無諧波檢測環節三電平A P F控制系統的研究

孫愛俊 嚴 彬 衛進路 盛 會

（1.寶勝科技創新股份有限公司，江蘇 揚州 225800；2.安徽理工大學電氣與信息工程學院，安徽 淮南232001）

0 引言

近年來，無諧波檢測三電平有源電力濾波器控制方法也有學者將其稱為直接電源控制方法,因為其無需檢測和計算負載中諧波及無功電流等優點，愈發引起了學者的廣泛關注。該控制策略直接對有源電力濾波器所在的電網電流或者電網功率進行控制,無需諧波電流及無功電流的檢測和計算。本文在APF常規控制算法演化變換的基礎上，論證了無需諧波檢測環節的APF控制系統的可行性及優越性，并進行了仿真實驗驗證。

1 并聯型APF交、直流側功率的傳遞

由三相電路瞬時無功功率理論知，各相瞬時無功獨自來看并不為零，但是其三相總和確是零，說明瞬時無功在各相間傳遞。所以，對于APF來說，瞬時無功并不APF交、直流側交換傳遞。定義三相瞬時有功功率和為p，因此忽略功率變換器及線路的損耗前提下，傳到APF直流側功率全部等于p，即APF交、直流側能量的交換由瞬時有功功率p所決定。

圖1 APF交、直流側功率的傳遞圖

設電網側瞬時功率（有功和無功）為：PS，qS，APF輸出側瞬時功率（有功和無功）為：PA，qA，非線性負載端瞬時功率（有功和無功）為：PL，qL，非線性負載產生諧波，其中 PL，qL能夠分解為直流部分和交流部分整個系統的功率能量交換圖如圖 1 所示。

APF同時補償非線性負載的諧波和無功時，滿足：

得出：

可以看出，此時電網側只需要提供非線性負載所需的瞬時有功功率的直流分量，網側電流等于非線性負載中的基波有功電流。因為PA的平均值為零，從而保證了直流側電壓穩定，但因PA中的交流成分，直流側電壓會不可避免的實時的波動，直流側電容電壓處于動態平衡狀態。

當pA＝eΔip＜0時，即 APF從網側獲得能量，不斷的向功率變換器直流側傳遞，此時直流側電壓會升高。當pA＝eΔip＜0時，即APF向外傳遞能量，直流側電容儲存的能量降低，此時直流側電壓會下降。換言之，當功率變換器直流側電壓平均值發生波動時，APF必然吸收或者向外饋送能量，該平均值的變化反映了APF交直流側能量的傳遞方向。

2 有源電力濾波器常規控制與等效演化

APF常規控制中諧波檢測環節一般采用經典的ip-iq檢測算法，如圖2所示。

圖2 APF系統簡化框圖

負載電流iLa，iLb，iLc經坐標變換得出瞬時有功電流與無功電流：ip，iq經LPF，濾除代表基波分量的直流量iaf，ibf，icf用總負載電流減去該直流量 iaf，ibf，icf即可檢測出諧波電流。當需要檢測負載無功時，只需將圖2中iq通道斷掉。最終檢測出來的三相電流作為APF的給定指令電流，由后續的電流環進行跟蹤輸出。

現根據APF的兩種補償目標進行控制的等效演化，當補償目標為只補償諧波電流

當補償目標為補償諧波及無功時，進一步把三相電流跟蹤控制器加入控制系統，則在考慮電流跟蹤環節的APF常規控制等效框圖中電流跟蹤環節也以三相滯環電流控制來代替研究。此時電流內環的參考電流指令由負載電流，負載基波有功電流以及電壓環PI調節器輸出三部分組成。

經過上述分析可知，雖然常規控制有不同的補償目標，但是都可以演化為在直流側電壓控制的基礎上引入了電流前饋控制，不同的APF補償目標由具體基波電流前饋的成分所決定，如表1所示。另外，常規控制中，雖然直流側電壓控制的輸出也是基波有功電流，但與前饋的有功電流分量相比很小。

表1 APF不同控制目標下的等效演化

3 無諧波檢測環節三電平APF控制系統

由上節分析可知，APF補償諧波及無功時，能否準確無誤剝離出負載基波有功電流決定了最終諧波檢測的精度。當檢測得基波有功電流 iaf，ibf，icf很理想時（無延時、無誤差），最終得到的指令電流 i*Ca，i*Cb，i*Cc為負載電流中的全部諧波無功分量，保證了APF最終補償效果。若檢測基波有功電流存在誤差，指令電流i*Ca，i*Cb，i*Cc便不是負載電流中的全部諧波無功分量，從而導致APF最終的補償效果變差，甚至會給電網注入不想要的諧波。因此，諧波及無功電流的檢測環節的存在很有可能會在補償時對電網造成不想要的影響。

