培養數學意識提高解題能力

劉國英

如果說發現問題是獲取新知的突破口，那解決問題的過程則是培養靈活性、獨創性的窗口。作為數學教師，在課堂教學中要力求使學生成為知識的探究者、獲得者，鼓勵學生對問題勤于思考，敢于質疑，激發學生的創新意識。那么，怎樣培養小學生解決問題的能力呢？

展示問題，增強學生的問題意識

首先，教師設計的問題要源于學生的生活。例如，學習了《圓的面積》一課后，我為學生設計了一道題：我們教學樓的前面有一個圓形場地，如果要鋪草坪，需要多少平方米？其次，設計的問題應具備一定的新穎性和趣味性。第三，設計的問題應具有廣闊的思考空間。例如，在教學《周長》一課時，教師設計了一個問題情境：一群調皮的小雞在一面靠墻的草地中覓食，你有什么辦法不讓它們走散呢？假如給你籬笆，圍一個長10米、寬5米的長方形小雞活動場地，你能設計幾種方案？

我們教給學生方法后，還要使學生有問題可質疑。例如，教學《小數初步認識》時，學生在預習課文時提不出什么問題，教師就同學生一起逐行閱讀，并不時提出示范性的問題，學生受到啟發，也紛紛提出問題。

主動研究，增強學生的主體意識

我們要鼓勵學生大膽猜想、嘗試解題。例如：在《合理安排時間》這一教學活動課上，圍繞“做個珍惜時間的小主人”，我請學生根據某個早晨的活動安排：聽廣播、穿衣疊被、刷牙洗臉、吃早飯、讀英語、洗碗筷和體育鍛煉等具體內容，制訂一份合理的計劃，讓學生從生活經驗出發提出猜想。

通過交流猜想，選擇更優方案。在學生交流并充分表達自己的觀點后，要鼓勵學生開展互相評價，充分發揮學生的積極性和創造性，最終選擇出最佳的解決方案。

運用不同方法，驗證猜想。教學“分數的基本性質”時，老師讓學生說出1/2、2/4、3/6這三個分數之間的關系，并請大家以小組為單位進行驗證。有的學生說：“用三張同樣的長方形紙，分別畫出1/2、2/4、3/6，比較陰影部分的面積，由此證明1/2=2/4=3/6。”還有的說：“用線段圖，證明三個分數相等。”

拓展變化，增強學生的應用意識

在教學“兩位數加一位數的進位加法”時，我讓學生分組討論有多少種方法計算27+5，沒想到討論后，學生說出了近十種方法，如“從27往后數5，27+5=32。”“把5分成3和2，27+3+2=32。”“把27分成25和2，25+5+2=32。”

設計問題時，教師要懂得在開放中施以變化，設計多類題型。調節性開放題，如媽媽買了相同價格的糖，付了40元錢，找回4元，你知道媽媽買了幾盒糖嗎？策略性開放題，如數出題目中□的個數，要求不重復、不遺漏。結論性開放題，如2、4、6、7、10這5個數中，哪一個與眾不同？說出選擇標準。綜合性開放題，如四年級學生去春游，請學生按下列素材確定一個最佳的租車方案。（大客車：限坐42人，每輛每天1000元；中巴車：限坐24人，每輛每天600元。成人：27人；學生：203人）

反思概括，增強學生的策略意識

教師應使學生學會對解決問題過程中所用的策略進行適當的評價，如：“我提取的解決問題的信息是關鍵的嗎？是有效的嗎？”“我發現的解決問題的規則是否是唯一的？還有更好的嗎？”“我運用規則解決問題的程序是否合理？是否簡捷？”等。

學生在解決問題時是根據問題的具體情境采取相應策略的，所運用的策略受具體情境的制約，只有對它們進行提煉、概括，才能使之產生遷移。因此，應讓學生在解決問題后反思解題過程，分析具體策略中包含的數學基本思想方法，從中提煉出應用范圍廣泛的一般數學思想方法。

問題意識、主體意識、應用意識、策略意識是解決問題過程中不可缺少的四個意識，只有充分發揮和利用這四個意識，才能使學生在解決問題的過程中調動自己的觀察力、想象力、思維力和創造力去積極探索。當問題得到解決后，便可引導學生繼續創新，使思維向高層次發展。

編輯 肖佳曉