第4講 質量和密度專題復習

趙宇

本專題的知識主要有：（1）質量的概念、單位；（2）天平的使用；（3）密度的概念、測定和應用；（4）密度與社會生活，其中，密度是本單元的重點，也是歷年來中考考查的重點.密度知識小僅與壓強、浮力的知識聯系緊密，還是學好壓強、浮力的基礎，應該引起同學們的高度重視！

中考的熱點是：質量的估測：密度的理解，密度公式的相關計算；材料的性質及應用：測密度的綜合性試題（包括天平、量筒的使用和讀數，實驗方案的設計，誤差分析等）；解釋生活中一些與密度有關的物理現象，以及物質的屬性對科技進步的影響.難點是密度測量的誤差分析，密度知識與壓強和浮力知識的綜合應用，

預計2015年將會以選擇題、實驗探究題或者綜合應用題的形式出現，試題難度不大，復習時要在理解質量、密度和材料性質的基礎上，再進一步弄清楚測定密度的原理、一般步驟和誤差分析等.

第1節 質量

本節的重點足理解質量的概念，知道質量是物體的同有屬性之一，會用托盤天平測量固體和液體的質量.

中考常見題型

對于質量的考查，主要是看同學們是否理解質量的概念、是否知道質量是物質的固有屬性之一.在中考試卷中通常以填空題或選擇題的形式出現.

托盤天平是中學基本實驗儀器之一，在物理實驗加試和中考試題中都會出現，必須能熟練地操作，準確地讀數！

例1（2014.黃岡）不漏氣的橡皮氫氣球由地面上升過程中，球內氣體的質量與密度的變化情況是（）.

A.質量增加，密度增加

B.質量小變，密度減小

C.質量減小，密度減小

D.質量不變，密度小變

思路分析：橡皮氫氣球不漏氣，在氣球上升的過程中，球內所含氫氣的多少不變，質量當然不變.在氣球上升的過程中，由于大氣壓隨海拔高度的增加而減小，所以氣球的體積會增大，球內氣體的密度會減小.選B

例2 （2014.荊州）一捆粗細均勻的銅線，質量約為9 kg，銅線的橫截面積是25 mm2，這捆銅線的長度約為（）.

A.4 m

B.40 m

C.400 m

D.4000 m

思路分析：粗細均勻的銅線可以看成圓柱體.銅的密度p=8.9xl03 kg/m3≈9xl03 kg/ m3，9 kg銅線的體積V=（），銅線的橫截面積.（）10-6 m2，所以，銅線的長度（）.選B.

例3 （2014.無錫）某同學想用天平稱量一塊巖石的質量，實驗前發現指針停在如圖1甲所示位置，此時應將橫梁右端的平衡螺母向________（填“左”或“右”）移動，直至天平平衡.稱量時將巖石放入天平左盤，當天平再次平衡后，右盤中砝碼質量和游碼位置如圖l乙所爪，則巖石質量是______g.若將該巖石帶到月球，其質量________（填“變大”“變小”或“不變”）.

思路分析：發現橫梁指針向右偏，此時應將平衡螺母向左調，因為使用天平稱量物體時，物體質量等于砝碼質量加游碼對應的刻度，且圖示中標尺的分度值為0.2 g，所以金屬塊的質量為57.4 g.因為質量是物質的一種屬性，它不隨物體的狀態、形狀、所處的空間位置的變化而變化，所以若將該巖石帶到月球，其質最不變.

答案：左 57.4 不變

第2節 密度

重點考點

密度是“用比值來定義的物理量”，這種定義方法是物理學中常用的方法，如速度的定義是“運動物體在單位時間內通過的距離”：壓強的定義是“單位面積上所受的壓力”；功率的定義是“物體在單位時間內所做的功”：比熱容的定義是“單位質量的某種物質，溫度升高1℃所吸收的熱量”等.只不過由于密度是我們在學習的過程中較早遇到的，所以大部分同學一開始很難接受和理解，但是，一旦同學們理解了這種定義的真正含義，便能舉一反三，迅速理解并掌握速度、壓強、功率、比熱容等物理量的含義，密度是歷年來中考的必考內容，考查重點一般集中在密度的概念、計算、圖象上，

中考常見題型

考查密度的中考題涉及各種題型，填空題、選擇題、實驗探究題和綜合應用題都會出現.試題一般考查同學們是否親歷密度概念的建立過程，是否理解密度的含義，是否掌握密度的兩套單位及其換算關系，是否會利用密度鑒別物質等.