由于常規控制方法的諧波檢測環節存在低通濾波器，數字低通濾波器實現復雜，會加重DSP程序的運算的負擔。且濾波器的截止頻率選取比較困難，截止頻率大時快速性高，但濾波效果變差；截止頻率小時濾波效果好，但降低了快速行。總之，APF的動態響應速度的提高程度取決于檢測算法的優化，但只要諧波檢測環節存在就很難避免檢測的延遲與誤差，影響諧波補償效果。

由前面所述可知，當APF直流側電壓保持不變時，交、直流側沒有有功功率的交換，即APF三相輸出電流的有功分量為0（忽略線路及功率變換器損耗），因此有等式：

其中，iLaP，iLbP，iLcP為負載實際基波有功分量，如果檢測基波有功電流存在誤差，即：

此時，電壓環PI調節器的輸出就會自動調整輸出值，最終使式成立，保證有功電流的平衡。假設最極端的情況，即檢測出來的基波有功電流iaf=ibf=icf=0時，APF電壓調節器的輸出仍然不斷調節，最終滿足：

這表明，由于電壓環PI調節器的作用，控制系統會自動對基波有功電流的檢測誤差自動調整補償回去。根據上述極端情況iaf=ibf=icf=0的論述，完全可以把有功電流檢測環節去掉，從而構建出APF在abc三相坐標系上基于電流滯環控制器的無諧波檢測環節控制方案。此時，無諧波檢測環節APF的控制思想本質上就是功率變換器直流側電容電壓穩定控制與非線性負載電流前饋組成的復合控制策略。

而三電平APF在dq旋轉坐標系上的數學模型為：

其中，Sd、Sq三相開關函數dq坐標軸的分量。

根據上述dq坐標系互相耦合的APF數學模型，可構建出三電平APF在dq坐標系上基于SVPWM調制控制的無諧波檢測環節控制框圖。

4 無諧波檢測環節三電平APF仿真實驗

為驗證無諧波檢測環節三電平APF控制策略的有效性，在MATLAB平臺上對三電平APF控制系統進行仿真實驗研究。仿真實驗參數如表2所示，其中用三相二極管整流橋帶阻感負載來模擬諧波源。

仿真采用基于PI控制器的無諧波檢測環節APF反饋解耦控制策略，仿真實驗結果如下列圖所示：

表2 三電平APF系統仿真實驗參數

圖3 諧波源負載三相電流波形

圖4 諧波源負載A相電流頻譜分析

圖5 補償后網側三相電流波形

圖6 補償后網側A相電流頻譜分析

圖7 補償前網側A相電流與A相電網電壓波形圖

圖3 為補償前電流波形，由圖5和圖6可以看出，經過APF的有效補償控制，電網側三相電流有較好的正弦度，網側電流的畸變率由27.82%降至3.41%。

圖8 補償后網側A相電流與A相電網電壓波形

圖10 APF輸出A相電流波形

圖11 APF直流側總電容電壓波形

圖12 APF直流側上電容電壓波形

圖13 APF直流側中點電波形

圖14 APF輸出側線電壓階梯波

該無諧波檢測環節APF控制策略的補償目標是同時補償諧波及無功，由圖7和圖8的對比可以看出，補償后電網A相電流與A相電壓能夠保持同相位（單位功率因數運行），負載無功功率也取得了很好的補償效果。圖9是電壓環控制器的輸出波形，APF啟動時輸出以150A的限幅值運行，APF直流側電壓達到穩定后，電壓控制輸出在70A左右波動。根據本文前面的分析可知，補償效果理想時，電壓環控制器的輸出值應該與網側電流的幅值相等，通過圖6能夠看出，仿真結果與理論分析基本上一致。圖11為APF直流側總電壓波形圖，使直流側電壓保持穩定是APF取得較好補償效果的前提，從圖中可以看出直流側電壓能夠保持穩定。圖13為APF直流側中點電位波形，實時調節中點電位平衡因子便能控制住中點電位的波動，仿真中平衡因子取f=0.5，可以看出APF直流側中點電壓波動得到了很好的控制。

5 小結

基于瞬時無功功率理論，對并聯型APF交、直流側能量傳遞過程進行了分析。對APF常規控制進行了等效的演化研究，發現APF不同補償目標對應了不同的有功電流的前饋值，分析出負載有功電流的檢測環節的存在對APF補償效果沒用益處，反而會減弱補償精度。根據APF諧波檢測環節存在的不必要性論證，分別構建了APF在abc三相坐標系下的無諧波檢測環節控制系統及三電平APF在dq坐標系下的無諧波檢測環節前饋解耦控制系統。最后，對三電平無諧波檢測環節控制系統進行了仿真實驗研究，實驗結果驗證了無諧波檢測環節補償的可行性及有效性。

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