加熱面邊界條件對MEB形成過程的影響

唐繼國，閻昌琪，孫立成，朱光昱

(1.哈爾濱工程大學核安全與仿真技術國防重點學科實驗室，黑龍江哈爾濱150001;2.四川大學水力學與山區河流開發保護國家重點實驗室，四川成都610065)

在未來的核能、電子和航空航天等領域中，氣泡微細化沸騰(microbubble emission boiling，MEB)因其超高的換熱能力而被認為是一種很有潛力的冷卻方法。氣泡微細化沸騰是指在一定過冷度下的一種特殊沸騰過程，MEB發生時加熱面的熱流密度遠遠超過臨界熱流密度(CHF)，并伴隨氣泡破裂，大量微小氣泡噴射的過程。日本學者Inada等［1-2］用銅塊，Tange等［3-4］用鉑絲作為加熱元件，對池式氣泡微細化沸騰進行了實驗研究，發現過冷度是觸發這一現象發生的關鍵因素。Kubo等［5］發現氣泡微細化沸騰實驗中的加熱面由于氣泡破裂會被嚴重侵蝕。Kumagai等［6］用高速攝影儀分別測量出在氣泡微細化沸騰過程中氣膜的高度、寬度和破碎頻率。俄羅斯學者Zeigarnik等［7-8］認為氣泡微細化沸騰過程中噴射的微小氣泡為不凝性氣體。目前，氣泡微細化沸騰的形成機理和發生條件還尚不清楚。由于加熱面周邊邊界條件對于MEB的發生具有重要影響，通過改變加熱面相對位置，可以使加熱面周圍的邊界條件發生變化，以研究其對MEB發生過程的影響。本文通過實驗和數值分析方法，研究加熱面邊界條件對于MEB發生過程的影響，進一步探究Marangoni對流和氣液界面上冷凝過程在MEB形成過程中的作用。

1 實驗裝置和實驗現象

1.1 實驗裝置

氣泡微細化沸騰實驗裝置如圖1所示，加熱面直徑10 mm。3根直徑1 mm分別距離加熱面3、5.8、8 mm的銅－康銅熱電偶安裝在銅芯上用于測量溫度推導熱流密度和壁面過熱度。3根熱電偶測點均位于銅芯軸線上。水的過冷度用1根置于水箱中距加熱面約5 mm處，直徑1 mm的銅－康銅熱電偶測量。4個加熱功率可調節的硅碳棒通過輻射換熱加熱銅芯。過冷度的調節和維持是通過調節水箱中電加熱器的加熱功率和冷卻器內冷卻水流量實現的。水箱觀察窗附近布置高速攝影儀(Fastcam SA5)以及背光系統用于捕捉氣泡行為。在銅芯與陶瓷絕熱環之間裝有一個密封用的石棉墊片，通過調整其厚度改變加熱面與水箱底部的相對位置。圖2示出實驗中2種加熱面相對位置:齊平加熱面(加熱面與水箱底部齊平)與下沉加熱面(加熱面比水箱底部低約0.5 mm)。

圖1 實驗裝置簡圖Fig.1 Schematic diagram of experimental setup

圖2 加熱面相對位置簡圖Fig.2 Schematic diagram of relative position of heating surface

1.2 氣泡行為

50 K過冷度、62 K左右壁面過熱度條件下，齊平加熱面和下沉加熱面上的氣泡行為分別示于圖3和圖4。對于前者來說，氣泡微細化沸騰劇烈發生，蒸汽氣膜破裂，并伴有微小氣泡噴射，熱流密度高達5.6 MW/m2，遠大于臨界熱負荷(CHF)。然而在下沉加熱面上，氣泡形成以后比較穩定，且幾乎覆蓋整個加熱面，沒有氣泡微細化沸騰現象發生，換熱能力較差，熱流密度只有0.65 MW/m2。除此之外，從氣泡產生到消失整個周期長達24.2 s，氣液界面相對比較光滑，沒有明顯的界面波動現象發生。

圖3 50K過冷度、62.5 K壁面過熱度下齊平加熱面上氣泡行為Fig.3 Bubble behaviors at subcooling of 50 K and wall superheat of 62.5 K on flushing heating surface

