健康改善的經濟價值
——基于“全收益”視角

趙廣川　　馬　超　　孫嘉尉

(1.南京大學，江蘇 南京 210023； 2.東南大學，江蘇 南京 210009；3.江蘇省衛生和計劃生育委員會，江蘇 南京 210008)

健康改善的經濟價值
——基于“全收益”視角

趙廣川1馬超2孫嘉尉3

(1.南京大學，江蘇 南京 210023； 2.東南大學，江蘇 南京 210009；3.江蘇省衛生和計劃生育委員會，江蘇 南京 210008)

在Becker等的社會福利理論基礎上，構建包含健康和經濟兩方面因素的“全收益”福利函數，利用反事實分析方法，探討健康改善對中國近三四十年來的福利水平提高的影響。結果表明：中國人口健康改善的經濟價值巨大，且其近10年來的經濟貢獻尤為明顯；分年齡階段的考察表明，近30年間，1～4歲這一年齡階段的健康改善，其經濟價值要高于其他年齡階段，而其他關于健康改善的較高水平的經濟價值，則主要集中在老齡階段。

健康改善；存活概率；“全收益”福利函數；反事實分析

Becker等(2005)認為，整體經濟福利不僅取決于生命質量，通常用人均GDP衡量，還取決于生命的數量，即壽命。因此，傳統只包含收入或消費因素的社會福利函數，不能很好地衡量整個社會的福利水平，應當充分考慮個體的預期壽命即健康因素，構建包含經濟和健康兩方面的“全收益”社會福利函數。然而，長久以來，關于社會福利的研究，往往側重于收入和消費方面，某種程度上忽略了健康在其中的促進作用，特別是國內的研究少之又少。因此，本文嘗試借助“全收益”(full income)社會福利函數的思想，通過構建包含健康和經濟兩方面因素的福利函數，并利用反事實分析方法，探討健康改善對中國近幾十年來的福利水平提高的影響，以彌補該領域研究的不足。

一、文獻綜述

根據較早的基于絕對或相對收入假說的消費理論對福利或效用(以下統稱為“福利”)的探討，個人，從而整個社會的福利，主要取決于該特定時期的消費水平，并沒有直接考慮健康因素對福利的影響。而隨著消費理論的發展和深入，學者們發現，基于跨期選擇的消費函數，可能更加符合對現實的解釋，即將個人福利最大化的實現途徑，置于其整個生命周期之中，這就賦予了個人規劃一生總財富的能力。不論是Modigliani的生命周期假說、Friedman的持久收入假說，還是在此基礎上進行修正和發展形成的隨機游走假說、預防性儲蓄假說、流動性約束假說等，都考慮到了存活時間或者說以預期壽命表示的健康因素對于“理性經濟人”一生的消費規劃，進而總福利水平的影響。然而，從微觀假設出發的這些理論，畢竟側重于解釋特定群體的消費特征，在此基礎上進行的研究，大多圍繞著宏觀的消費特點或趨勢、收入與消費、收入與儲蓄之間的關系等(White，1978；Kellay and Schmidt，1996；賀菊煌，1998；余永定和李軍，2000；朱國林 等，2002；王霞，2011)，對以預期壽命或死亡/存活概率表示的健康水平，大多提前做出了假定和簡化，對其不確定性予以特別討論的理論和實證分析相對較少(Yaari，1965；Butler，2001；賀菊煌，2004)。近年來，盡管學者們注意到了健康對人口福利優化的重要性，但在分析中常常并不以此為重點。為了彌補這一缺憾，一些學者在已有研究的基礎上進行了有益嘗試，并使得健康改善的價值能夠通過貨幣進行衡量。如：Nordhaus(2002)對美國相關數據的分析表明，1975—1995年間的死亡率下降，帶來了人均5980美元的價值，相當于該時段人均消費水平的大約40%，而在1900—1995年將近一個世紀期間，由健康狀況改善帶來的經濟價值的年均增量，相當于該時段人均消費水平的2.2%～3.0%。Murphy和Topel(2003)的研究表明，美國1970—1990年因壽命增長帶來的收益，年均達到約2.8萬億美元，超過了1980年實際GDP的一半，并且，醫學技術的進步所引起的回報是相當巨大的。Becker 等(2005)在已有研究的基礎上，構建包含預期壽命和人均收入水平的“全收益”函數，對1965—1995年間49個國家的福利變化進行了考察，發現發展中國家的平均增長率為192%，發達國家則為140%。Becker 等(2005)指出，在“全收益”視角下，發達國家與發展中國家存在著收斂性，但通過國家間人均收入水平沒有明顯的收斂趨勢，就簡單地判斷世界發展不存在收斂趨勢，可能是一種武斷的行為。Soares(2007)用同樣的方法以巴西3636座城市為樣本，考察了該國1970—2000年間的福利變化，發現由預期壽命增長帶來的收益，相當于人均收入增長的39%，并相當于福利增長總量的28%。可見，健康改善對于福利增長確實發揮著重要作用。基于此，本文也嘗試運用類似的方法，就以往國內研究所忽略的健康對于福利增長的作用進行討論，并利用中國部分年份的數據進行實證分析，探討近幾十年來健康改善對于我國人口福利水平的影響。

