基于區(qū)域內(nèi)隨機(jī)喚醒機(jī)制的WSN覆蓋控制方法

鄧鑫，張樂君

(哈爾濱工程大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，黑龍江哈爾濱150001)

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)(WSN)是由大量微型傳感器節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的，這些微型傳感器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，計(jì)算能力和電池能量等資源有限。因此通常采用節(jié)點(diǎn)高密度部署的方法(20 node/m3)［1］來提高網(wǎng)絡(luò)的整體工作性能、延長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)生命周期。如果這種高密度部署的傳感器節(jié)點(diǎn)同時(shí)工作，勢(shì)必會(huì)導(dǎo)致無線信息干擾、能量耗費(fèi)和信息大量冗余等問題，所以節(jié)點(diǎn)調(diào)度技術(shù)就成為了延長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)工作時(shí)間、保證網(wǎng)絡(luò)工作質(zhì)量的重要技術(shù)之一。節(jié)點(diǎn)調(diào)度技術(shù)是指通過調(diào)度方法合理轉(zhuǎn)換節(jié)點(diǎn)狀態(tài)，以達(dá)到在保證網(wǎng)絡(luò)需求覆蓋質(zhì)量(QoC)的前提下節(jié)省節(jié)點(diǎn)能量，延長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)生命周期的目的。

本文利用傳感器節(jié)點(diǎn)可以通過控制功率來調(diào)整通訊半徑的特性，給出了控制工作節(jié)點(diǎn)間相對(duì)距離的方法及網(wǎng)絡(luò)覆蓋度與相對(duì)距離的關(guān)系，并在此基礎(chǔ)上提出了基于限定區(qū)域內(nèi)隨機(jī)喚醒機(jī)制的WSN覆蓋控制協(xié)議(random wake-up mechanism within a limited region，RWMLR)。

目前針對(duì)傳感器網(wǎng)絡(luò)覆蓋控制的問題已取得了一定的進(jìn)展。Hefeeda等利用了幾何圓盤覆蓋的特性，針對(duì)圓盤感知模型提出了基于VC維和ξ-net的隨機(jī)選擇活躍節(jié)點(diǎn)的方法，并給出了該方法的集中式和分布式實(shí)現(xiàn)方案 RKC 和 DRKC［2］。Zou 等［3］提出了基于蟻群算法的傳感器網(wǎng)絡(luò)的節(jié)能覆蓋算法。孟凡治等［4］提出了的基于聯(lián)合感知模型的連通覆蓋控制協(xié)議，該協(xié)議分析了在節(jié)點(diǎn)隨機(jī)部署方式下，網(wǎng)絡(luò)覆蓋質(zhì)量和網(wǎng)絡(luò)連通性與工作節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)、監(jiān)測(cè)區(qū)域面積和節(jié)點(diǎn)性能參數(shù)的關(guān)系。Zhang等［5］針對(duì)三維區(qū)域的覆蓋控制問題提出了基于概率模型的覆蓋控制算法，該算法能達(dá)到覆蓋度要求，但是在該算法中傳感器節(jié)點(diǎn)的能量消耗較大。王換招等［6］分析了傳感器感知半徑服從正態(tài)分布的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)冗余度計(jì)算模型，以及保證網(wǎng)絡(luò)覆蓋質(zhì)量所需最少工作節(jié)點(diǎn)的計(jì)算模型，并且在此基礎(chǔ)上提出了一種高效節(jié)能的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)覆蓋保持協(xié)議(energy efficient coverage conserving protocol，EECCP)。李超良等［7］提出了一種節(jié)點(diǎn)覆蓋率和連通率的計(jì)算方法，該方法能描述節(jié)點(diǎn)感知半徑、檢測(cè)區(qū)域邊長(zhǎng)以及節(jié)點(diǎn)數(shù)量與覆蓋率、網(wǎng)絡(luò)連通率之間的關(guān)系，計(jì)算所需節(jié)點(diǎn)數(shù)量，該方法考慮檢測(cè)邊界對(duì)覆蓋的影響。文獻(xiàn)［8］提出了一種節(jié)點(diǎn)判定是否為k重覆蓋的算法，并且提出了CCP(coverage configuration protocol)協(xié)議，該協(xié)議可以根據(jù)應(yīng)用生成不同覆蓋度的網(wǎng)絡(luò)，并且在文中給出了通訊半徑大于等于感知半徑2倍時(shí)，能保證網(wǎng)絡(luò)的連通性。Zhou等［9］提出了基于多目標(biāo)優(yōu)化的能量平衡消耗的傳感器網(wǎng)絡(luò)覆蓋控制算法。

