平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析圖解法新探索

張浩澤　張實(shí)　劉軍　黃瀟蘋

摘 要：本文論述了矢量方程圖解法在平面多桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析中的應(yīng)用，結(jié)合具體實(shí)例對矢方程圖解法應(yīng)用過程中一些常見的易混淆的問題做了詳細(xì)介紹，并進(jìn)行了相應(yīng)的補(bǔ)充和更正，期望在充分理解速度瞬心、相對角速度等相關(guān)概念的基礎(chǔ)上，做到對平面機(jī)構(gòu)正確的運(yùn)動(dòng)分析。

關(guān)鍵詞：平面機(jī)構(gòu)；運(yùn)動(dòng)分析；圖解法

對平面機(jī)構(gòu)的位移或軌跡進(jìn)行分析，可以計(jì)算出一些構(gòu)件在運(yùn)動(dòng)時(shí)所需的空間，并能夠準(zhǔn)確的判斷各構(gòu)件之間有無互相干涉現(xiàn)象的發(fā)生；對平面機(jī)構(gòu)的速度或加速度進(jìn)行分析，可以準(zhǔn)確的掌握從動(dòng)件的速度變化規(guī)律是否滿足工作要求。

1 矢量方程圖解法的基本原理

矢量方程圖解法可同時(shí)進(jìn)行機(jī)構(gòu)的速度分析和加速度分析，此方法主要是基于理論力學(xué)的運(yùn)動(dòng)學(xué)理論：“剛體的平面運(yùn)動(dòng)是隨基點(diǎn)的牽連運(yùn)動(dòng)和繞基點(diǎn)的相對運(yùn)動(dòng)合成”及“重合點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是牽連運(yùn)動(dòng)和相對運(yùn)動(dòng)的合成”，從而完成點(diǎn)與點(diǎn)之間的速度和加速度矢量方程的建立，通過作圖法來實(shí)現(xiàn)矢量方程的求解，然后繪出機(jī)構(gòu)的速度多邊形和加速度多邊形，最終求得未知的運(yùn)動(dòng)參數(shù)。

2 引例及其常用解法

平面機(jī)構(gòu)如圖1所示，其中曲柄OA以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在利用矢量方程圖解法求解速度和加速度時(shí)，常用解法如下：

3 問題的提出及分析

（1）構(gòu)件3的角速度（1）式有誤，（1）式所求應(yīng)為構(gòu)件3上點(diǎn)B相對于點(diǎn)A的角速度，即ωBA。為了求解構(gòu)件3的角速度，可先在圖中作構(gòu)件1和3的絕對速度瞬心P13，如圖4所示，再由ω3=（vC/lCP13）求解

構(gòu)件3的角速度，方向如圖4所示。

（2）構(gòu)件4的角速度（2）式有誤，（2）式所求應(yīng)為構(gòu)件4上點(diǎn)C相對于點(diǎn)E的角速度，即ωCE。為了求解構(gòu)件4的角速度，可先在圖中作構(gòu)件1和4的絕對速度瞬心P14，如圖4所示，再由ω4=（vC/lCP14） 求解構(gòu)件4的角速度，方向如圖4所示。

（3）構(gòu)件3上點(diǎn)B相對于點(diǎn)A的向心加速度 23ABLω有誤，ω3應(yīng)為相對角速度ω32。

4 結(jié)語

針對平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析中相對角速度、絕對角速度、絕對瞬心、相對瞬心等易混淆的概念做出了正確的解釋與運(yùn)用，同時(shí)還靈活應(yīng)用了速度和加速度影像原理，為應(yīng)用矢量方程圖解法對平面機(jī)構(gòu)進(jìn)行正確的運(yùn)動(dòng)分析提供了重要的參考。

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[4] 劉海生，付正飛，李春平.復(fù)雜機(jī)構(gòu)速度瞬心確定方法的研究[J].2008.8

作者簡介

張浩澤（1995—）男，浙江寧波人，本科，機(jī)械電子工程。

張實(shí)（1995—）男，浙江寧波人，本科，機(jī)械電子工程。

劉軍（1969—），女，遼寧大連人，副教授，碩士，機(jī)電教研室主任，主要從事機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)及機(jī)械CAD方面的科研和教學(xué)工作。

黃瀟蘋（1986—），女，遼寧大連人，講師，碩士，主要從事機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)及機(jī)械CAD方面的科研和教學(xué)工作。