另外，圖象題也是中考喜歡出的一種題型，因為圖象能很直觀地表示兩個物理量之間的關系，也便于發現物理規律，

例4 （2014.沈陽）密度知識與生活聯系非常緊密，下列關于密度的一些說法中正確的是（）.

A.1 kg冰與lkg水的密度相等

B.乒乓球不慎被擠癟但無破損，球內氣體密度變大

C.為減輕質量，比賽用自行車采用強度高、密度大的材料制造

D.節日放飛的氣球可以飄在空中，是因為氣球內部氣體的密度比空氣大

思路分析：水結成冰，質量不變而體積變大，密度會變小，A錯；比賽用的自行車只有采用強度高、密度小的材料制造，才能既結實耐用又能減輕質量，C錯；根據物體沉浮條件，節日放飛的氣球，只有球內氣體的密度比空氣小，才能飄浮在空中，這類氣球一般充氫氣或氦氣等密度較小的氣體，D錯；被擠癟的乒乓球若無破損，它的質量不變而體積變小，球內氣體密度會變大.選B.

例5（2014.聊城）通過實驗，得到了α、b、c三個實心體的m-V圖象如圖2所示，分析圖象可知（）.

A.α物質密度最小

B.α物質密度是c的兩倍

C.b物質的密度是l.Oxl03 kg/m3

D.同種物質組成的物體，質量越大，密度越大

思路分析：從圖象可以看出，2 cm3的α、b、c三個實心體，α的質量約為3.6 g，b的質量為2g，c的質量為lg.等體積的三個實心體，α的質量最大，密度最大，A錯；等體積的α物質的質量是c的3.6倍，密度也是c的3.6倍，B錯；6的密度pb=（），C正確；同種物質組成的物體，質量越大，體積越大，但密度是定值，D錯.選C.

第3節 測量物質的密度

重點考點

密度的測量可大致分為兩類：一類是測量固體的密度；另一類是測量液體的密度，本節知識的重點是正確使用天平測量質量、用量筒測量體積，進而計算出物質的密度，并對測量結果進行評估.難點是測量液體的密度時，對因操作順序不同而造成的誤差的分析.

中考常見題型

密度的測量屬于典型的間接測量.其中既涉及基本儀器的正確使用和讀數，又涉及理論分析和計算，在中考題中一般以實驗探究題的形式出現.

例6 （2014.岳陽）用天平和量筒測某礦石的密度：

（1）把天平放在水平臺上，游碼移至零刻線處，指針位置如圖3甲所示，此時應向_______（填“左”或“右”）調節平衡螺母.

（2）采一塊小礦石，用調好的天平測它的質量，天平平衡時，右盤中砝碼的質量和游碼在標尺上的位置如圖3乙所示，則礦石的質量是________ g.

（3）將礦石放入盛有60 mL水的量筒中，靜止時液面情況如圖3丙所示，則該礦石的密度是________ g/cm3.

（4）根據測量結果，查閱表1，可推出該礦石的種類是________ .

思路分析：天平的指針偏向分度盤中央刻度線的左側，必須向有調節平衡螺母，才能使橫梁平衡，從乙圖可知石塊的質量為84 g，從丙圖可知石塊的體積為20 CII13，所以石塊的密度（）.查閱表1可知，該礦石為黃銅礦.

答案：（1）右 （2）84 （3）4.2 （4）黃銅礦

例7 （2014.錦州）在“測量鹽水密度”的實驗中，實驗川砝碼盒巾配備有100 g、50 g、20 g、10 g、Sg的砝碼，請填寫下列空格：

（1）調節天平前應將游碼移至____處，然后調節________，使橫梁平衡.

