計示值為100.0HA，壓針最大伸出長度時，硬度計示值為0.0HA。在每一個標準塊表面均勻分布7個點進行測量取平均值作為測量結果，表1為伸出長度偏差Δl與示值偏差ΔHA關系實驗結果表。

表1　伸出長度偏差Δl與示值偏差ΔHA關系實驗結果HA

工作A型邵氏硬度計壓針最大伸出長度應為（2.5±0.040）mm［6］，對應硬度計示值變化不超出±0.2HA，則壓針最大伸出長度偏差引起的示值標準不確定度為

3.2壓針頂端平面直徑偏差的影響

依照圖1，加工一批頂端平面直徑為標準尺寸（0.79+Δd）mm，頂端圓錐角均為35°的壓針，依次在同一臺經檢定合格A型邵氏硬度計更換壓針，在每一個標準塊表面均勻分布7個點進行測量取平均值作為測量結果，結果見表2。

表2　頂端直徑偏差Δd與示值偏差ΔHA關系實驗結果HA

實驗數據表明工作A型邵氏硬度計的壓針端面直徑在（0.79±0.03）mm范圍內，對應硬度計示值變化不超出±1.0HA，則壓針端面直徑偏差引起的示值標準不確定度為

3.3壓針錐角偏差的影響

依照圖1，加工一批頂端圓錐角（35+Δα）°、頂端平面直徑為0.79mm的壓針，同3.2實驗過程，結果見表3。

表3　壓針錐角偏差Δα與示值偏差ΔHA關系實驗結果HA

實驗數據表明工作A型邵氏硬度計壓針端面錐角在（35±0.25）°范圍內，對應硬度計示值變化不超出±0.1HA，則壓針錐角偏差引起的示值標準不確定度為

必須說明的是，在修訂的JJG 304——2003《A型邵氏硬度計》中，基于以上實驗數據，對后續檢定的A型邵氏硬度計壓針端面直徑要求從原規程和相關標準規定的（35±0.25）°［7］放寬到（35±0.75）°，大幅度提高了后續檢定硬度計合格率又不影響工作A型邵氏硬度計使用準確度。

3.4試驗力偏差的影響

根據A型邵氏硬度原理，試驗力大于標稱值，測得的硬度值偏低，反之，測得的硬度值偏高（結果見表4）。

表4　試驗力偏差ΔF與示值偏差ΔHA關系實驗結果HA

工作A型邵氏硬度計試驗力偏差在±80mN范圍內，對應硬度計示值變化不超出±0.8HA，則試驗力偏差引起的示值標準不確定度為

3.5測量指示裝置的影響

國家規程對測量指示裝置測量誤差沒有明確規定［7］，實際工作A型邵氏硬度計一般為百分表結構，測量誤差在±0.02mm范圍內，對應硬度計示值變化不超出±0.8HA，則測量指示裝置試驗力引起的示值標準不確定度為

3.6實驗結果小結

根據上述實驗結果，工作A型邵氏硬度計的標準不確定度結果為

取k=2，擴展不確定度2×uc=1.8HA。

作為序量，除了以上5個因素，A型邵氏硬度測量還與許多因素有關。如文獻［7］規定，A型邵氏硬度試驗在硬度計壓足與試樣接觸后3 s內讀數，而實際一般讀取硬度計示值的最大值，這兩種讀數差異引起一定的不確定度并依賴于試樣彈性。通過大量符合標準要求的工作A型邵氏硬度計對橡膠硬度塊的試驗，一般認為工作A型邵氏硬度計的誤差極限不超出±2.0HA［8］。

同樣可以得出，在目前的工藝和計量技術水平，通過對各個因素控制，如建立基準A型邵氏硬度計，其擴展不確定度≤0.5HA。

4　結束語

1）具有測量單位的量，通過建立測量儀器示值和各個影響因素之間的函數關系得到數學模型，對各個因素進行有效的控制，可以達到非常高的準確度［9］。序量不能建立測量儀器示值和各個影響因素的函數關系，只能通過大量實驗對各個因素進行分析和控制，難以達到高準確度。

2）基準A型邵氏硬度計的擴展不確定度為0.5HA，由于認識局限性，對序量測量儀器影響參量的分析可能不全面、不徹底，基準A型邵氏硬度計的實際準確度可能比估算結果要低。基準A型邵氏硬度計通過標準橡膠硬度塊傳遞到工作A型邵氏硬度計，考慮硬度塊的均勻性和穩定性的影響，傳遞后硬度塊擴展不確定度為0.9HA，工作A型邵氏硬度計的誤差為±2.0HA，故使用標準橡膠硬度塊對工作A型邵氏硬度計進行檢定，測量不確定度和被檢儀器允差之比達不到1∶3，只能達到1∶2。需要說明的是，橡膠制品的硬度允差一般為±5HA［7］，采用工作A型邵氏硬度計對橡膠制品的硬度的測量，測量不確定度和樣品允差之比也達不到1∶3［10］。

3）工作A型邵氏硬度計采用分部法使其序量具有溯源性，鑒于A型邵氏硬度目前還沒有國家基準和量值傳遞系統，建議可按本文試驗與分析結果進一步探討建立A型邵氏硬度國家基準和量值傳遞系統。

［1］ISO/IEC 17025檢測和校準實驗室能力通用要求［S］. 2009.

［2］ISO/IEC Guide 99—2007 International vocabulary of metrology-basic and general concepts and associated terms（VIM）［S］.2007.

［3］JJF 1001—2011通用計量術語及定義［S］.北京：中國質檢出版社，2011.

［4］施昌彥.計量測試技術手冊：第4卷力學（一）［M］.北京：中國計量出版社，1995：152.

［5］溫其誠.硬度計量［M］.北京：中國計量出版社，1990：198.

［6］JJG 304—2003 A型邵氏硬度計［S］.北京：中國計量出版社，2003.

［7］GB/T 531.1—2008硫化橡膠或熱塑性橡膠壓入硬度試驗方法［S］.北京：中國標準化出版社，2008.

［8］陳明華.橡膠硬度本質的探討［J］.中國計量，2012（7）：74-75.

［9］潘嘉聲.空氣靜壓軸承在橡膠國際硬度測量裝置的應用研究［J］.中國測試，2014（4）：20-22.

［10］陳明華，吳向壘.橡膠硬度測試方法發展動態與分析［J］.上海計量測試，2012（4）：2-5.

Analysis on the traceability of primary standard for the measurement of Shore A durometers based on ordinal quantity

CHEN Minghua1，2，WU Xianglei1，2，HE Guanglin1
（1.Guangdong Provincial Key Laboratory of Modern Geometric and Mechanical Metrology Technology，Guangzhou 510405，China；2.Guangdong Institute of Metrology，Guangzhou 510405，China）

The value of Shore A durometers belongs to an ordinary quantity and free of any derived unit.There are no primary standards or traceability systems established for it at present.In the paper，the process and characteristics of ordinal quantity-measuring instruments have been traced through part method based on the theorem of Shore A durometers.Furthermore，the possibility of establishing a primary standard for the measurement of Shore A durometers has been discussed on the basis of the test on the technical indexes of each part of the durometer.It provides advices for the establishment of the primary standard and value delivery system of Shore A durometers should be further studied in accordance with the test and analysis results in this paper.

Shore A durometer；ordinal quantity；traceability；derived quantity；reference scale

A

1674-5124（2015）09-0016-04

2015-03-20；

2015-05-10

廣東省科技計劃項目（2010B060400006）

陳明華（1964-），男，廣東揭陽市人，教授級高工，主要從事計量技術研究與管理工作。