以數定形 以形助數

施小峰

恩格斯說“數學是研究現實世界中的數量關系和空間形式的科學”，華羅庚也說“數缺形時少直觀，形少數時難入微”，可見“數”與“形”是數學的兩個方面，它們共同支撐著廣袤的數學大廈，兩者不可或缺，因此，“數形結合”自然應該成為我們解決數學問題最基本的思維方式，“數形結合”思想包含“以數定形”和“以形助數”兩個方面：一是借助數的精確性和規范嚴密性來闡釋形的某些屬性，即以數為手段、以形為目的；二是借助形的生動性與直觀性來闡明數之間的聯系，即以形為手段、以數為目的，下面我們以《導數》一章的學習內容為例，與同學們一起探索其中的“數形結合”。endprint