自升式平臺帶齒條圓柱樁腿擠壓冰力

王譯鶴，岳前進

(大連理工大學工業裝備結構分析國家重點實驗室，遼寧大連116024)

自升式平臺廣泛應用于海洋工程。近年來，在高緯度結冰海域應用自升式平臺的需求加大。然而對于寒區自升式平臺帶齒條樁腿上的冰力卻認識不足。根據數十年的冰荷載研究，作用于結構的冰力主要取決于結構水線處的形狀，因為不同的結構形狀導致海冰不同的破碎模式，進而導致不同的冰力［1］。在寒區海域，海洋平臺結構水線處大都采用圓柱形樁腿或錐體結構。對于圓柱腿和錐體結構上的冰力研究已進行了近一個世紀，并取得了大量的成果與結論。圓柱腿上的海冰擠壓破碎將導致圓柱腿上的最大冰力，并引起結構的冰激振動［2-4］。與圓柱腿相比，由于海冰彎曲強度遠小于壓縮強度，錐體結構可以明顯降低冰力［5］。自升式平臺作為一種鉆井平臺，通常應用于較淺海域，其樁腿分為桁架型和帶齒條圓柱型。本文主要討論帶齒條圓柱型樁腿上的冰力。目前對于自升式平臺帶齒條樁腿上的冰荷載研究非常有限，且并無確定自升式平臺帶齒條樁腿冰力的方法。毫無疑問原形測量是確定自升式平臺帶齒條樁腿冰力的最有效方法，但原型測量難度大且費用高昂。因此本文進行了一系列模型實驗來比較圓柱腿與自升式平臺帶齒條樁腿上的冰力。

1 模型實驗系統

本文采用的模擬海冰與固定式海洋結構的模型實驗系統如圖1所示，圖1中各個編號部分名稱見表1。

表2列出了模型結構的基本參數，由于該模型結構的剛度與集中質量均比一般的模型結構大，所以其響應更接近于真實海洋平臺結構。

本文以某在建自升式平臺的帶齒條樁腿為模型實驗的原型結構，該在建自升式平臺基本參數見表3。由于模型實驗系統的尺寸限制，模型實驗中采用的自升式壓頭尺寸為原型樁腿的1/16，即幾何相似比為1/16。由此，如表4所示，壓頭直徑、齒條尺寸，以及冰厚均取為原型情況下的1/16。模型冰的特性在很大程度上影響冰力與冰板結構之間的相互作用過程，因此模型冰是冰荷載模型實驗的重要方面。考慮到真實海冰獨特的冰晶結構，以合成材料制備的模型冰無法模擬冰板與結構相互作用的物理過程，況且本模型實驗旨在比較圓柱樁腿與帶齒條樁腿上的冰力，因此本模型實驗的模型冰采用真實海水凍結而成。圖2所示為模型實驗采用的帶齒條壓頭。

圖1 模型實驗系統側視圖Fig.1 Sketch of side view of the model test system

表1 模型實驗系統各部分明細Table 1 Description of different parts in the model test system

表2 模型結構基本參數Table 2 Fundamental parameters of the model structure

表3 原型自升式平臺基本參數Table 3 Fundamental parameters of the jack-up platform

表4 模型實驗幾何縮比參數Table 4 Scaled parameters in model test

圖2 自升式壓頭設計圖Fig.2 Design of the jack-up indenter

如圖3所示，齒條的存在可能引起冰板中的應力集中，進而導致冰板的局部破壞，因此齒條與冰板的接觸可能導致總冰力的降低。由于自升式壓頭形狀復雜，冰板運動方向與齒條方向的夾角也可能對冰力造成影響(圖4)。

圖3 冰板內可能產生的應力集中與裂紋Fig.3 Imagined stress concentration and cracks

圖4 自升式壓頭不同的加載角度Fig.4 Plan view of the jack-up indenter under different ice loading angles

基于以上考慮，如圖5所示選定4種工況進行模型實驗:1)圓柱壓頭;2)齒條方向平行于冰板運動方向的自升式壓頭;3)齒條方向與冰板運動方向成45°角的自升式壓頭;4)齒條方向與冰板運動方向垂直的自升式壓頭。

同時，對不同的模型實驗工況采用不同的冰速以便模擬準靜態冰力與冰激振動過程。低冰速0.5 mm/s用以模擬準靜態冰力，不同的快冰速(20、30和40 mm/s)用以模擬冰激振動過程。