二、理論模型

(一)福利函數的構建

假設個人一生的總福利函數如下：

(1)

其中：U為該個人一生的總福利水平；T為該個人壽命的最上限；ut為該個人t時期的即期效用，它是消費水平ct的函數；St為該個人t時期的存活概率；μ為效用的貼現因子，反映個人的時間偏好。那么，在沒有遺產和壽險的條件下，使其總福利水平U最大化的約束條件為：

(2)

即各期消費水平之和不高于其一生的總收入水平。其中，λ為消費或收入的貼現因子。通過求解，得到滿足福利最大化的條件為：

ci≡c*≡Y/T, i=1,2,…,T

(3)

即每期的消費水平ci是恒定的，其數值相當于一生總收入平均分布到T個時期。為簡化計算，本文假定效用貼現因子μ與消費或收入的貼現因子λ相等，則總福利函數可變形為：

(4)

在考察一個國家或地區在某一時期其居民的福利水平時，本文將其定義為，在該時期既定的健康指標和消費指標的條件下，于該時期出生的居民個人(本文以下稱之為“標準人”)，其可預見的一生的總福利水平。由此可知，該“標準人”的預期壽命為該時期其所在國家或地區的預期壽命，該“標準人”在每個年齡或年齡段的存活概率，由其所在國家或地區該時期的人口普查數據計算得到。

因此，某個國家或地區，其“標準人”在a、b*本文以下分析默認0

(5)

可見，本文所假設的“標準人”的總福利水平，由兩個因素決定：一是考察時期的人均消費水平；二是考察時期該國或該地區其居民各年齡(段)的存活概率，反映了健康因素在不同時期的變化及其對國家或地區人口福利的影響。

(二)健康改善的反事實構建

在得到總福利水平函數的基礎上，本文所關注的是生命質量改善的貨幣表現形式。因此，本文參照Becker等(2005)的研究，構建：

(6)

式(6)所表達的是，如果給予b時期的標準人以a時期的健康水平即存活概率，那么為了使其達到b時期本應享有的福利水平Ub(等號右邊)，需要在原有消費水平的基礎上，再增加或補償多少消費(式中表示為V)。可以說，該式通過構建健康改善的反事實，得到了由a時期至b時期的人口健康改善的貨幣價值V。

假定即期消費效用函數符合相對風險規避效用函數(CRRA)形式，為：

(7)

其中，1/β為相對風險規避系數，則β可以認為是消費的跨期替代彈性。結合式(6)和式(7)，得到求解V的表達式：

(8)

同時，為了更為詳細地了解不同年齡(階段)的存活概率改善的貨幣價值，本文還構建如下等式：

(9)

亦即：

(10)

式(9)或式(10)中的Vi表示，在只有i年齡(階段)的存活概率保持a時期水平不變、其余年齡(階段)的存活概率則為b時期實際水平的情況下，需要對b時期“標準人”進行的貨幣補償。通過構建這一反事實，得到的Vi衡量了不同年齡(階段)存活概率改善的貨幣價值。結合式(7)，可知：

(11)

