認識物理理“功”

史旭東

生活中的功有“貢獻”“成效”“功勞”等豐富的意思，力學中的功吸收了“貢獻”的意思，但它有著更為特殊的含義.如果某個力對物體的移動作出了貢獻.取得了成效，就說這個力對物體做了功.力學里的“做功”不是生活里的“做工”“干活”，那么力學里的功是什么意思？怎樣才算是做功呢？

功的概念

通常情況下，如果一個力作用在物體上，物體又在這個力的方向上移動了一段距離，就說這個力做了功.做功包括兩個必要因素：一是物體受到力的作用，二是物體在這個力的方向上通過了一段距離.兩者缺一不可.

在物理學中，把力與物體在力的方向上移動的距離的乘積叫作功.如果用F表示力，用s表示在力的方向上通過的距離，用W表示功，那么功的計算公式就是W=Fs.在國際單位制中，力的單位是牛（N），距離的單位是米（m）.功的單位是牛，米（N·m）.它有一個專門的名稱叫作焦耳，簡稱焦，符號是J.1 J=lN·m，其物理意義是：作用在物體上的力是1N，物體在力的方向上通過的距離是Im，則這個力對物體做的功是1J.把1個雞蛋舉高2m做的功大約是1J.

例1 小李同學先后用同樣大小的力F使同一木箱分別在如圖1所示的甲、乙、丙三個表面上沿力的方向移動相同的距離，力F在這三個過程中所做的功分別為w甲、w乙、W 丙.下列關于力F對物體做功大小的說法正確的是（）.

A.w甲

B.w甲>w乙>w丙

C.w甲=W乙=w丙

D.w甲=w乙

分析：物理中，功的大小等于力與在力的方向上通過的距離的乘積，即w=Fs.一個人先后用同樣大小的力F陡物體沿力的方向移動相同的距離s.該力在這三個過程中所做功的大小均為w=Fs，即W甲=W乙=w丙，故C正確，A、B、D錯誤，

答案：C

力對物體不做功的情況

1.勞而無功：（s=0）物體受到力的作用但沒有通過距離.這個力對物體沒有做功.例如推而不動、抬而不起等情況，雖然物體都受到力的作用.但沒移動距離，力都沒有對物體做功.

2.不勞無功：（F=O）物體不受外力，但由于慣性在做勻速直線運動，雖然通過了一段距離，但物體沒有受到力的作用，沒有力對物體做功.例如在光滑的冰面上勻速滑動的冰塊.靠慣性向前運動，雖然冰塊在水平方向通過了距離，但冰塊在水平方向上并沒有受到力的作用.所以沒有力對冰塊做功.

3.垂直無功：（Fls）物體通過的距離跟它受力的方向垂直，這種情況雖然有力作用在物體上，物體也通過了一段距離，但這個距離不是在力的方向上通過的距離，這個力就沒有對物體做功，例如人提水桶沿水平路面行走一段距離，人對水桶的拉力豎直向上，而水桶移動的距離是沿水平方向的.二者互相垂直.即水桶沒有沿拉力方向移動距離，拉力就沒有對水桶做功.

例2 如圖2所示，在水平地面上，小聰用力將箱子拉走了：小明用力推箱子，但箱子沒有移走.下面關于做功的分析，正確的是（）.

A.小明用了力.他對箱子做了功

B.小聰用力拉動了箱子.她對箱子做了功

C.小聰拉箱子的過程中。箱子所受的重力做了功

D.小明、小聰都沒有對箱子做功

分析：小明用力推箱子，但箱子沒有移走，箱子雖然受到力的作用.但沒有在力的方向上通過距離，所以他對箱子沒有做功，A錯誤，小聰用力將箱子拉走了，箱子在拉力的方向上通過了距離，因此她對箱子做了功，B正確，D錯誤.小聰在拉箱子的過程中，箱子沒有在重力的方向上移動距離.因此重力沒有對箱子做功，C錯誤.

答案：B

例3下列情景中.人施加的力均沒有對物體做功.請分析其原因.

（1）踢出去的足球在草地上滾動一段距離：____.

（2）汽車陷在雪地里，司機用力推汽車，但沒有推動：____.

（3）小麗背著書包在水平路面上勻速前進：______。

分析：有沒有力對物體做功.不僅要看是否有力作用在物體上，還要看物體是否在力的方向上移動了一段距離.（1）足球離開腳，足球不再受到腳對它的力的作用，足球由于慣性在草地上滾動，故腳對足球沒有做功.（2）司機推汽車但是沒推動，司機對汽車有力的作用，但汽車沒有在力的方向上通過距離，故力沒有對汽車做功.（3）小麗背著書包在水平路面上勻速前進，小麗給書包一個向上的力，但書包向上沒有移動距離.故小麗對書包沒有做功.

答案：（1）足球由于慣性在運動，沒有受到腳對它的力的作用，沒有力對足球做功 （2）司機用力推車，有力作用在汽車上，但汽車沒有移動距離，力沒有對汽車做功 （3）小麗背著書包水平勻速前進，有力作用在書包上，書包也移動了一段距離，但書包不是在力的方向上移動了距離.力沒有對書包做功

功的計算

功的計算公式是W=FS.要計算一個力所做功的大小，關鍵在于找出力的大小和物體在力的方向卜移動的距離，

例4在學校的趣味運動會上.小敏把圖3甲中三個質量均為1kg、邊長為30cm的均質正方體泡沫塑料塊按圖3乙堆疊起來.小敏疊起這堆正方體泡沫塑料塊至少要做功_____J.（取g=10N/kg）

分析：把三個均質正方體泡沫塑料塊堆疊起來，就是要把物體的重心提高.也就是要克服重力做功.在堆疊泡沫塑料塊的過程中.提高物體的力至少要和物體所受的重力相等，物體移動的距離就是重心移動的距離.這個過程中，把第二個物體堆在第一個物體上，重心提高了0.3m，把第三個物體堆在第二個物體上，重心提高了0.6m，這樣有h=0.3m+0.6m=0.9m，人對塑料塊做功W=Gh=mgh=lkgxloN/kgx0.9m=9J.

答案：9