培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識(shí)提高解題能力

劉國(guó)英

如果說(shuō)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題是獲取新知的突破口，那解決問(wèn)題的過(guò)程則是培養(yǎng)靈活性、獨(dú)創(chuàng)性的窗口。作為數(shù)學(xué)教師，在課堂教學(xué)中要力求使學(xué)生成為知識(shí)的探究者、獲得者，鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)問(wèn)題勤于思考，敢于質(zhì)疑，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。那么，怎樣培養(yǎng)小學(xué)生解決問(wèn)題的能力呢？

展示問(wèn)題，增強(qiáng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)

首先，教師設(shè)計(jì)的問(wèn)題要源于學(xué)生的生活。例如，學(xué)習(xí)了《圓的面積》一課后，我為學(xué)生設(shè)計(jì)了一道題：我們教學(xué)樓的前面有一個(gè)圓形場(chǎng)地，如果要鋪草坪，需要多少平方米？其次，設(shè)計(jì)的問(wèn)題應(yīng)具備一定的新穎性和趣味性。第三，設(shè)計(jì)的問(wèn)題應(yīng)具有廣闊的思考空間。例如，在教學(xué)《周長(zhǎng)》一課時(shí)，教師設(shè)計(jì)了一個(gè)問(wèn)題情境：一群調(diào)皮的小雞在一面靠墻的草地中覓食，你有什么辦法不讓它們走散呢？假如給你籬笆，圍一個(gè)長(zhǎng)10米、寬5米的長(zhǎng)方形小雞活動(dòng)場(chǎng)地，你能設(shè)計(jì)幾種方案？

我們教給學(xué)生方法后，還要使學(xué)生有問(wèn)題可質(zhì)疑。例如，教學(xué)《小數(shù)初步認(rèn)識(shí)》時(shí)，學(xué)生在預(yù)習(xí)課文時(shí)提不出什么問(wèn)題，教師就同學(xué)生一起逐行閱讀，并不時(shí)提出示范性的問(wèn)題，學(xué)生受到啟發(fā)，也紛紛提出問(wèn)題。

主動(dòng)研究，增強(qiáng)學(xué)生的主體意識(shí)

我們要鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想、嘗試解題。例如：在《合理安排時(shí)間》這一教學(xué)活動(dòng)課上，圍繞“做個(gè)珍惜時(shí)間的小主人”，我請(qǐng)學(xué)生根據(jù)某個(gè)早晨的活動(dòng)安排：聽(tīng)廣播、穿衣疊被、刷牙洗臉、吃早飯、讀英語(yǔ)、洗碗筷和體育鍛煉等具體內(nèi)容，制訂一份合理的計(jì)劃，讓學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)提出猜想。

通過(guò)交流猜想，選擇更優(yōu)方案。在學(xué)生交流并充分表達(dá)自己的觀點(diǎn)后，要鼓勵(lì)學(xué)生開(kāi)展互相評(píng)價(jià)，充分發(fā)揮學(xué)生的積極性和創(chuàng)造性，最終選擇出最佳的解決方案。

運(yùn)用不同方法，驗(yàn)證猜想。教學(xué)“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”時(shí)，老師讓學(xué)生說(shuō)出1/2、2/4、3/6這三個(gè)分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，并請(qǐng)大家以小組為單位進(jìn)行驗(yàn)證。有的學(xué)生說(shuō)：“用三張同樣的長(zhǎng)方形紙，分別畫(huà)出1/2、2/4、3/6，比較陰影部分的面積，由此證明1/2=2/4=3/6?！边€有的說(shuō)：“用線段圖，證明三個(gè)分?jǐn)?shù)相等。”

拓展變化，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)

在教學(xué)“兩位數(shù)加一位數(shù)的進(jìn)位加法”時(shí)，我讓學(xué)生分組討論有多少種方法計(jì)算27+5，沒(méi)想到討論后，學(xué)生說(shuō)出了近十種方法，如“從27往后數(shù)5，27+5=32?！薄鞍?分成3和2，27+3+2=32?！薄鞍?7分成25和2，25+5+2=32?！?/p>

設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)，教師要懂得在開(kāi)放中施以變化，設(shè)計(jì)多類(lèi)題型。調(diào)節(jié)性開(kāi)放題，如媽媽買(mǎi)了相同價(jià)格的糖，付了40元錢(qián)，找回4元，你知道媽媽買(mǎi)了幾盒糖嗎？策略性開(kāi)放題，如數(shù)出題目中□的個(gè)數(shù)，要求不重復(fù)、不遺漏。結(jié)論性開(kāi)放題，如2、4、6、7、10這5個(gè)數(shù)中，哪一個(gè)與眾不同？說(shuō)出選擇標(biāo)準(zhǔn)。綜合性開(kāi)放題，如四年級(jí)學(xué)生去春游，請(qǐng)學(xué)生按下列素材確定一個(gè)最佳的租車(chē)方案。（大客車(chē)：限坐42人，每輛每天1000元；中巴車(chē)：限坐24人，每輛每天600元。成人：27人；學(xué)生：203人）

反思概括，增強(qiáng)學(xué)生的策略意識(shí)

教師應(yīng)使學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)解決問(wèn)題過(guò)程中所用的策略進(jìn)行適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)，如：“我提取的解決問(wèn)題的信息是關(guān)鍵的嗎？是有效的嗎？”“我發(fā)現(xiàn)的解決問(wèn)題的規(guī)則是否是唯一的？還有更好的嗎？”“我運(yùn)用規(guī)則解決問(wèn)題的程序是否合理？是否簡(jiǎn)捷？”等。

學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)是根據(jù)問(wèn)題的具體情境采取相應(yīng)策略的，所運(yùn)用的策略受具體情境的制約，只有對(duì)它們進(jìn)行提煉、概括，才能使之產(chǎn)生遷移。因此，應(yīng)讓學(xué)生在解決問(wèn)題后反思解題過(guò)程，分析具體策略中包含的數(shù)學(xué)基本思想方法，從中提煉出應(yīng)用范圍廣泛的一般數(shù)學(xué)思想方法。

問(wèn)題意識(shí)、主體意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)、策略意識(shí)是解決問(wèn)題過(guò)程中不可缺少的四個(gè)意識(shí)，只有充分發(fā)揮和利用這四個(gè)意識(shí)，才能使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中調(diào)動(dòng)自己的觀察力、想象力、思維力和創(chuàng)造力去積極探索。當(dāng)問(wèn)題得到解決后，便可引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)創(chuàng)新，使思維向高層次發(fā)展。

編輯 肖佳曉