上述研究都是在節(jié)點(diǎn)的通訊半徑固定的基礎(chǔ)上展開的，而在文獻(xiàn)［10］中指出傳感器節(jié)點(diǎn)可以通過控制發(fā)送功率來改變其通訊半徑。本文針對(duì)這種由可變通訊半徑的傳感器節(jié)點(diǎn)所組成的高密度均勻部署的傳感器網(wǎng)絡(luò)的覆蓋控制問題進(jìn)行研究。

1 網(wǎng)絡(luò)模型和相關(guān)理論

1.1 網(wǎng)絡(luò)模型及問題描述

假設(shè)傳感器網(wǎng)絡(luò)具有如下性質(zhì):

1)網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)都均勻的隨機(jī)分布在一個(gè)平面區(qū)域Z內(nèi)，并且密度足夠大(20 nodes/m2)。

2)每個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)的感知區(qū)域?yàn)閳A形，即若感知半徑為RS，其感知區(qū)域面積S=πRs2。

3)節(jié)點(diǎn)采用布爾感知模型，即在感知范圍內(nèi)的區(qū)域都能被傳感器所感知，屬于有效感知區(qū)域。

4)節(jié)點(diǎn)通訊半徑可通過調(diào)節(jié)發(fā)射功率來放大或縮小，且網(wǎng)絡(luò)工作時(shí)通訊半徑大小與節(jié)點(diǎn)感知半徑大小關(guān)系為Rc≥2Rs，以保證網(wǎng)絡(luò)連通性［8］。

5)所有傳感器感知半徑相同，能耗模型相同，無GPS系統(tǒng)。

本文要解決在上述網(wǎng)絡(luò)模型中，如何通過調(diào)度節(jié)點(diǎn)使得網(wǎng)絡(luò)在達(dá)到要求覆蓋度的前提下，生成覆蓋區(qū)域Z的最小節(jié)點(diǎn)集，從而延長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)工作時(shí)間。

1.2 相關(guān)定義

定義1 鄰居節(jié)點(diǎn)集:對(duì)于任意節(jié)點(diǎn)i∈?，其鄰居節(jié)點(diǎn)集的定義為V(i)={j∈?|d(i，j)＜Rc，i≠j}，其中?為部署在區(qū)域Z中所有節(jié)點(diǎn)的集合，d(i，j)表示節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間的物理距離，Rc表示節(jié)點(diǎn)i的通訊半徑。

定義2 冗余覆蓋面積:對(duì)于全體節(jié)點(diǎn)集合中任意工作節(jié)點(diǎn)i，它與其鄰居節(jié)點(diǎn)集中任意工作節(jié)點(diǎn)感知區(qū)域重合部分的面積即為冗余覆蓋面積Sr=Si∩Sj(j∈V(i))，其中Si表示節(jié)點(diǎn)i的感知區(qū)域面積，Sj表示節(jié)點(diǎn)j的感知區(qū)域面積。

定義3 網(wǎng)絡(luò)覆蓋度:網(wǎng)絡(luò)中所有工作節(jié)點(diǎn)形成的監(jiān)測(cè)區(qū)域總面積占被監(jiān)測(cè)區(qū)域Z面積的百分比，稱為網(wǎng)絡(luò)的覆蓋度。即