同時，與上述假設相對應的，以式(12)和式(13)構建b時期只有j年齡(階段)的存活概率改善、其余各年齡(階段)的存活概率保持a時期水平不變的反事實函數，從相反的角度衡量了該年齡(階段)存活概率改善的重要性：

(12)

亦即：

(13)

結合式(7)，求得Vj的表達式：

(14)

由本文以上對Vi和Vj的假定可知，式(11)和式(14)僅是所考察的角度不同而已，但由它們得出的結論理應是一致的。

三、實證分析

(一)數據來源

本文主要對理論模型的式(8)、(11)和(14)進行實證考察，涉及的變量主要有各期恒定的人均消費水平c*、各年齡(段)的存活概率St、貼現因子λ，以及消費的跨期替代彈性β。考慮到數據的可得性，對于考察時期“標準人”的消費水平c*，本文假定其與該時期的人均GDP相等，并在實證中以后者來代替，具體計算時，該值將換算為以1978年為基期的數值。1978年的人均GDP和未特別說明年份的相應指數，均來自于2012年的《中國統計年鑒》。對于貼現因子λ，本文沿用Becker 等(2005)的做法，將其設定為0.03。關于跨期消費彈性β，目前并沒有統一的結論。根據Mehra和Prescott(1985)的研究，β的值位于區間(0，10]是較為合理的；而國內的相關測算較少，部分文獻還采用了賦予多個數值分別進行考察的方法(董志勇、朱曉明，2007)。根據已有文獻的取值范圍和較多使用的數值，本文暫定β為1.5*在實證分析過程中，本文還對β以不同的賦值進行了考察。結果發現，β在本文認為的合理范圍內，其值越大，V值越小，但不會影響本文重要的定性結論。關于β其他取值的計算結果，為節省篇幅，本文從略。。而各年齡(階段)的存活概率St，根據壽命表/生命表(以下統稱為“壽命表”)中每年齡(階段)的死亡概率，以及死亡概率與存活概率之和為1這一關系可求得。

根據本文能夠找到的統計資料，有壽命表相關信息的年份，包括1973—1975年、1981年、1990年、1996年、2000年和2011年。其中，1973—1975年的數據來自《1949—1989年中國婦女統計資料》，但只含有男女兩性分別的壽命表信息，沒有人口總體的壽命表信息(其余各年份則均含有)；1981年的數據來自1985年的《中國人口年鑒》；1996年的數據來自1998年的《中國人口年鑒》；而1990年、2000年和2011年的數據，則來自世界衛生組織的相關數據庫*WHO，“Life expectancy: Life tables China”，2013-04-26， http://apps.who.int/gho/data/view.main.60340。。但是，由于1996年的數據屬于人口抽樣調查結果，且和其他年份相比，年齡階段較少(最后一個年齡段為85歲及以上，而其余大部分年份的最后一個年齡段為100歲及以上)，因此，為了盡可能多地保留數據，并得到盡可能準確和具有可比性的結果，本文將該年份數據予以剔除。同時，在保留年份的數據中，由于只有1981年的死亡概率在每個年齡都有，而其他年份只顯示了各年齡段的數據，因此，為了使數據形式統一，本文根據統計年鑒中提供的詳細資料，自行計算得到了1981年壽命表中分年齡段的死亡人口、死亡概率以及存活概率。最后，基于相關函數表達式的數據加總，是建立在連續的年齡而非連續的年齡段之上，本文針對各年齡段的死亡/存活概率做出如下假定：在劃定的年齡段內，各年齡的死亡/存活概率相同。可以看出，由于可得數據較少、數據信息不完整等限制，尚難以形成系統的數據分析，但是對國內關于健康改善價值的估算可以起到拋磚引玉的作用。隨著經濟發展和健康意識的加強，關于健康改善的價值及估算將越來越重要。

(二)整體健康改善的經濟價值

本文首先基于“標準人”的假設，考察了健康狀況改善的經濟價值。為了較為清晰地顯示分析結果，本文以下對總體、男性和女性*由于沒有確切的關于男性消費/收入與女性消費/收入的數據或者它們之間關系的數據，因此，在實證分析中，不論總體情況還是分性別情況，本文都以人均GDP代替其消費水平c*。的考察進行了分別列表(詳見表1～表3)。表中的第一行各年份相當于b時期，第一列各年份相當于a時期，它們對應的值即是根據式(8)求得的相應的V。表中括號內給出的是“全收益”視角下該V值相當于a-b時段人均GDP的比重(%)，以便于理解和比較，并進一步幫助衡量健康水平改善的貢獻。

