體驗(yàn)

曹文武

小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“要重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)……要重視學(xué)生的親身感受，給學(xué)生提供自主探索的機(jī)會(huì)。”因此，在教學(xué)中，教師要想方設(shè)法讓學(xué)生通過親身體驗(yàn)獲取知識，形成知識技能，掌握規(guī)律、方法，從而成為學(xué)習(xí)的主人。

一、讓學(xué)生體驗(yàn)生活

生活是數(shù)學(xué)的源泉。數(shù)學(xué)家華羅庚曾說：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日月之繁，無處不用數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)強(qiáng)化生活性，這就要求教師要善于捕捉生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，挖掘數(shù)學(xué)知識的生活內(nèi)涵，讓數(shù)學(xué)更多地聯(lián)系實(shí)際，貼近生活，達(dá)到生活材料數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)教學(xué)生活化。

【案例1】“平均數(shù)”教學(xué)

先就生活中經(jīng)常遇到的分東西展開教學(xué)，讓學(xué)生分鉛筆、分作業(yè)本，當(dāng)每人分得的數(shù)不同時(shí)，可采用“移多補(bǔ)少”的方法，使學(xué)生建立“平均數(shù)”的概念，在學(xué)生已掌握求平均數(shù)方法后，出示這樣一題：李老師家今年1月至5月用水量分別是20噸、21噸、22噸、23噸、24噸，請計(jì)算李老師家每月的平均用水量是多少噸？并預(yù)測六月份的用水情況。學(xué)生通過計(jì)算，小組討論，知道了李老師家的平均用水量是22噸，初步預(yù)測出六月份的用水量在20～24噸之間，教師進(jìn)一步引導(dǎo)啟發(fā)，使學(xué)生了解六月份的用水量在正常情況下也應(yīng)該在平均數(shù)22噸左右。

這樣設(shè)計(jì)，學(xué)生不僅感受到數(shù)學(xué)知識與生活實(shí)際的緊密聯(lián)系，也體會(huì)到所掌握的知識技能在實(shí)際生活中的作用，從而對知識的理解更加透徹，對認(rèn)識的拓展更加有效。

二、讓學(xué)生體驗(yàn)過程

著名教育家斯賓塞說過：“應(yīng)該引導(dǎo)兒童自己進(jìn)行探討，自己去推論，教師講的應(yīng)該盡量少些，而引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)的盡量多些。”在教學(xué)中，從最早提出任務(wù)，到最后達(dá)到目標(biāo)，教師只是顧問、指導(dǎo)者，學(xué)生應(yīng)積極主動(dòng)地進(jìn)行各種各樣的自主探討，不斷提出問題，設(shè)想解決問題的方法，最終達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)。

【案例2】“圓的面積”教學(xué)

猜想：出示一個(gè)圓，以圓的半徑為邊長畫一個(gè)正方形，正方形的面積應(yīng)是r2，想一想，這個(gè)圓的面積大約是多少？學(xué)生積極而大膽假設(shè)，有的說大約是4r2，有的說應(yīng)是3r2多一點(diǎn)，有的說4r2少一點(diǎn)……通過猜想使學(xué)生對圓的面積有一個(gè)大致的了解。

啟發(fā)：回憶已學(xué)過的圖形面積公式的推導(dǎo)方法，啟發(fā)學(xué)生可以把圓轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的圖形長方形，然后推導(dǎo)出面積計(jì)算的方法。

轉(zhuǎn)化：讓學(xué)生把手頭準(zhǔn)備的圓平均分4份、8份、16份、32份……逐步拼成一個(gè)近似的長方形，這時(shí)近似長方形的上下兩邊是曲曲的，左右兩邊是斜斜的，再引導(dǎo)學(xué)生閉上眼睛想：假如把這個(gè)圓無限等分，再拼成長方形，這時(shí)長方形的上下兩邊是平平的，左右兩邊是直直的，就順利把圓轉(zhuǎn)化成了長方形。

推導(dǎo)：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察思考，發(fā)現(xiàn)長方形的長、寬與圓周長的一半及半徑之間的關(guān)系，并由此推導(dǎo)出圓的面積S=πR2。

驗(yàn)證：因?yàn)閳A周率約是3.14，所以圓的面積是3r2多一點(diǎn)。

這時(shí)，教師及時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生要具有大膽猜測，積極探索的精神，引導(dǎo)學(xué)生把這種精神應(yīng)用到今后的學(xué)習(xí)中去。由此來引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)過程，掌握知識，形成技能。

三、讓學(xué)生體驗(yàn)反思

數(shù)學(xué)對象的抽象性及數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索性決定了小學(xué)生不可能一次性地直接把握數(shù)學(xué)活動(dòng)的本質(zhì)，必須要經(jīng)過多次的反復(fù)思考、深入研究和自我調(diào)整才可能洞察數(shù)學(xué)活動(dòng)的本質(zhì)特征。當(dāng)學(xué)生在探索過程中遇到障礙或出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，教師可以有針對性地提出一些具有啟發(fā)性的問題，以引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地反思探索過程；當(dāng)數(shù)學(xué)活動(dòng)結(jié)束后，要引導(dǎo)學(xué)生反思整個(gè)探索過程和所獲得結(jié)論的合理性，以獲得愉悅的體驗(yàn)。

【案例3】“能被3整除的數(shù)的特征”教學(xué)