定義4 覆蓋目標(biāo)區(qū)域的最小節(jié)點(diǎn)集合:由文獻(xiàn)［11］可知完全覆蓋特定區(qū)域的最少圓集合的模型如圖1所示。

圖1 覆蓋區(qū)域最小圓集合模型Fig.1 Minimum circle of coverage set model

在感知半徑RS相同的條件下，傳感器節(jié)點(diǎn)間距離為，即每個(gè)節(jié)點(diǎn)有6個(gè)鄰居節(jié)點(diǎn)時(shí)，區(qū)域覆蓋度為100%且所生成的區(qū)域覆蓋圓集為最少覆蓋圓集，其對(duì)應(yīng)的傳感器節(jié)點(diǎn)集為覆蓋區(qū)域的最少節(jié)點(diǎn)集。

定義5 限定區(qū)域:對(duì)于任意節(jié)點(diǎn)i∈?，其工作時(shí)產(chǎn)生的外點(diǎn)限定區(qū)域?yàn)镾(K)={K|ε1Rs＜d(K，i)≤ε2Rs}，內(nèi)點(diǎn)限定區(qū)域?yàn)镾(K)={K|d(K，i)≤ε1Rs}，其中 ε1、ε2為傳感器通訊半徑參數(shù)，且1.5 ≤ε1＜ε2≤2，如圖 2所示。

圖2 限定區(qū)域示意圖Fig.2 Limited region schematic

2 網(wǎng)絡(luò)覆蓋質(zhì)量分析

引理1若2個(gè)距離為εRs的鄰居節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生的冗余覆蓋面積為Sr，那么

式中:Rs為節(jié)點(diǎn)的感知半徑，ε為通訊半徑參數(shù)，并且ε≤2。

證明:如圖3所示，陰影部分為傳感器節(jié)點(diǎn)O1，O2所產(chǎn)生的冗余面積為Sr，O1、O2之間的物理距離為 εRs。

則Sr=2*(S扇ABO2－ SΔABO2)

證畢。

圖3 節(jié)點(diǎn)冗余面積圖Fig.3 Redundant area of working nodes

定理1設(shè)網(wǎng)絡(luò)最低復(fù)雜度要求為k，達(dá)到最低復(fù)雜度要求時(shí)，鄰居節(jié)點(diǎn)距離均為εRs，則

式中:ε為通訊半徑參數(shù)。

證明:若使網(wǎng)絡(luò)達(dá)到最低復(fù)雜度要求則節(jié)點(diǎn)間的距離達(dá)到最遠(yuǎn)距離，即εRs。如圖4所示A、B、C為網(wǎng)絡(luò)中3個(gè)工作節(jié)點(diǎn)，且任意兩個(gè)不同節(jié)點(diǎn)間的物理距離為εRs，圖中虛線部分區(qū)域?yàn)楣?jié)點(diǎn)間的冗余覆蓋區(qū)域，網(wǎng)格部分區(qū)域?yàn)楦采w盲區(qū)。

圖4 最壞覆蓋度示意圖Fig.4 Worst coverage degree schematic

則3個(gè)工作節(jié)點(diǎn)對(duì)△ABC區(qū)域的覆蓋度為:

∵ △ABC為等邊三角形，且邊長(zhǎng)為εRs

又∵式(1)

證畢。

由式(2)的函數(shù)圖象可知k與ε的關(guān)系如圖5所示。由式(2)可以得出，當(dāng)通訊半徑參數(shù)為2時(shí)網(wǎng)絡(luò)的覆蓋度達(dá)到最低點(diǎn)，約為90.8%。并且從圖中可以看出網(wǎng)絡(luò)覆蓋度隨通訊半徑參數(shù)的增大而降低。因此將網(wǎng)絡(luò)要求覆蓋度視為網(wǎng)絡(luò)最壞覆蓋度來計(jì)算網(wǎng)絡(luò)通訊半徑參數(shù)，然后按照RWMLR協(xié)議所生成的傳感器網(wǎng)絡(luò)覆蓋都不小于要求的網(wǎng)絡(luò)覆蓋度。