表1　健康改善的價值(總體)

表3　健康改善的價值(女性)

從各表可以看出，健康改善的價值呈逐階段遞增的趨勢，且遞增幅度也在逐漸增大。就全國總體情況來看，1981—2011年，由健康改善創造的價值，達到了255.752元，相當于該時段人均收入水平的12%。而觀察該期間每隔10年的增長情況(即表1中對角線上的數字)可知，最近10年的增長幅度最大，由1990年相對于1981年的9.553元，到2011年相對于2000年的119.249元，后者達到了前者的12倍多，而2000年相對于1990年的值僅是前10年的兩倍多。同樣地，每20年的健康改善的貢獻，其增量也是呈現越來越大的趨勢。2000年相對于1981年的健康改善的經濟價值，為46.972元，僅相當于2011年相對于1990年健康改善經濟價值的1/3，甚至還不及2011年相對于2000年10年間健康改善經濟價值的一半。這主要是因為：其一，2000年以后健康狀況本身發生了顯著的變化(表4證實了這一點)，此外，從平均預期壽命來看，2000—2010年預期壽命的延長(3.35歲)與1981—2000年20年間的改變基本相當(3.71歲)，這初步表明健康狀況有加速改善的趨勢。其二，公式(8)表明健康改善的價值除了與健康水平有關外，也受經濟發展水平影響，顯然現實中越來越高的人均GDP擴大了健康水平改善的貨幣價值。

比較不同性別的健康改善的經濟價值，可以發現，20世紀末期，男性和女性的健康改善情況大致相同，且男性略低于女性。然而近10年來，男性健康改善的經濟價值卻明顯要高于女性(可分別參考表2和表3的最后一列)，且在2011年相對于2000年和2011年相對于1990年這兩個時間區間十分明顯。同時，還可以看到，相對于1973—1975年，2011年男性和女性的健康改善價值，均超過了1975年的人均收入水平(分別達到111.267%和102.049%)；盡管沒有對1973—1975年的人口總體狀況進行直接計算，但可以推測，中國人口總體的健康改善，其經濟價值在該時段內也是超過1975年人均收入水平的。從這個角度講，中國近三四十年來的發展，由健康創造的福利增長及由健康改善帶來的經濟價值，是考察社會進步時不可忽視的重要內容。

表4　考察期間關于人口總體健康改善的SRba*①　 分性別的狀況與人口總體狀況類似，為節省篇幅，本文此處從略；表5同。

(三)各年齡段健康改善的經濟價值在各年齡階段的比較

如果直接簡單比較各年齡階段存活率的變化，也可以發現存活率增長幅度較大的年齡階段，就健康福利單方面而言，它們的貢獻可能相對較大。如2011年與1981年相比(詳見表5)，存活率增長最為明顯的年齡階段分布在60～89歲這個區間，大多數增長都達到或超過了5個百分點。這與1981—2010年中國平均預期壽命的變化一致，1981年中國平均預期壽命為67.77歲，2010年增加到74.83歲。平均預期壽命的延長意味著存活率發生有利于更大年齡階段的變化。嬰兒存活率的增長幅度也明顯要大于青少年階段。這與現實相符，因為嬰兒時期個體的健康狀況甚至死亡較易受到環境、照顧、營養等因素的影響，因此該年齡段的存活率波動相對較大。90歲以上的存活率近30年來的變化并不大，甚至還有一些倒退的傾向。本文推測，這其中可能與不同時期的人口結構特征有關。然而，根據本文前述對于福利的定義和考察方式，健康改善的經濟價值需要經過一定的貼現，這在一定程度上有可能得出與表5不同的結論。