圖5 模型實驗4種工況Fig.5 Four conditions for the model tests

2 實驗結果

對不同的工況與冰速組合進行了一系列實驗，圖6所示為實驗中的圓柱壓頭與自升式壓頭。

圖6 實驗中的自升式壓頭與圓柱壓頭Fig.6 Snapshots of jack-up and cylindrical indenters

2.1 準靜態加載

圖7所示為利用同一塊模型冰板對4種工況(圖5)進行的準靜態加載得到的冰力時程(由于冰力由模型結構位移反算得到，因此每個冰力峰值后留有波動量，這部分波動量在靜冰力分析中忽略不計)。圖8所示為圖5中實驗工況最大擠壓冰力柱狀圖。

圖7 4種工況中的準靜態冰力時程Fig.7 Time histories of the static ice forces in the four model test conditions

為了明確齒條對擠壓冰力的影響，再次利用同一塊冰板對工況1、2和3進行了準靜態加載實驗。為了避免隨機因素的影響，對3種工況所有大于全部擠壓冰力峰值平均值的冰力峰值取平均值進行比較，結果如圖9所示。

圖8 4種工況中的最大擠壓冰力柱狀圖Fig.8 Histograms of the maximum crushing ice forces in the four model test conditions

圖9 3種工況中大于全部極值均值的極值的均值柱狀圖Fig.9 Histograms of the average values of the peak crushing ice forces which are larger than the average value of all peak crushing ice forces in the three model test conditions

由此，模型實驗數據表明，由于本實驗中的齒條尺寸相對壓頭直徑較小，齒條并未明顯改變擠壓冰力的大小。

2.2 動冰力加載

對選定的4種工況均進行了快冰速下的動冰力加載實驗以模擬冰激振動過程。圖10所示為4種工況在動冰力加載下的模型結構位移時程。

自20世紀60年代以來，大量原型測量與模型實驗數據表明圓柱樁腿結構在平整冰板快速作用下會產生冰激振動，而根據本文模型實驗結論，由于齒條的存在不能改變冰板的擠壓破碎模式，自升式平臺同樣存在冰激振動問題。

圖10 4種工況中的模型結構位移時程Fig.10 Time histories of the vibrating displacements of the model structure

3 實驗結果分析

3.1 自升式平臺帶齒條樁腿上的最大擠壓冰力

文獻［6-7］指出準靜態加載下的柔性直立模型結構上發生冰板的擠壓同時破壞。由此，準靜態加載下圓柱壓頭與自升式壓頭上的冰力時程的相似以及圓柱壓頭與自升式壓頭上擠壓最大冰力的接近表明自升式壓頭上同樣發生了冰板的擠壓同時破壞，換言之，準靜態加載下實驗中的齒條并未引起冰板的局部擠壓破壞。

事實上，當冰板速度較低，冰板發生韌性破壞，冰板內發生大量位錯滑移(圖11)，冰板產生較大壓縮變形。在這種情況下，盡管齒條會引起冰板內的應力集中，但齒條附近的應力集中效應被冰板大變形產生的順應性消除(圖12)。因此，低冰速下齒條并不會引起冰板的局部擠壓破壞。

圖11 冰晶內的位錯滑移Fig.11 Dislocation glides and climbs in ice crystals

圖12 低冰速下冰板韌性破壞中大變形導致的冰板順應性Fig.12 The compliance of the ice sheet due to large compressive deformation in ductile failure modeunder low ice velocities

根據波的尼亞灣Norstr?msgrund燈塔和我國渤海系纜樁JZ9-3 MDP的原形測量數據，低冰速下直立柔性窄結構上將發生冰板的擠壓同時破壞［8］。既然低冰速下齒條并不會引起冰板的局部擠壓破壞，且自升式平臺亦屬柔性窄結構，則無論齒條方向與冰板運動方向夾角如何，低冰速下自升式平臺帶齒條樁腿上都將發生冰板的擠壓同時破壞。對于擠壓冰力，最大擠壓冰力發生在冰板發生擠壓同時破壞時。因此，基于以上分析可知，無論齒條方向與冰板運動方向夾角如何，無論齒條尺寸如何，齒條并不會使自升式平臺帶齒條樁腿上的最大擠壓冰力明顯不同于同樣直徑的圓柱樁腿上的最大擠壓冰力，即自升式平臺帶齒條樁腿上的最大擠壓冰力可以由同樣直徑的圓柱樁腿最大擠壓冰力公式計算，以下2種特殊情況除外:

1)齒條的存在明顯增大自升式平臺帶齒條樁腿的“等效”直徑(圖13);

2)當冰板運動方向與齒條方向大致平行，且帶有一定壓力角的齒條的齒距和齒深足夠大，可導致冰板的局部彎曲破壞(圖14)。

圖13 齒條增大自升式平臺帶齒條樁腿“等效直徑”Fig.13 Large gear teeth increases the“effective diameter”of the jack-up leg

