基于粒子群算法的混合塵溯源解析技術改進

易柯欣，鄒長武*，劉 偉，王 皓，李友平，2（.成都信息工程大學資源環境學院，四川 成都 60225；2.西華師范大學環境科學與工程學院，四川 南充 637009）

基于粒子群算法的混合塵溯源解析技術改進

易柯欣1，鄒長武1*，劉 偉1，王 皓1，李友平1，2（1.成都信息工程大學資源環境學院，四川 成都 610225；2.西華師范大學環境科學與工程學院，四川 南充 637009）

采用粒子群算法代替智能解域搜索算法進行CMB模型優化求解，提出改進混合塵溯源解析技術，并結合實例對改進混合塵溯源解析技術的解析結果與混合塵溯源解析技術進行了比較.結果顯示，改進混合塵溯源解析技術解析得到的揚塵貢獻率為28.01%，低于混合塵溯源解析技術的28.75%，計算得到的受體成分譜中各元素的計算值/實測值較混合塵溯源解析技術更接近1，表明改進混合塵溯源解析技術的解析結果更加準確、合理.

混合塵溯源解析技術；智能解域搜索算法；粒子群算法；改進混合塵溯源解析技術

以揚塵、道路塵為代表的一大類混合塵不是大氣中顆粒物的直接來源，但在我國的空氣環境質量管理中有許多降塵措施是針對這類混合塵的，因此解析混合塵的貢獻量對于我國的大氣顆粒物來源而言是一項十分重要的任務.但混合塵與其他單一塵源如土壤風沙塵、建筑水泥塵或煤煙塵等存在著較為嚴重的共線性，使用CMB軟件解析時就可能因為共線性問題而得不到正確的貢獻量［1］.為了解決這個問題，馮銀廠等［2］提出了大氣顆粒物二重源解析技術，將所有單一塵源和揚塵代替與其共線性最嚴重的單一塵源分別作為受體來源納入 CMB軟件進行解析，經處理后得到各塵源的貢獻量；其后郝明途等［3］指出二重源解析技術中揚塵代替受體來源中共線性最嚴重的單一源納入CMB軟件進行解析時得到的揚塵的貢獻量中應該包含揚塵的實際貢獻量和被代替源類以直接形式對受體的貢獻量，因此需要利用獨立源來反推揚塵對受體的貢獻率，提出了二重源解析技術的改進；鄒長武等［4］則認為將混合塵作為源類代入CMB軟件總會和別的單一塵源存在共線性，并不能從根本上消除共線性問題所帶來的影響，因此在前述研究基礎上將揚塵拆分為相應的單一塵源納入CMB模型來進行優化求解，提出了大氣顆粒物混合塵溯源解析技術.

在混合塵溯源解析技術中，將揚塵分解為單一塵源代入CMB模型求解各源的貢獻量時使用的是智能解域搜索算法，該算法是受漁夫捕魚過程啟發得到的一種新型算法［5］，目前還不為廣大科研工作者熟悉.粒子群算法是1995年提出的一種智能優化算法，以其實現容易、精度高、收斂快等優點迅速引起了學術界的重視，并在解決實際問題中展示了其優越性，目前已廣泛應用于函數優化［6-8］、神經網絡訓練［9-13］、參數優化、模糊系統控制、模式識別、信號處理、機器人技術等研究領域，是國際上認可度高、效果較好的優化方法，因此我們嘗試將其引入到混合塵溯源解析技術中，代替智能解域搜索算法進行 CMB模型的優化求解，以期實現混合塵溯源解析技術的快速普及推廣.

1　粒子群算法簡介

粒子群優化算法是由電氣工程師 Eberhart博士［14］和美國社會心理學家Kennedy博士［15］在1995年提出的一種仿生算法，其基本原理是模擬鳥類在麥田中覓食的過程來進行優化問題的求解.該算法將鳥類個體視為無體積的粒子，每個粒子都有一個待優化的函數決定的適應值，根據各個粒子移動過程中自身經歷過的最優適應值和整個粒子群的最優適應值指導它們在解空間中進行搜索，最終就能獲得最優解.