表5　1981—2011年總人口各年齡階段的存活率比較

本文選取1981年和2011年進行對比，主要是因為1981年有人口總體狀況的數據，較之1973—1975年的數據，可以進行更為全面的比較。同時，由于各年齡階段健康改善的經濟價值相對較小，短期內的變化可能不夠明顯，因此，本文此處不再列明各個年份間的比較結果。根據式(11)和式(14)，1981—2011年各年齡階段健康改善的經濟價值如表4所示。由于初始數據的存活概率，給出的是各年齡階段的數值，因此，表6也以各年齡階段為依據給出計算結果。

表6中第2列至第4列顯示的是對Vi的計算結果，其數值表示的是，當對應i年齡階段的存活概率保持1981年不變時，為維持其2011年應有的福利水平，而應對其進行的貨幣補償，反映該年齡階段健康改善的經濟價值。可以發現，1～4歲兒童存活率在該時期的提高水平，代表了健康改善的最高經濟價值，且大大高于其他年齡階段，這是在表5中所無法推測到的。同時，與表5類似，老齡年齡階段健康改善的經濟價值較高，但在90歲以后便不再明顯，甚至出現了負的經濟價值(95～99歲)。結合表3可知，該年齡階段的存活概率增長并不明顯，甚至為負，而男性在該年齡階段的健康狀況惡化，明顯拖了總人口該階段健康改善的后腿。在表5中變化相對較大的嬰兒存活率對應的健康改善的經濟價值遠低于1～4歲和60～89歲老齡階段健康改善的價值。這在一定程度上反映了健康改善的經濟價值在生命周期內的調整。與Vi形成呼應的Vj衡量的是，當只有對應年齡階段的存活概率發生改變，而其余均保持在1981年的水平時，為實現與2011年實際應有的福利水平相等，所需進行的貨幣補償。Vj從一個與Vi相反的角度，對各年齡階段的健康改善進行了考察，數值越大，表示其所對應群體在相應年齡階段的健康改善的經濟價值越小。從表6的后三列可以看出，它們是對第2列至第4列結論的再次證明。但是，Vj的值僅能作為該年齡階段經濟價值的相對比較，其絕對的經濟貢獻需通過Vi計算。一個有趣的現象是，當令i=j時，不論i為哪個年齡階段，Vi和Vj的和約等于總體V的值(即表6中第2和5列的和等于表1中第2行4列的值，表6中3和6列的和等于表2中第3行5列的值，表6中4和7列的和等于表3中第3行5列的值)。從Vi和Vj的含義可以發現(同樣假定i=j)，前者衡量的是i年齡段存活概率不變的貨幣補償，而后者衡量的恰恰是i年齡段以外的各年齡段存活概率不變的貨幣補償，即是總體V的值分解為i年齡段和非i年齡段相應的貨幣補償，因此，Vi和Vj的和應等于總體V的值。

表6　1981—2011年各年齡階段健康改善的經濟價值

四、結論

盡管健康改善通常與增進人類福祉聯系在一起，但是結合福利函數，進而對健康整體價值的研究相對較少，而中國在這方面的研究更是少見。本文在Becker等(2005)的基礎上，嘗試通過構建消費函數，將健康與消費或經濟發展水平相聯系，并將其視為提升社會福利水平的兩個主要因素，且重點考察了健康的經濟價值，彌補了以往研究多關注于消費/收入水平，而很少對健康部分展開討論的不足。本文將衡量某國家或地區福利水平的標準定義為：在特定時期既定的健康指標和消費指標的條件下，于該時期出生的居民個人，其可預見的一生的總福利水平。通過借助于反事實函數的構建，本文推導出了健康改善的經濟價值，使得健康改善對福利的影響能夠通過一個更為常見的度量單位予以體現，便于理解和比較。通過對近30多年來相關數據的分析，本文發現，健康改善所帶來的經濟價值逐漸大幅增長，尤其是近10多年來，健康改善的經濟效果十分明顯。由健康改善創造的貨幣價值，就2011年與1973—1975年相比，前者甚至超過了后者的人均GDP。而對各年齡階段的考察顯示，60～89歲這一老齡階段，其存活概率的改善狀況較為明顯，在一定程度上說明了老齡人口的健康素質在不斷提高，盡管90歲以后的存活概率和健康改善價值都出現了不同程度的下降。基于本文的研究方法，可以認為，嬰兒存活概率和青壯年存活概率，就目前情況來看，還有進一步改善的空間。嬰兒存活概率在相當程度上代表了一個國家的公共衛生水平和醫學技術水平；而青壯年作為經濟發展的主要人力資源，是社會進步的重要推動力量。這兩個年齡階段的健康改善，必然會帶來更多的福利改善。

