低熔點熔鹽圓管內強迫對流換熱

劉閃威，吳玉庭，崔武軍，熊亞選，陳夏，鹿院衛，馬重芳

（1 北京工業大學傳熱強化與過程節能教育部重點實驗室暨傳熱與能源利用北京市重點實驗室，北京 100124；2 北京建筑工程學院供熱、供燃氣、通風及空調工程北京市重點實驗室，北京100044）

引 言

太陽能熱發電可與低成本、大規模蓄熱系統相結合，可提供連續穩定可調的高品質電能，被國際公認為是一種很有前景的可再生能源發電，傳熱技術是太陽能熱發電系統中需要解決的關鍵技術之一。太陽能熱發電中可采用的傳熱工質有導熱油、蒸汽、空氣、熔融鹽，由于熔鹽具有廣泛的使用溫度范圍、比熱容大、低黏度、傳熱效率高、熱穩定性好、工作壓力低等諸多優點，將高溫熔鹽作為傳熱蓄熱工質應用到太陽能熱發電中，能夠使傳統的太陽能熱發電系統的傳熱、蓄熱溫度從390℃提高到550℃以上，從而太陽能系統的整個熱利用率得到顯著提高[1-2]，采用熔鹽作為太陽能熱發電系統中的傳熱工質已成為國際前沿技術領域。目前使用的混合熔融鹽還存在熔點高、使用溫度低等缺陷，還不能滿足太陽能熱發電高參數、高可靠性和多樣化的需求。如在意大利的Archimede 示范電站中，已成功使用二元硝酸鹽Solar Salt（NaNO360%；KNO340%）作為傳熱工質[3]，然而Solar Salt 鹽熔點較高，增加了系統凍堵的風險，以及為防凍堵所付出的代價。Raade 等[4]最新開發出一種新型五元混合硝酸鹽，其熔點降到了65℃，可謂是新型熔鹽的一大革命，但其上限使用溫度為500℃。本文作者所在的課題組配制了130 多種混合熔鹽配方，特別是配制出了熔鹽熔點在100℃左右的低熔點熔鹽，其使用溫度最高可達600℃以上[5-7],并且在二元硝酸鹽的基礎上，通過添加適當比例的添加劑，成功配制出了熔點86℃，最高使用溫度高達600℃的低熔點熔鹽，并將該低熔點熔鹽成功應用到了課題組自行設計、搭建的槽式太陽能熔鹽集熱傳熱實驗臺，實現了長時間的成功運行。

熔鹽吸熱器、換熱器是熔鹽傳熱、蓄熱太陽能熱發電的關鍵部件，熔鹽受迫對流傳熱機理的研究可為吸熱器和熔鹽換熱器的設計提供基礎數據和計算方法。1940年，Kirst 等[8]首先報道了三元混合硝酸鹽管內對流傳熱系數的測試結果。Silverman等[9]對混合硝酸鹽、混合氟化鹽在管內的強迫對 流換熱進行了深入細致的研究，獲得了電加熱管 道內的對流傳熱系數，并與Colburn 方程進行了對比。Grele 等[10]也對三元氟化鹽的電加熱管內對 流傳熱系數進行了分析和研究。Hoffman 等[11-12]對LiF-NaF-KF 和 NaNO3-KNO3-NaNO2共晶熔鹽的管內湍流和過渡流傳熱進行了測試，獲得了對流傳熱系數，未與經典傳熱關聯式進行比較。作者所在課題組前期已經進行了三元硝酸鹽和硝酸鋰的管內受迫對流換熱實驗，并綜合文獻實驗數據獲得了通用實驗關聯式，驗證了經典關聯式對高溫熔鹽傳熱的適用性[13-15]。還沒有對課題組開發的低熔點熔鹽進行受迫對流換熱實驗。

本文利用課題組搭建的槽式聚光太陽能熔鹽集熱傳熱實驗臺，進行了低熔點熔鹽的管內受迫對流換熱實驗，其目的是獲得低熔點熔鹽-水總傳熱系數隨Reynolds 數的變化規律和以及低熔點熔鹽Nusselt 數隨Prandtl 數的變化規律和實驗關聯式，驗證經典關聯式對低熔點熔鹽傳熱的適用性。

1 槽式太陽能熔鹽集熱傳熱實驗系統及設備

1.1 實驗系統

整個實驗系統可分為熔鹽主回路系統、水路循環系統、冷卻水路循環系統、電加熱系統和測量設備等。

熔鹽主回路主要由熔鹽罐、高溫熔鹽泵、循環管路、水-鹽套管式換熱器、聚光集熱器等組成。由于熔鹽熔點為86℃，常溫下易凝固，凍堵管路設備，因此熔鹽主回路管路都包裹一定厚度的保溫棉，并輔助有相應的伴熱措施。套管式換熱器流體流動采用逆流布置方式，內管流動工質為熔融鹽，外管流動工質為水，管長1.2 m。內管采用外徑32 mm，厚度2 mm 的304 型號的鋼管，外管采用外徑57 mm，厚度3.5 mm 的304 型號的不銹鋼管。熔融鹽、水進出口處均設置有混合室，保證流體溫度測量的準確性。其設備布置圖如圖1所示。設計的套管式換熱器如圖2所示。