假設粒子群由n個粒子組成，對一個d維的空間進行搜索，其中第 i個粒子的位置 xi= （xi1，xi2，…，xid），第i個粒子的速度為vi= （vi1，vi2，…，vid），第i個粒子的歷史最優位置為pi= （ pi1，pi2，…，pid）；整個群體的最優位置為pg= （ pg1，pg2，…，pgd），則該粒子在搜索過程中調整自己位置的公式為：

式中：i=1，2，…，n；j=1，2，…，d；k為當前迭代次數；w為慣性權重，表示粒子先前飛行速度對當前飛行速度的影響程度； c1為“認知”加速常數，表示粒子跟蹤自己歷史最優值的權重系數； c2為“社會”加速常數，表示粒子跟蹤群體最優值的權重系數.加速因子c1和c2決定了粒子本身經驗信息和粒子群經驗信息對粒子運動軌跡的影響，體現的是粒子之間的協同合作與信息交流.它們取值范圍均在［0，4］之間，通常設置c1= c2=2；r1、r2分別為［0，1］之間相互獨立的隨機數.此外，vi在［-vmax， vmax］之間取值.

2　改進混合塵溯源解析技術的實現

為促進混合塵溯源解析技術盡快的普及推廣，嘗試運用國際廣泛認可的粒子群算法代替智能解域搜索算法進行 CMB模型的優化求解，從而對混合塵溯源解析技術進行改進.改進混合塵溯源解析技術的實現過程為：

第一步，首先對混合塵進行源解析，得到混合塵中各單一塵源的含量，記為 Ri（i=1，2，3，…，m），m為單一塵源的總數.

第二步，假設混合塵對大氣顆粒污染物的貢獻值為 yh，則根據混合塵中各單一塵源的含量可以得到各單一塵源以混合塵形態進入大氣顆粒污染物的貢獻值表達式為：

第三步，假設各單一塵源直接對大氣顆粒污染物的貢獻值為 Ai，則可計算出各單一塵源的總貢獻值Ti的表達式為：

第四步，根據CMB模型，由各單一塵源的總貢獻值 Ti和各單一塵源的成分譜 Fij（j=1，2，3，…，p），p為成分譜元素的總數，可以得到受體成分譜中第j個元素計算值的表達式為：

第五步，若受體成分譜以 ρj（j=1，2，……，p）表示，設定目標函數為：

給出混合塵貢獻值yh和單一塵源貢獻值 Ai的取值范圍，確定粒子群算法中粒子總數n、總迭代次數K、“認知”加速常數c1和“社會”加速常數c2的取值，運行粒子群算法優化求解得到xh和Ai.

第六步，如果優化求解得到xh和Ai達到要求則輸出結果，否則增加總迭代次數K的值返回第五步.

3　改進混合塵溯源解析技術應用實例分析

為檢驗改進混合塵溯源解析技術（IEOMDS）的效果，沿用文獻［3］中某城市的大氣顆粒物數據進行源解析.源解析的源成分譜和受體成分譜見文獻［3］，揚塵源解析結果也直接引用文獻［3］的結果.粒子群算法中粒子總數一般在20到40，設定n=20，設置yh和Ai的取值范圍均為［0， 200］，在matlab7.0環境下編程采用粒子群算法對公式中的 yh和 Ai進行優化求解.考察不同的總迭代次數K時分別運行優化算法得到相應的目標函數值Q如表1所示.

表1　不同總迭代次數下的目標函數值QTable 1 Q values in the outputs for different iterations

從表1可以看出，當K=1000時再增加總迭代次數目標函數值已經不再減小，即此時目標函數已經達到最優解minQ=13.1745.此時得到該城市的揚塵和各單一塵源的貢獻值和貢獻率如表 2所示.為便于對照，表2同時列出采用混合塵溯源解析技術（EOMDS）的解析結果.