圖5 最壞覆蓋度與通訊半徑參數(shù)關(guān)系Fig.5 Relationship between worst coverage degree and transmission parameter

3 RWMLR協(xié)議

由定義4可知，若要在保證不同的覆蓋質(zhì)量的前提下利用最少的節(jié)點(diǎn)生成網(wǎng)絡(luò)，則節(jié)點(diǎn)間的物理距離應(yīng)該保持在，左右。由定理1可知，網(wǎng)絡(luò)覆蓋度僅與通訊半徑參數(shù)有關(guān)，因此本協(xié)議的目的是根據(jù)網(wǎng)絡(luò)需求的覆蓋質(zhì)量，合理的調(diào)整通訊半徑參數(shù)，使生成的網(wǎng)絡(luò)中工作節(jié)點(diǎn)保持合理的物理距離。

3.1 協(xié)議描述

在協(xié)議開始工作前，傳感器節(jié)點(diǎn)根據(jù)覆蓋度要求由式(2)計(jì)算出傳感器網(wǎng)絡(luò)達(dá)到最低覆蓋度要求時(shí)的通訊半徑參數(shù)。網(wǎng)絡(luò)初始狀態(tài)時(shí)所有的傳感器節(jié)點(diǎn)處于休眠狀態(tài)，在網(wǎng)絡(luò)中隨機(jī)選取一個(gè)節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)換為工作狀態(tài)。

開始工作的節(jié)點(diǎn)會(huì)根據(jù)要求覆蓋度計(jì)算出的通訊半徑參數(shù)，并以ε1Rs和ε2Rs為通訊半徑兩次廣播Hello包，對(duì)其鄰居節(jié)點(diǎn)區(qū)域進(jìn)行內(nèi)點(diǎn)區(qū)域和外點(diǎn)區(qū)域的劃分。Hello包中包含3個(gè)域:包類型域，節(jié)點(diǎn)編號(hào)域和節(jié)點(diǎn)狀態(tài)域。收到兩個(gè)Hello包的區(qū)域?yàn)閮?nèi)點(diǎn)區(qū)域，收到一個(gè)Hello包的區(qū)域?yàn)橥恻c(diǎn)區(qū)域。因此外點(diǎn)與工作節(jié)點(diǎn)間的距離被限制為d∈［ε1Rs，ε2Rs］。由定理1可知網(wǎng)絡(luò)的最差覆蓋率只與通訊半徑參數(shù)有關(guān)，因此在外點(diǎn)區(qū)域內(nèi)喚醒節(jié)點(diǎn)而產(chǎn)生的覆蓋度是可控的。工作節(jié)點(diǎn)會(huì)根據(jù)節(jié)點(diǎn)的優(yōu)先級(jí)在外點(diǎn)區(qū)域內(nèi)喚醒休眠節(jié)點(diǎn)。當(dāng)工作節(jié)點(diǎn)的能量即將耗盡時(shí)，工作節(jié)點(diǎn)會(huì)根據(jù)節(jié)點(diǎn)優(yōu)先級(jí)在內(nèi)點(diǎn)區(qū)域內(nèi)喚醒節(jié)點(diǎn)。

3.2 節(jié)點(diǎn)優(yōu)先級(jí)確定

節(jié)點(diǎn)初始優(yōu)先級(jí)為零，若i工作節(jié)點(diǎn)，則i的外點(diǎn)集中的節(jié)點(diǎn)優(yōu)先級(jí)加1，內(nèi)點(diǎn)集中的節(jié)點(diǎn)優(yōu)先級(jí)減1。如圖2所示陰影部分區(qū)域中的節(jié)點(diǎn)優(yōu)先級(jí)為1，非陰影部分的節(jié)點(diǎn)優(yōu)先級(jí)為 －1。