圖4 50K過冷度、62 K壁面過熱度下下沉加熱面上氣泡行為Fig.4 Bubble behaviors at subcooling of 50 K and wall superheat of 62 K on embedded heating surface

2 數值模擬

為進一步分析加熱面周圍的對流過程對氣泡微細化沸騰產生過程的影響，弄清兩種加熱面位置周圍流動過程至關重要，利用數值分析軟件分別對這兩種情況下加熱面上氣泡周圍的流場進行分析。

2.1 幾何模型與網格劃分

齊平加熱面和下沉加熱面條件的幾何模型與局部網格劃分分別如圖5、6所示。由于加熱面和氣泡的對稱性，在數值模擬中只考慮幾何模型的四分之一。兩種條件下的加熱面都是一個直徑10 mm的圓面，與實驗裝置中加熱面直徑尺寸相同。下沉加熱面上的氣泡是一個直徑19.6 mm的局部球體，形狀和大小與圖4中7 s時的氣泡接近。加熱面下沉深度為0.5 mm，與實際相同。如圖5(a)所示，該條件下的流體計算區域是一個邊長35 mm的正方體。在齊平加熱面上的氣泡是一個長軸長8 mm、短軸長1 mm的局部扁橢球形。如圖6(a)所示，該條件下的流體計算區域長、寬、高分別為35、35和20 mm。

圖5 齊平加熱面條件下幾何模型和局部網格分布Fig.5 Geometry and mesh of numerical simulations for flushing heating surface

圖6 下沉加熱面條件下幾何模型和局部網格分布Fig.6 Geometry and mesh of numerical simulations for the case of the heating surface embedded

在兩種加熱面條件下，整個計算區域采用結構化網格，氣泡附近通過增加節點數來進行加密，如圖5(b)和圖6(b)所示。對于齊平加熱面的模擬，總網格數目是948 779;對于下沉加熱面的模擬，總網格數目是998 457。

2.2 數學模型與數值計算

50 K過冷度、62 K過熱度條件下，在兩種加熱面上都會覆蓋有一個較大的氣泡。在齊平加熱面上會發生氣泡微細化沸騰現象，氣泡迅速破裂如圖3所示;但在下沉加熱面上卻未發生氣泡微細化沸騰現象，氣泡可以平穩地在加熱面上逐漸長大，而且氣泡成長周期很長，如圖4所示。因此在研究氣泡周圍流場以及溫度場對氣泡破裂過程的影響時，忽略氣膜生長過程及破裂后的氣泡行為，假設在加熱壁面上有一穩定氣泡，根據數值計算結果分析氣泡的穩定性。

三維穩態層流流動的連續性方程、動量方程和能量方程如下:

式中:ρ、cp、μ和λ分別是液體的密度、定壓比熱容、粘度和導熱系數。V為速度矢量，T為溫度，p為壓力，g為重力加速度，j為豎直方向的單位矢量。自然對流的模擬采用Boussinesq模型:

式中:β為熱膨脹系數，T0為參考溫度，ρ0為參考密度。

在過冷沸騰中Marangoni效應是不能夠被忽略的［9］。氣泡周圍液體存在的溫度梯度導致氣液界面上出現表面張力梯度。如圖7，表面張力梯度在氣液兩側均會產生切向應力，通常氣相側的剪切應力被忽略。則氣泡邊界的動力學邊界條件可簡化為

式中:dσ/dT是表面張力隨溫度變化的系數，?sT是氣液交界面上的溫度梯度。

圖7 氣液界面切向受力示意圖Fig.7 Schematic diagram of forces on a bubble surface in tangential direction

為與圖3和圖4中的實驗條件接近，加熱面和外邊界分別設定為435 K和323 K的恒溫壁面條件，其他部分都為絕熱壁面條件。由于蒸發引起的液體流動相對于Marangoni對流引起的流動可以忽略［10］，因此在數值模擬過程中，只考慮由蒸發冷凝造成的換熱，不考慮其造成的傳質流動。氣液界面的熱邊界條件為第三類邊界條件。其中假定氣泡內為飽和蒸汽，且溫度分布均勻;氣液交界面上由蒸發冷凝引起的換熱系數為