（2）小明同學進行了下列實驗操作：A.將燒杯中鹽水的一部分倒入量筒，測出這部分鹽水的體積V：B.用天平測Ⅲ燒杯和鹽水的總質量ml；C.用天平測出燒杯和剩余鹽水的總質量m2.

以上操作的正確順序是：____（填字母代號）.

（3）小明測量燒杯和鹽水的總質量mi時，估計鹽水和燒杯的總質量在150 g左右.加砝碼時，用鑷子夾取100 g、50 g砝碼各1個放人右盤中，若指針右偏，則應取下________ g的砝碼，試加其他砝碼，同時調節游碼.

（4）如圖4是小明同學在實驗操作過程中的情況.他的錯誤是：________________

思路分析：第（2）問測液體密度時操作順序不同，誤差也不同，我們先來分析兩種常見的錯誤方案.

方案1：先用天平測出空燒杯質量m1，再向燒杯中倒入適量鹽水，用天平測出總質量m2，然后將燒杯中的鹽水倒入量筒中測出鹽水的體積v，鹽水密度p=（）.誤差分析：將燒杯中的鹽水倒人量筒測體積時，因燒杯中有殘留，導致體積偏小，密度偏大.

方案2：先用天平測出空燒杯質量ml，再向量筒中倒人適量鹽水，測出鹽水的體積V，然后將量筒中的鹽水倒入燒杯中，用天平測出燒杯和鹽水的總質量m2，鹽水密度（）.誤差分析：將量筒中的鹽水倒人燒杯中測質量時，因量筒中有殘留，導致質量偏小，密度偏小.

因此，本題中測鹽水密度時，若按照BAC的順序操作，就能有效地減小因殘留導致的誤差.

答案：（l）零刻度線 平衡螺母 （2）BAC （3）50（4）測量中不能調平衡螺母

第4節 密度與社會生活

溫度能夠改變物質的密度.常見的物質中，氣體的熱脹冷縮最顯著，它的密度受溫度影響也最大.一般固體、液體也有熱脹冷縮的現象，但不像氣體那么明顯，一般來說，同種物質溫度越高密度越小，遵從熱脹冷縮的規律，但是水比較特殊，水在4 ℃時密度最大.溫度高于4℃時，隨著溫度的升高，水的密度越來越小：溫度低丁4℃時，隨著溫度的降低，水的密度也越來越小.水凝同成冰時體積變大，密度變小.

密度是物質的基本性質之一，每種物質都有自己的密度，密度在社會生活中有著重要而廣泛的應用.例如：通過對樣品密度等信息的采集，可以確定它的種類及其經濟價值；鑒定牛奶、酒的品質，農業選種時配制鹽水等，都要用到密度的知識.在工業生產中密度知識的應用也很廣泛：航空器材常采用高強度、低密度的合金或新型合成材料；機床底座則需要用堅固、密度大的材料制成，

重點考點

本節的重點是密度與溫度的關系、水的反常膨脹現象、密度與物質鑒別、密度知識在生產及生活中的應用等.

中考常見題型

密度知識在工農業生產和社會生活中有著重要而廣泛的應用.在中考試卷中，這類考題通常以選擇題或填空題的形式出現.

例8（2014.撫州）在生產和生活中，人們常把密度作為所選材料的主要考慮因素之一，下面屬于主要從密度的角度考慮選材的是（）.

A.用鎢作為白熾燈泡燈絲的材料

B.用塑料作為插座外殼的材料

C.用鋁合金作為制造飛機的材料

D.用橡膠作為汽車輪胎的材料

思路分析：選鎢絲作為白熾燈泡燈絲的材料，主要足因為鎢絲的熔點高：用塑料作為插座外殼的材料是因為塑料是很好的絕緣體：用橡膠作為汽車輪胎的材料主要是因為橡膠彈性好，耐磨，跟密度沒啥關系；用鋁合金作為制造飛機的材料，除了因為鋁合金堅固外，最主要的原因是鋁合金密度小，和等體積的鋼鐵相比，質量輕，選C.