水路循環系統包括的設備有水罐、循環水泵、水冷卻器、電加熱器等。

冷卻水路循環系統主要由水泵、散熱器、冷卻水管段組成，該系統是為了冷卻運行中的高溫熔鹽泵軸。

1.2 主要實驗設備

高溫熔鹽泵，GY 型，變頻電機功率5.5 kW，額定流量4.0 m3，揚程30 m，最高工作溫度600℃，江蘇飛越科技有限公司；循環水泵，CM5-3 離心水泵，格蘭富集團；科里奧利質量流量計，首科實華自動化設備有限公司，流量范圍0～2777.78 g·s-1，精度±0.2%；熔鹽溫度傳感器，鎧裝K 型熱電偶，測溫范圍0～1100℃，精度等級I 級；水溫傳感器，鎧裝熱電阻Pt100，測溫范圍0～500℃，精度等級A 級；數據采集儀，Agilent 數據采集系統，安捷倫科技有限公司。

圖1 實驗系統流程Fig.1 Flow diagram of test system

圖2 套管換熱器設計圖Fig.2 Schematic diagram of double-pipe heat exchanger

2 實驗方案及數據處理方法

實驗中熔融鹽與水通過套管式換熱器交換熱量，通過熔鹽罐和管路中的加熱器來控制套管式換熱器進口的熔鹽溫度，通過對熔鹽泵變頻調節來控制熔鹽的流速。實驗中通過測量得到套管式換熱器的進出口水溫、熔鹽溫度和水的流量，利用課題組測試的低熔點熔鹽相關熱物性參數計算得到熔鹽與水的總傳熱系數，并利用最小二乘法得出熔鹽的平均對流傳熱系數。實驗中當水的質量流量波動小于±20 kg·h-1，溫度波動小于±0.2℃時，認為系統達到穩定狀態，開始記錄實驗數據。

實驗所用到的熔鹽的主要熱物性參數如表1所示。

實驗中熔鹽的Reynolds 數Re＞104，熔鹽在水平管內的流動處于充分發展紊流區。對于穩態無相變的紊流強制對流換熱現象，其準則方程可表示為

表1 熔鹽主要熱物性參數Table 1 Properties of molten salt

為了求取的方便，可將式（1）簡化成如下指數函數的形式[16]

換熱器總傳熱系數U可由式（3）得到

熔鹽的質量流量利用熱平衡方程進行計算，套管式換熱器的熱平衡方程為

總傳熱系數U與熔鹽側對流傳熱系數hs關系式可由式(5)得出

其中，hs可由式(6)表示

將式(6)代入式(5)得出

根據實驗所測的多組數據并應用最小二乘法[17]對式(7)進行計算，可得到4 個未知數C、n、m和hw，將hw代入式(5)可得到熔鹽的平均對流傳熱系數。

3 實驗結果分析

水-鹽換熱器的總傳熱系數在不同溫度下隨熔鹽Re的變化如圖3所示，由圖3可知本實驗中熔鹽的Reynolds 數在15000～35000 之間變化，熔鹽-水的總傳熱系數在600～1200 W·m-2·K-1之間變化，換熱器總傳熱系數隨熔鹽Re及熔鹽溫度的增加而逐漸增大，分析認為：實驗過程中熔鹽泵和水泵的頻率不變，而隨著熔鹽溫度的升高，熔鹽黏度會相應的降低，因此熔鹽的流量會有所增加，導致熔鹽側的對流傳熱系數增加，從而換熱器的總傳熱系數增加。

由最小二乘法對實驗數據進行處理得到C=0.0239，n=0.804，m=0.33。Nu與Re關聯式如式(8)所示，擬合結果如圖4所示，實驗數據和擬合公式符合較好，實驗數據偏差在7%以內，實驗數據的Reynolds 數和Prandtl 數范圍分別為14000＜Re＜35000，9.5＜Pr＜12.2。

圖3 換熱器總傳熱系數隨熔鹽Re 的變化Fig.3 Total heat transfer coefficient of heat exchanger

圖4 熔鹽實驗數據關聯式以及偏差Fig.4 Correlation of present data with molten salt and errors

圖5 實驗數據和Dittus-Boelter 方程的比較Fig.5 Comparison between present data and Dittus-Boelter equation