總之，健康是人類福利所不可或缺的組成部分，隨著經濟水平的提高，健康的重要性也越來越大，其價值體現也越來越明顯。本文只是對其價值衡量所做的一次簡單嘗試，但正如理論模型部分所提到的，在研究方法和數據獲取方面，本文還存在著一些不足之處，還有待與該領域的相關學者共同探討與改進。

董志勇,朱曉明. 2007. 遞歸偏好、情緒波動與降低經濟增長的福利成本分析[J]. 經濟科學(3):36-52.

賀菊煌. 1998. 消費函數研究[J]. 數量經濟技術經濟研究(12):18-26.

賀菊煌. 2004. 壽命不確定下的消費決策[J]. 數量經濟技術經濟研究(12):25-30.

王霞. 2011. 人口年齡結構、經濟增長與中國居民消費[J]. 浙江社會科學(10):20-24,155.

余永定,李軍. 2000. 中國居民消費函數的理論與驗證[J]. 中國社會科學(1):123-133,207.

朱國林,范建勇,嚴燕. 2002. 中國的消費不振與收入差距：理論和數據[J]. 經濟研究(5):72-80.

BECKER G S, PHILIPSON T J, SOARES R R. 2005. The quantity and quality of life and the evolution of world inequality [J]. American Economic Review, 95(1):277-291.

BUTLER M. 2001. Neoclassical life-cycle consumption: a textbook example [J]. Economic Theory, 17(1):209-221.

KELLAY A, SCHMIDT R. 1996. Saving, dependency and development [J]. Journal of Population Economics, 9(4):365-386.

MEHRA R, PRESCOTT E C. 1985. The equity premium: a puzzle [J]. Journal of Monetary Economics, 15(2):145-161.

MURPHY K M, TOPEL R. 2003. The economic value of medical research [M]// MURPHY K M, TOPEL R H. Measuring the gains from medical research: an economic approach. Chicago: The University of Chicago Press.

NORDHAUS D. 2002. The health of nations: the contribution of improved health to living standards [R]. NBER Working Paper, No. 8818.

SOARES R R. 2007. Health and the evolution of welfare across Brazilian municipalities [J]. Journal of Development Economics, 84(2):590-608.

WHITE B B.1978. Empirical tests of the life cycle hypothesis [J]. American Economic Review, 68(4):547-560.

YAARI M E. 1965. Uncertain lifetime, life insurance, and the theory of the consumer [J]. Review of Economic Studies, 32(2):137-150.

(責任編輯劉志煒)

Economic Value of Health Improvement from the Perspective of the “Full Income”

ZHAO GuangChuan1MA Chao2SUN JiaWei3

(1.Nanjing University, Nanjing 210023; 2.Southeast University, Nanjing 210009;3.Jiangsu Provincial Commission of Health and Family Planning, Nanjing 210008)

Based on Becker's theory of social welfare, this paper constructs a “full income” welfare function including both health and economic elements to investigate the economic value of health improvement in China during recent decades by using a counterfactual analysis. The results show that the economic value of health improvement is obvious and huge, especially during the recent ten years. And health improvement at the age group 1-4 makes the greatest economic value in recent thirty years, while among other age groups, the aging makes relative greater economic contributions.

health improvement; survival probability; “full income” welfare function; counterfactual analysis

2015-01-09

趙廣川(1988--)，男，安徽蚌埠人，南京大學公共衛生管理與醫療保障研究中心博士生。

馬超(1987--)，男，江蘇南京人，博士，東南大學公共衛生學院講師。

孫嘉尉(1987--)，女，河南鶴壁人，江蘇省衛生和計劃生育委員會。

國家自然科學基金項目“城市化進程中城鄉醫療保障的統籌模式研究：效應評估與最優模式選擇”(71073077)。

F069.9

A

1001-6260(2015)04-0080-08

財貿研究2015.4