3.3 節(jié)點(diǎn)狀態(tài)轉(zhuǎn)換模型

本協(xié)議分為兩個(gè)階段，初始化階段和穩(wěn)定階段。網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)節(jié)點(diǎn)都有6種狀態(tài):選舉狀態(tài)(ELECTION)，工作狀態(tài)(WORK)，失效狀態(tài)(DEAD)，休眠狀態(tài)(SLEEP)，預(yù)工作狀態(tài)(PRE_WORK)，預(yù)睡眠狀態(tài)(PRE_SLEEP)。

初始化階段中，被選定的節(jié)點(diǎn)開始工作時(shí)會(huì)觸發(fā)其外點(diǎn)限定區(qū)域內(nèi)的節(jié)點(diǎn)從SLEEP狀態(tài)轉(zhuǎn)換為ELECTION狀態(tài)。ELECTION狀態(tài)的節(jié)點(diǎn)向觸發(fā)其狀態(tài)轉(zhuǎn)換的工作節(jié)點(diǎn)發(fā)選舉消息，工作節(jié)點(diǎn)選擇優(yōu)先級(jí)高的節(jié)點(diǎn)并使其轉(zhuǎn)換為PRE_WORK狀態(tài)，優(yōu)先級(jí)低的節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)為SLEEP狀態(tài)。處于PRE_WORK狀態(tài)的節(jié)點(diǎn)等待時(shí)間T，若在此時(shí)間段內(nèi)被選為工作節(jié)點(diǎn)則節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)換為WORK狀態(tài);否則將節(jié)點(diǎn)狀態(tài)轉(zhuǎn)換為SLEEP狀態(tài)。

在穩(wěn)定階段中所有工作節(jié)點(diǎn)的選取發(fā)生在有節(jié)點(diǎn)失效的區(qū)域。當(dāng)節(jié)點(diǎn)即將失效時(shí)會(huì)觸發(fā)其內(nèi)點(diǎn)限定區(qū)域中的節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)為ELECTION狀態(tài)，剩余過程與初始化階段節(jié)點(diǎn)狀態(tài)轉(zhuǎn)移相同。因?yàn)楣?jié)點(diǎn)失效與新節(jié)點(diǎn)選取都是在小范圍區(qū)域內(nèi)進(jìn)行，從而不影響整個(gè)傳感器網(wǎng)絡(luò)的感知工作。網(wǎng)絡(luò)中的狀態(tài)轉(zhuǎn)換如圖6所示。

圖6 網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖Fig.6 Node state transition diagram

4 RWMLR協(xié)議性能分析

為了檢驗(yàn)協(xié)議的性能，使用omnet++作為仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。實(shí)驗(yàn)中監(jiān)控區(qū)域大小為20×20 m2，節(jié)點(diǎn)的能耗模型為文獻(xiàn)［4］中所采用的實(shí)驗(yàn)節(jié)點(diǎn)能耗模型，即發(fā)送接收和休眠狀態(tài)的能耗比例為20∶4∶0.01。

圖7為初始節(jié)點(diǎn)規(guī)模不同的情況下，網(wǎng)絡(luò)的覆蓋質(zhì)量和所要求達(dá)到的覆蓋質(zhì)量之間的關(guān)系?？梢钥闯霰疚乃岢龅膮f(xié)議能夠保證網(wǎng)絡(luò)的覆蓋質(zhì)量高于要求的覆蓋質(zhì)量，由于節(jié)點(diǎn)的通訊參數(shù)是按照所要求的網(wǎng)絡(luò)最低覆蓋度計(jì)算出的，因此網(wǎng)絡(luò)實(shí)際覆蓋質(zhì)量會(huì)略高于所需要的覆蓋質(zhì)量，但是從圖中可以看出隨著要求覆蓋度的增加，本協(xié)議所生成的網(wǎng)絡(luò)覆蓋度與最優(yōu)覆蓋度的差距逐漸減小。