將實驗數據和經典關聯式進行比較，結果如圖5～圖8所示。實驗數據和Dittus-Boelter 方程、Colburn 方程的最大偏差分別為+23%、+13%，都是正的百分數；實驗數據和Seider-Tate 方程以及Gnielinski 方程最大偏差分別為-10%和-20%，都是負的百分數；在圖5中，實驗數據和Dittus-Boelter方程更是出現了較大的偏離。分析認為前兩者沒有考慮熱物性劇烈改變對工質Reynolds 數和傳熱特性的影響的結果。低熔點熔融鹽隨溫度的改變其熱物性變化非常明顯，在實驗中熔融鹽的主流溫度和壁面溫度相差很大，例如，在某一實驗工況下，當熔融鹽近水處壁溫為175℃時，熔融鹽主流溫度已 經達到了286℃，兩者溫差大于100℃，而它們對應的熔鹽動力黏度分別為4.83 mPa·s 和3.34 mPa·s，二者相差近0.5 倍，因而熱物性參數的變化會對傳熱性能產生較大的影響，不能忽略。通過對以上經典傳熱關聯式的比較，低熔點熔融鹽傳熱可以通過這些方程來準確描述。

圖6 實驗數據和Colburn 方程的比較Fig.6 Comparison between present data and Colburn equation

圖7 實驗數據和Seider-Tate 方程的比較Fig.7 Comparison between present data and Seider-Tate equation

圖8 實驗數據和Gnielinski 方程的比較Fig.8 Comparison between present data and Gnielinski equation

圖9 各種工質充分發展紊流對流換熱Nu 隨Pr 的變化Fig.9 Prandtl number dependence of Nusselt number of turbulent flow in circular tube

為了比較不同工質對Nusselt 數的影響，將其他研究者對不同工質對流換熱實驗的原始數據與本文的低熔點熔鹽數據在一起進行比較，如圖9所示。文獻[12]為混合硝酸鹽在低Reynolds 數加熱流動情況下的數據，文獻[13]為硝酸鋰鹽，文獻[15]為HITEC 鹽。由圖中可以看出，低熔點熔鹽的傳熱特性和其他熔鹽的傳熱特性沒有本質區別，熔融鹽的傳熱特性都可以應用經典的傳熱學方程進行表述，而低熔點熔鹽具有較低的熔點，具有較寬的使用溫度范圍，能夠更好地將所吸收的熱量傳遞給其他工質。文獻[18]中的工質是水、乙烯和乙二醇三者按照不同比例得到的混合物，文獻[19]工質是水，這些實驗數據都是對工質進行加熱得到的，Nu和Pr的0.4 次方吻合較好。本文所使用的低熔點熔融鹽在管內是被冷卻的，Pr應取0.3，可以看到實驗數據是在兩者之間，與經典的傳熱關聯式有較好的一致性。

表2 實驗測量參數和誤差Table 2 Parameters of measurement and error

4 誤差分析

實驗中大部分參數，如溫度、流量、黏度、比熱容等，可直接測量得到，其誤差由儀器精度和隨機誤差造成，間接測量參數誤差的確定可采用二次方公式進行誤差傳遞，即間接測量參數R與n個直接測量參數X1，X2,…，Xn之間具有函數關系[20]，如式(9)所示

式中，若X1，X2,…，Xn是相互獨立的直接測量參數，則間接計算參數R的誤差可用式(10)表示

式中，δX1，δX2，…，nXδ為直接測量參數X1，X2,…，Xn的誤差。

實驗之前對溫度傳感器和流量傳感器都進行了嚴格標定，實驗通過測量及計算得到的誤差如表2所示。

5 結 論

（1）本文將課題組自行配制的一種低熔點熔鹽成功應用到自行搭建的槽式太陽能實驗系統中，實驗系統反復運行時間在1000 h 以上，熔融鹽槽式太陽能實驗系統運行良好。（2）本文對配制的低熔點熔鹽在圓管內的強迫對流換熱進行了相關實驗分析，并應用最小二乘法計算得到了實驗關聯式，驗證了低熔點熔鹽在充分發展紊流段時，Dittus-Boelter 方程、Colburn 方程、Seider-Tate 方程以及Gnielinski 方程等經典關聯式對實驗數據的適用性。

（3）通過套管式水-鹽換熱器中，水-鹽換熱的實驗結果分析，得到了熔鹽在一定溫度下，水-鹽換熱的總傳熱系數隨熔鹽Reynolds 數的變化規律，為熔鹽能夠大規模應用到太陽能熱發電中提供相關實驗依據。

符 號 說 明

A——換熱面積，m2

Ai,Ao——分別為換熱器內管外壁面和內壁面換熱面積，m2

C——常數

cps——熔鹽比熱容，J·kg-1·K-1

cpw——水的比熱容，J·kg-1·K-1

d——當量直徑，m

di,do——換熱器內管內徑和外徑，m

hs——熔鹽側對流傳熱系數，W·m-2·K-1

hw——水側對流傳熱系數，W·m2·K-1

k——管壁熱導率，W·m-1·K-1

L——換熱器長度，m

M——常數

ms——熔鹽質量流量，kg·s-1

mw——水的質量流量，kg·s-1

n——常數

Q——總換熱量，kJ

Qloss——散熱損失，kJ

ΔT——對數平均溫差，℃

ΔTs——熔鹽溫差，℃

ΔTw——水溫差，℃

U——換熱器總傳熱系數，W·m-2·K-1

λ——熱導率，W·m-1·K-1

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