不等式的幾種證明方法*

魯翠仙

（臨滄師范高等專科學(xué)校數(shù)理系，云南 臨滄 677099）

不等式的幾種證明方法*

魯翠仙

（臨滄師范高等專科學(xué)校數(shù)理系，云南 臨滄 677099）

利用分塊矩陣和初等變換的性質(zhì)給出了3種證明不等式的方法，并得到了不等式的本質(zhì)及其等號(hào)成立的充要條件。

不等式；證明；初等變換；分塊矩陣

1 預(yù)備知識(shí)

2 證明方法

根據(jù)分塊矩陣的初等行（列）變換不改變矩陣的秩，以及結(jié)論2，得

注釋及參考文獻(xiàn)：

[1]丘維聲.高等代數(shù)(第二版)[M].北京:高等教育出版社,2001.

[2]北京大學(xué)數(shù)學(xué)系.高等代數(shù)[M].北京:高等教育出版社,1988.

[3]張枚.高等代數(shù)習(xí)題選編[M].杭州:浙江科學(xué)技術(shù)出版社,1985.

[4]黃衛(wèi)紅,楊興東,周月軍.矩陣Sylvester不等式與Frobenius不等式等號(hào)成立的條件[J].南京氣象學(xué)院學(xué)報(bào),2007,30(2):279-283.

Several Methods to the Evidence of Sylvester Inequality

LU Cui-xian
（Department of Mathematical，Lincang Teachers College，Lincang，Yunnan 677099）

In this paper,by using the properties of elementary transformation and partitioned matrices we give three method to prove Sylvester inequality and we explore the nature of the Sylvester inequality and the necessary and sufficient conditions when equals established.

Sylvester inequality；proof；elementary transformation;partitioned matrices

O178

A

1673-1891（2015）02-0026-02

2015-04-02

2013年臨滄師范高等專科學(xué)校科研課題（項(xiàng)目編號(hào)：LCSZL2013008）。

魯翠仙（1980-），女，彝族，云南鳳慶人，副教授，碩士，主要從事代數(shù)、計(jì)算方法方面的研究。