對于特殊情況1)，如圖13(b)所示，自升式平臺帶齒條樁腿上的最大擠壓冰力可保守的利用具有“等效直徑”的矩形樁腿的最大擠壓冰力公式計算，其“等效”直徑為

式中:D1為自升式平臺帶齒條樁腿直徑，D2為齒條高度，β為齒條方向與冰板運動方向的夾角。考慮到自升式平臺為柔性窄結構，這里推薦使用基于擠壓同時破壞的最大擠壓冰力公式。

圖14 大齒距齒條導致冰板局部彎曲破壞Fig.14 Gear teeth with large tooth spacing resulting in local flexible failure of the ice sheet

對于特殊情況2)，當冰板運動方向與齒條方向大致平行，且帶有一定壓力角的齒條的齒距和齒深足夠大，可導致冰板的局部彎曲破壞(圖14)，這時冰板的破壞模式將比單一的擠壓破壞或彎曲破壞復雜得多。

3.2 自升式平臺的擠壓冰力模式

基于對我國渤海JZ9-3 MDP平臺的原型實測數據分析，文獻［7-8］指出了直立柔性窄結構上的3種擠壓冰力模式:冰板韌性破碎導致的準靜態冰力模式、冰板韌脆轉變破碎導致的自激冰力模式和冰板脆性破碎導致的隨機動冰力模式。在低冰速下，準靜態冰力模式和自激冰力模式過程中，冰板均發生擠壓同時破壞［9-11］。而在快冰速下發生的隨機動冰力模式過程中，冰板則發生擠壓非同時破壞。根據上一節的分析，在低冰速下，自升式平臺帶齒條樁腿上的齒條并不會導致冰板的局部破壞，所以在低冰速下，自升式平臺上同樣會出現準靜態冰力模式和自激冰力模式，而在高冰速下，自升式平臺上將出現隨機動冰力模式。即除上一節中提出的特殊情況2)外，自升式平臺上同樣存在準靜態冰力模式、自激冰力模式和隨機動冰力模式3種冰力模式。

4 結束語

為了研究作用在自升式平臺結構帶齒條樁腿上的冰力，進行了一系列模型實驗來對比兩側帶齒條的圓柱壓頭和不帶齒條的光滑圓柱壓頭上的冰力。根據對實驗結果的分析，除當冰板運動方向與齒條方向大致平行，且帶有一定壓力角的齒條的齒距和齒深足夠大，可導致冰板的局部彎曲破壞的特殊情況外，自升式平臺帶齒條樁腿上的最大擠壓冰力可以用具有“等效直徑”的矩形樁腿公式計算，且自升式平臺上依然存在包括準靜態冰力模式，自激冰力模式和隨機動冰力模式3種擠壓冰力模式。

［1］BJERK?S M.Global design ice loads dependence of failure mode［C］//Proceedings of the 14th International Offshore and Polar engineering Conference.Toulon，France，2004:871-877.

［2］SHKHINEK K，ZHILENKOV A，THOMAS G.Vibration of fixed offshore structures under ice action［C］//Prod 22th Int Conf Port Ocean Eng.Espoo，Finland，2013:132.

［3］K?RN? T，ANDERSEN H，GURTNER A，et al.Ice-induced vibrations ofoffshore structures-looking beyond ISO19906［C］//Prod 22th Int Conf Port Ocean Eng.Espoo，Finland，2013:120.

［4］WANG Y，YUE Q.Physical mechanism of ice induced selfexcited vibration［C］//Prod 22th Int Conf Port Ocean.Espoo，Finland，2013:131.

［5］XU N，YUE Q.Mitigation of ice-induced vibrations by adding cones［J］.Journal of International Offshore and Polar Engineering，2011，21(1):56-60.

［6］SODHI D.Crushing failure during ice-structure interaction［J］.Engng Fract Mech，2001，68:1889-1921.

［7］SODHI D，HAEHNEL R.Crushing Ice forces on structures［J］.Cold Regions Engineering，2003，17:153-170.

［8］YUE Q，GUO F，K?RN? T.Dynamic ice forces of slender vertical structures due to ice crushing［J］.Cold Regions Science and Technology，2009，56:77-83.

［9］PALMER A，YUE Qianjin，GUO Fengwei.Ice-induced vibrations and scaling［J］.Cold Regions Science and Technology，2010，60:189-192.

［10］PALMER A，BJERK?S M.Synchronization and transition from intermittent to locked-in ice-induced vibration［C］//Prod 22th Int Conf Port Ocean Eng.Espoo，Finland，2013:129.

［11］KUIPER G.Correlation curves for brittle and ductile ice failure based on full scale data［C］//Prod 22th Int Conf Port Ocean Eng.Espoo，Finland，2013:29.