點析功率的概念與測量

王賀

一、功率的概念

力對物體做功有快有慢.當力對物體做功相同時，做功所用的時間越短，做功越快，反之，所用的時間越長，做功越慢：當做功所用的時間相同時，做功越多，做功越快，反之做功越慢：當做功多少與做功時間都不相同時，可用“單位時間做功的多少”來表示做功的快慢.由此可見，做功的快慢實際上是由做功的多少和做功所用的時間這兩個因素共同決定的.

物理學中為了比較物體做功的快慢.引入了“功率”這個物理量.功率是表示力對物體做功快慢的物理量，功與做功所用時間的比值叫作功率.在國際單位制中，功的單位是焦耳（J），時間的單位為秒（s），功率的單位由功和時間的單位組合而成，即焦耳/秒（J/s），物理中用一專用名稱瓦特簡稱瓦（W）表示，1W=l J/s.在功率較大時，還常用千瓦（kW）作單位.1kW=1000W.

例1 一個大人和一個小孩分別將5塊完全相同的磚運到二樓，如圖1所示.這個過程中，下列說法正確的是（）.

A.大人對磚做的功比小孩對磚做的功多

B.大人對磚做的功比小孩對磚做的功少

C.大人對磚做功的功率一定比小孩對磚做功的功率大

D.大人對磚做功的功率一定比小孩對磚做功的功率小

解析：根據題意可知，大人和小孩運磚所用的力F=G相同，磚移動的距離s=h相同，根據公式w=Fs =Gh可知，大人和小孩對磚所做的功相同，則A.B錯誤.由圖可知，大人運磚用10s，小孩運磚用35s，根據p=w/t，當力對物體做功相同時，做功所用的時間越短.做功越快，功率越大，則C正確、D錯誤，

答案：C

例2 下列關于功率的說法正確的是（）.

A.功率大的機械做功一定多

B.功率大的機械做功時間一定短

C.功率大的機械做功一定快

D.功率大的機械做功時間一定長

解析：功率是表示力對物體做功快慢的物理量.即功率越大，做功越快，反之，功率越小，做功越慢，則C正確，功率表示單位時間內物體所做的功，功與做功所用時間的比值叫作功率，因此功率是由做功的多少和做功所用的時間這兩個因素共同決定的.A選項中沒有指明做功的時間，無法判斷做功的多少，只能說功率越大的機械，相同時間內做功越多.則A不正確.B、D選項中沒有指明做功的多少，無法判斷所用時間的長短，只能說做功相同時功率大的機械所用的時間一定短，則B、D不正確，

答案：C

二、功率的測量

由P=W /t、w=Fs可知，功率P=Fs/t，因此，測出力F和在力的方向上移動的距離s，以及移動距離s所用的時間t，通過計算即可得出力做功的功率，

例3學習了功率后，小紅想測出自己從一樓到四樓的功率.現有如下器材：A.天平；B.彈簧測力計；C.臺秤；D.秒表；E.溫度計；F.皮尺.

（1）請幫小紅選擇最合適的測量工具（填序號）：_______.

（2）請幫她寫出實驗步驟并用物理量符號表示所測的物理量.

（3）請用所測的物理量寫出小紅上樓的功率表達式.

解析：（1）上樓時要克服自身重力做功，上樓時的功率，因此需要測量小紅的質量m、上樓的時間t和樓的高度h.合適的測量工具是：臺秤、秒表和皮尺.

（2）實驗步驟：①用臺秤測出小紅的質量m；②用皮尺測出每一級臺階的高度h，數出從一樓到四樓的臺階數n，則從一樓到四樓的高度為nh；③用秒表測出小紅從一樓到四樓所用的時間t.

（3）小紅上樓的功率，則功率的表達式為.

答案：（1）C、D、F （2）見解析. （3）P=mgnh/t.

例4要粗略測量小文同學做引體向上運動的功率，下列物理量不需要測量的是（）.

A.單杠的高度

B.小文的質量

C.身體每次上升的高度D.做引體向上的時問

解析：小文同學做引體向上的功率.則需要測量的物理量是小文的質量、身體每次上升的高度和做引體向上的時間，不需要測量單杠的高度.故選A.

答案：A

三、功率的計算

計算物體做功功率的方法有兩種.一是根據功率的定義式p=w/t，知道物體做功的多少和做功所用的時間，直接求出物體做功的功率.計算時需要注意：①W必須是對應的力在時間t內所做的功，切不可張冠李戴；②單位要統一，P、w、t的單位分別是W、J、s.二是利用功率的轉化公式進行計算，由于力對物體所做的功w=Fs，s=ut，所以，即功率等于力和在力的方向上移動速度的乘積，在知道物體受力F和在力的方向上的移動速度u時，利用p=Fv計算較方便，

例5 為了保證學生的外出安全，福建省教育廳發出通知，嚴禁未滿12周歲的學生在公路上騎自行車，以防止交通事故的發生.某人騎一輛普通自行車在公路上以某一速度勻速直線行駛.若人和車所受的阻力為20N，則通常情況下，騎車人消耗的功率約為（）.

A.IW

B. 10 W

C.100 W

D.1 000 W

解析：題中只告訴了阻力，沒有告訴人移動的距離和時間，無法利用公式p=w/t計算功率，但若知道騎車人前進的動力和騎車人的速度，利用功率的導出公式P=Fv也可求出騎車人的功率，自行車勻速行駛.騎豐人的動力F=f=20N，通常情況下自行車的速度約為5m/s，則P=Fv=20Nx5m/s=100W.

答案：C

點評：計算功率時，有時題中所給條件不全.需要根據生活中的常識估計出一些物理量的值，再進行計算.估算功率的一般解題思路是：首先根據功率的計算公式找出需要知道的物理量，然后結合實際情況估計出題中缺少的物理量的數值，利用公式即可估算出功率.估算時要盡可能地利用一些常識性的量，做到與實際相結合.endprint