圖7 需求覆蓋質(zhì)量與實(shí)際覆蓋質(zhì)量的關(guān)系Fig.7 Relationship between require coverage degree and real coverage degree

圖8 滿足不同的QoC網(wǎng)絡(luò)的工作時(shí)間Fig.8 Network working time under different Qocs

如圖8所示為在區(qū)域中部署5 000個(gè)節(jié)點(diǎn)時(shí)，網(wǎng)絡(luò)在不同的覆蓋質(zhì)量要求下工作的時(shí)間，從圖中可以看出在不使用調(diào)度策略時(shí)，網(wǎng)絡(luò)中所有的節(jié)點(diǎn)始終工作，并且保證網(wǎng)絡(luò)的覆蓋度始終保持在100%，但是在很短的時(shí)間內(nèi)隨著節(jié)點(diǎn)的能量耗盡網(wǎng)絡(luò)的覆蓋度迅速下降;在使用了本協(xié)議調(diào)度節(jié)點(diǎn)后，網(wǎng)絡(luò)中的傳感器節(jié)點(diǎn)輪流工作，降低了冗余覆蓋面積，有效的減少了網(wǎng)絡(luò)中的能量消耗，如圖所示達(dá)到同樣覆蓋度的情況下，網(wǎng)絡(luò)工作時(shí)間比不使用調(diào)度策略的工作時(shí)間延長(zhǎng)了約1.3倍。但是由于網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)是隨機(jī)分布的，不同區(qū)域內(nèi)節(jié)點(diǎn)分布不均勻，覆蓋度并沒有快速下降為0。

為了進(jìn)一步體現(xiàn)本協(xié)議的性能，取不需要地理位置的LDAS［12］協(xié)議作為比較。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖9、圖10所示。如圖9所示，網(wǎng)絡(luò)中不同時(shí)間階段工作節(jié)點(diǎn)數(shù)量LDAS協(xié)議普遍高于本文提出的協(xié)議。由圖10可知其網(wǎng)絡(luò)覆蓋度在達(dá)到要求覆蓋度的同時(shí)也比本文提出的協(xié)議高。這是由于LDAS協(xié)議判斷節(jié)點(diǎn)自身冗余度時(shí)，沒有考慮到其兩跳鄰居節(jié)點(diǎn)對(duì)覆蓋度做的貢獻(xiàn)，因此網(wǎng)絡(luò)中仍然存在許多的冗余節(jié)點(diǎn)。從這兩種協(xié)議的比較中得出RWMLR協(xié)議在保證達(dá)到要求的冗余覆蓋度的同時(shí)，有效的減少了網(wǎng)絡(luò)中冗余節(jié)點(diǎn)的數(shù)量，從而延長(zhǎng)了網(wǎng)絡(luò)的工作時(shí)間。

圖9 工作節(jié)點(diǎn)數(shù)量對(duì)比Fig.9 Comparison of the number of working nodes

圖10 獲得網(wǎng)絡(luò)覆蓋度對(duì)比Fig.10 Comparison between network coverage degrees

5 結(jié)束語

本文針對(duì)通訊半徑可控的傳感器節(jié)點(diǎn)組成的傳感器網(wǎng)絡(luò)覆蓋度進(jìn)行了分析，給出了覆蓋度與通訊半徑參數(shù)之間的關(guān)系，提出了基于限定區(qū)域內(nèi)隨機(jī)喚醒機(jī)制的覆蓋控制方法(RWMLR)。仿真實(shí)驗(yàn)表明，本協(xié)議可以在保證網(wǎng)絡(luò)覆蓋度的前提下，使盡量少的傳感器節(jié)點(diǎn)進(jìn)入工作狀態(tài)，從而減少了網(wǎng)絡(luò)的整體能耗，延長(zhǎng)了網(wǎng)絡(luò)生命周期。并通過對(duì)比實(shí)驗(yàn)體現(xiàn)出本協(xié)議的優(yōu)越性。

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