箱型梁截面塑性抵抗矩分析

2015-08-28 03:11:30李奕金彭加欣

卷宗 2015年8期

李奕金　彭加欣

摘要：箱型梁是工程中廣泛應用的構件，為了更直接的取得工程需要截面塑性抵抗矩，本文截面塑性抵抗矩為變量，對比腹板高度與翼緣高度的增幅，分析出增大腹板高度，能較大幅度的提高梁的抗彎強度，為設計者進行塑性設計時選擇合理截面尺寸提供數據參考。

關鍵詞：箱型梁；截面塑性抵抗矩；影響程度；增幅

1.引言

箱型梁結構美觀、施工便利、結構具有較大的抗彎剛度和抗扭剛度而被廣泛應用于公路和市政橋梁中[1]。然而大多數設計者在進行截面設計時單純考慮梁彈性破壞的情況，導致材料的浪費，也增加了工程造價。本文以塑性理論為基，避免繁瑣的計算[2]，僅考慮箱型梁截面在僅承受彎矩的作用下產生理想的塑性破壞[3]，根據實際情況僅分析梁承受豎直方向荷載時，通過分析對于x軸的截面塑性抵抗矩wpx的變化對截面幾何尺寸參數影響程度，反推出截面幾何尺寸參數對其塑性抵抗矩的影響大小。

如圖1所示箱型梁的截面示意圖，箱型梁的截面塑性抵抗矩公式為：

Wpx=Bt（h+t）+0.5dh2

式中：h—腹板高度；d—腹板寬度； t—翼緣高度； B—翼緣寬度。

從表達式看出：箱型梁的截面塑性抵抗矩是由其4個幾何參數決定的，腹板寬度對截面塑性抵抗矩的影響較小；同時在實際工程中，為了方便設計施工梁截面的翼緣寬度往往為標準化尺寸，因此以腹板寬度和翼緣寬度為定值，只考慮箱型梁截面塑性抵抗矩的變化對腹板高度和翼緣高度的影響。以箱型梁的截面塑性抵抗矩為自變量，依次以腹板高度和翼緣高度為因變量，保持其它幾何尺寸參數不變，通過該幾何參數的增量可以反推出該幾何參數對箱型梁的截面塑性抵抗矩的影響大小。

2.計算分析

2.1 腹板高度h的變化

取d=50mm，t=50mm，B=500mm， Wpx為自變量，從2.00×107mm3開始，以1.50×106mm3遞增，則Wpx和 S與h的關系如表1：

可得：隨著塑性抵抗矩Wpx增大，腹板高度h越來越大，但是其增幅越來越小，增幅范圍大體在2%～6%。

2.2 翼緣高度t的變化

取h=500mm，d=50mm，B=500mm， Wpx為變量，從2.00×107mm3開始，以1.50×106mm3遞增，則Wpx和 S與t的關系如表2：

可得：截面塑性抵抗矩Wpx增大，翼緣高度t越來越大，但是其增幅越來越小，增幅范圍大體在3%～10%。

3 參數對比分析

當Wpx增加量相同時，幾何參數h、t也都有一定的增幅，具體關系曲線如下圖2所示。

由圖2可得：初始時翼緣高度t的增幅較腹板高度h的增幅大，隨著截面塑性抵抗矩的增大，翼緣高度t和腹板高度h增幅逐漸接近相等。綜上分析可得增大翼緣高度t更能有效提高箱型梁的截面塑性抵抗矩。

4 結論

在工程設計中需要提高箱型梁的塑性抗彎能力時，在結合構件的實際尺寸前提下，應該優先選擇加加截面的腹板高度，從而更加有效的增加箱形梁的截面塑性抵抗矩。