教師設(shè)計(jì)了以下過程：（1）新課開始，教師指導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)了能被2和5整除的數(shù)的特征，為本節(jié)學(xué)習(xí)能被3整除的數(shù)的特征提供了激疑的源頭。（2）讓學(xué)生任意報(bào)幾個(gè)數(shù)，教師迅速說出能否被3整除，其他同學(xué)用筆算驗(yàn)證。當(dāng)學(xué)生說出的數(shù)都被教師判斷出能否被3整除時(shí)，學(xué)生露出了驚奇、佩服的表情，個(gè)個(gè)躍躍欲試。（3）學(xué)生的求知欲被激起后，教師組織學(xué)生討論“39、5739”這兩個(gè)數(shù)能否被3整除。學(xué)生迅速說能被3整除。這兩個(gè)數(shù)確實(shí)是能被3整除，但當(dāng)教師問到為什么時(shí)，學(xué)生回答說：“我想個(gè)位上是3、6、9的數(shù)都能被3整除，所以39、5739能被3整除。”學(xué)生之所以這樣回答，是因?yàn)椋阂皇鞘艿搅烁鶕?jù)個(gè)位數(shù)來判斷的思維定勢的影響；二是錯(cuò)誤地認(rèn)為教師之所以能迅速說出一個(gè)數(shù)能否被3整除，也是以此為依據(jù)的。學(xué)生的回答在教師的意料之中，因此對學(xué)生這樣的回答，教師不馬上予以糾正。（4）學(xué)生回答后，教師又出示了這樣一組數(shù)：73、216、4729、843、2056、3059，并讓學(xué)生觀察這些數(shù)的個(gè)位數(shù)有什么特點(diǎn)。學(xué)生觀察后發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的個(gè)位數(shù)都是3、6、9。教師要求學(xué)生算一算，看這些數(shù)能否被3整除。學(xué)生計(jì)算后發(fā)現(xiàn)，這些數(shù)中有的能被3整除，有的不能被3整除。于是不用教師說，學(xué)生自然對前面的結(jié)論產(chǎn)生了懷疑。（5）在學(xué)生困惑不解的時(shí)候，教師再出示另外一組數(shù)：12、430、2714、5001、7398、9687，并讓學(xué)生觀察，這些數(shù)的個(gè)位數(shù)是不是3、6、9，然后算一算，這些數(shù)能否被3整除。學(xué)生通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)，這些數(shù)的個(gè)位雖然都不是3、6、9，但其中的有些數(shù)卻能被3整除。這是怎么回事呢？學(xué)生疑竇叢生，百思不解，教師即引導(dǎo)學(xué)生反思學(xué)習(xí)過程。

通過對上面兩組數(shù)的對比觀察和驗(yàn)證，學(xué)生雖然疑惑更深，不知道究竟應(yīng)該根據(jù)一個(gè)數(shù)的什么特征來判斷它能否被3整除，但也終于發(fā)現(xiàn)，用舊方法（看個(gè)位上的數(shù)）不行了，因而產(chǎn)生了探求新方法的強(qiáng)烈欲望。至此，教師步步激疑，引導(dǎo)反思的目的達(dá)到了。

四、讓學(xué)生體驗(yàn)成功

“教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授的本領(lǐng)，而在于激勵(lì)、喚醒、鼓舞。”教師要善于營造主動(dòng)探究的氛圍，幫助學(xué)生獲得成功。學(xué)生在體驗(yàn)成功的過程中，知識得以掌握，技能得以形成，并獲得極大的心理滿足，這種積極穩(wěn)定的心理傾向?qū)⒋偈箤W(xué)生去追求更大的成功體驗(yàn)。

【案例4】“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”教學(xué)

在初步感知“平均分”后，試讓學(xué)生用各種方法表示出心中的半塊月餅。學(xué)生各抒己見，有圖形、有文字、有語言描述……教師及時(shí)提出還可以用什么表示？（數(shù)字0.5），學(xué)生還寫出了“2/1”這個(gè)“分?jǐn)?shù)”。教師沒有否定學(xué)生的想法，而是告訴學(xué)生真有一種數(shù)，但應(yīng)該這樣寫：半塊月餅是怎么分的？先寫“—”表示平均分，分成幾份表示成“/2”，取幾份表示成“1/2”，再讓學(xué)生自己說說，表示什么意思？教師問：是否比你的表示方法好？如果好，就擦去你的；如果認(rèn)為你的好，可保留。教師肯定學(xué)生的勞動(dòng)，充分尊重學(xué)生。在要求學(xué)生折一折時(shí)，有學(xué)生折出了，這時(shí)教師沒有表態(tài)，而讓其他學(xué)生作出評價(jià)，并自己評價(jià)，充分發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，最后教師評價(jià)指出：這是一種積極、主動(dòng)、創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)，在教師的評價(jià)聲中，學(xué)生折出了1/4、1/8、1/16……這樣，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，主動(dòng)探究，獲取知識，體驗(yàn)成功，獲得愉悅的心理體驗(yàn)。

體驗(yàn)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的靈魂。讓學(xué)生體驗(yàn)生活，才能認(rèn)識數(shù)學(xué)的作用，激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感；讓學(xué)生體驗(yàn)過程，才能認(rèn)識數(shù)學(xué)的本質(zhì)，培養(yǎng)積極探索、務(wù)實(shí)求真的思想；讓學(xué)生體驗(yàn)反思，才能激勵(lì)學(xué)生思考，洞察數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的規(guī)律；讓學(xué)生體驗(yàn)成功，才能認(rèn)識數(shù)學(xué)的魅力，激勵(lì)學(xué)生去追求更大的成功。