文獻［3］認為二重源解析技術的第2步以揚塵代替某單一塵源類納入CMB軟件進行計算時解析結果中揚塵的貢獻量包含了被代替塵源直接進入受體的貢獻量，也就是說，揚塵對受體的實際貢獻值應該比結果B中揚塵對受體的貢獻值低，而被代替塵源類直接對受體的貢獻值應比結果高，我們之前提出的混合塵溯源解析結果也證實了這一點.從表2可以看出，改進混合塵溯源解析技術解析出的結果中揚塵的貢獻值比使用混合塵溯源解析技術解析的結果還要低，土壤風沙塵、煤煙塵的貢獻值則進一步提高，表明改進混合塵溯源解析技術可能更好地縮小了揚塵納入CMB軟件計算產生的誤差.

表2　不同方法對某城市大氣顆粒物源解析結果Table 2 Source contributions estimated by different methods

此外，文獻［4］提出根據解析結果可以進一步計算受體成分譜元素的計算值/實測值，如果計算值/實測值越接近1則說明解析結果越準確.根據改進混合塵溯源解析技術解析結果計算出受體成分譜中所有貢獻值＞1μg/m3的元素的計算值/實測值列于表 3.為便于比較，同時列出采用混合塵溯源解析技術解析結果計算得到的計算值/實測值.

從不同方法解析結果中揚塵含量的變化及受體成分譜元素的計算值/實測值的比較都可以看出，改進混合塵溯源解析技術的結果明顯優于混合塵溯源解析技術.但以揚塵代替某單一塵源類納入CMB軟件進行計算會導致解析結果中揚塵的貢獻值偏高這一推斷還有待于進一步驗證；而計算值/實測值的比較僅針對貢獻值＞1μg/m3的元素.因此，改進混合塵溯源解析技術本身還存在著一定的不確定性.

表3　不同方法解析結果對受體成分譜元素擬合的比較Table 3 Comparisons of the species contributions calculated by different methods

4 結論

采用國際上高度認可的粒子群算法代替智能解域搜索算法得到改進混合塵溯源解析技術，與原有的混合塵溯源解析技術相比，其實現過程更加明白易懂.與混合塵溯源解析技術相比，改進混合塵溯源解析技術能進一步降低解析結果中混合塵的貢獻值，而計算得到的受體成分譜中大多數元素的計算值/實測值更接近1，說明改進混合塵溯源解析技術的源解析結果更加精確、可信.

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Improvement of source apportionment by exploring origin of mixed dust source with particle swarm optimization.

YI Ke-xin1， ZOU Chang-wu1*， LIU Wei1， WANG Hao1， LI You-ping1，2（1.College of Resources and Environment， Chengdu University of Information Technology， Chengdu 610225， China；2.College of Environmental Science and Engineering， China West Normal University， Nanchong 637009， China）.

China Environmental Science， 2015，35（11）：3247～3250

Improved exploring origin of mixed dust source （IEOMDS） was proposed by using particle swarm optimization （PSO） to calculate the contributions of all dust instead of search solution space with intelligence （SSSI）， which was first applied in the method of exploring origin of mixed dust source （EOMDS） in CMB model. After that， IEOMDS was tested in source apportionment of atmospheric particulates for a city， and compared its results with EOMDS. The results showed that the contribution rate of dust according to IEOMDS model was 28.01%， which was lower than 28.75% according to the original model， and the ratios of calculated data and measured data of receptor elements based on IEOMDS model were closer to 1， indicating that the results of IEOMDS model are more accurate and reasonable.

exploring origin of mixed dust source；search solution space with intelligence；particle swarm optimization；improved exploring origin of mixed dust source

X513

A

1000-6923（2015）11-3247-04

2015-04-09

國家自然科學基金（41405036）；高原大氣與環境四川省重點實驗室開放課題（PAEKL-2013-Y4）；化學合成與污染控制四川省重點實驗室項目（CSPC2014-4-2）

* 責任作者， 教授， zoucw@cuit.edu.cn

易柯欣（1990-），女，湖北武漢人，碩士，主要從事環境信息分析研究.