式中:hfg是相變潛熱，ρv是蒸汽密度，Tv是氣膜內氣體溫度是蒸汽相對分子質量，是氣體常數，pv是蒸汽壓力。為蒸發凝結系數，常壓下對于水一般取0.03。因此，根據式(6)得出的氣液界面的換熱系數約為230 000 W/m2K。

能量和動量方程對流項的插值采用二階迎風格式，壓力速度耦合采取SIMPLE模型。

3 數值結果分析

加熱面周邊邊界條件會影響氣泡周圍的Marangoni對流以及氣泡頂部的冷凝過程，兩者都可能會造成氣液界面不穩定，進而導致氣膜破裂，并形成氣泡微細化沸騰現象［11-13］。

圖8 50 K過冷度、62 K壁面過熱度下氣膜周圍速度場Fig.8 Velocity field around vapor film at subcooling of 50 K and superheat of 62 K

圖8所示為50 K過冷度62 K壁面過熱度下，通過數值計算得出的齊平加熱面和下沉加熱面上氣膜周圍流體的速度矢量場。兩種情況下氣泡周圍都存在Marangoni對流，但是對于加熱面下沉的情況，氣膜周圍的Marangoni對流相對較弱。這主要是因為在加熱面下沉形成的凹槽形區域，過冷水難以補充到加熱面上，導致該區域液體溫度較高，如圖9所示。凹槽形區域溫度梯度減小，使Marangoni對流的驅動力減小，氣膜周圍對流過程減弱。

式中:ρl為液體的密度，vm為氣膜周圍液體最大速度，h為氣膜的高度，σ為液體的表面張力系數。當韋伯數超過臨界韋伯數Wecr時，氣泡將無法穩定存在，甚至發生碎裂［14］。Hinze［14］認為在粘性剪切流動中氣泡破裂的臨界韋伯數是1.18。Rigby等［15］在總結大量過去的研究結果之后，認為氣泡破裂的臨界韋伯數是1.2，因此，本文也以1.2作為臨界韋伯數來判斷加熱面上氣泡的穩定性。對于圖7所對應的實驗條件，下沉加熱面時的韋伯數大約是0.71，而對于齊平加熱面，韋伯數大約是2.84。由此可見，加熱面下沉后，氣膜會比較穩定、不易破裂。

當氣泡頂部的冷凝很劇烈時，氣液界面上會出現界面波動，并導致氣膜破裂［12-13］。如圖9所示，下沉加熱面上氣膜頂部液體的溫度較高，其氣液界面上的冷凝過程被削弱，導致可能引起氣膜破裂的另一條件無法滿足。

結合可視化實驗和數值分析結果，可以看出，雖然加熱面的位置僅僅略降低0.5 mm，加熱面上的沸騰行為便極為不同，說明MEB現象對于加熱面周圍的邊界條件極其敏感，也進一步表明，氣膜周圍的對流過程和冷凝過程很可能就是氣膜無法穩定存在并發生碎裂的根本原因。

圖9 50 K過冷度、62 K壁面過熱度條件下，下沉加熱面上氣膜周圍溫度云圖Fig.9 Temperature contour around vapor film at embedded heating surface with subcooling of 50 K and super-heat of 62 K

為分析氣膜周圍液體的流動對氣膜穩定性的影響，引入表征流體慣性力和表面張力相對大小的韋伯數We。韋伯數定義為

4 結論

本文結合實驗和數值分析，探究加熱面邊界條件對氣泡微細化沸騰現象發生機理的影響，得到以下結論:

1)50 K過冷度下，加熱面下沉約0.5 mm時，MEB現象不會發生;而在齊平加熱面上，MEB現象卻劇烈發生。

2)下沉加熱面上氣膜周圍的Marangoni對流被減弱，導致韋伯數小于臨界韋伯數。同時，氣膜上部區域液體溫度較高，氣液界冷凝過程也被削弱。

3)氣膜周圍的對流過程，特別是Marangoni對流和氣液界面上的冷凝過程很可能就是導致發生MEB時氣膜破裂的主要原因。

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