基于頻率采樣方法的FIR甲板運動補償器設計

王治國，汪　瞳中國艦船研究設計中心，湖北武漢430064

基于頻率采樣方法的FIR甲板運動補償器設計

王治國，汪瞳
中國艦船研究設計中心，湖北武漢430064

航空母艦甲板垂向運動是艦載機高海況著艦誤差的主要因素，為提高艦載機在高海況下的自動著艦精度，自動著艦系統采用甲板運動補償器根據甲板垂向運動生成補償指令，以驅動艦載機精確跟蹤甲板運動，從而減少著艦誤差。常規甲板運動補償器在補償頻率范圍內雖然可以實現預期補償效果，但在補償頻率范圍外存在高增益區域，對甲板運動中的高頻分量起放大作用，并且將其混入生成的補償指令中，會對艦載機飛行安全產生影響。為在有效補償的同時減少對甲板運動高頻分量的放大作用，通過對艦載機自動著艦系統的頻率響應按頻率進行采樣，設計出離散甲板運動補償器頻率響應，采用頻率采樣法設計數字式有限沖擊響應（FIR）甲板運動補償器。仿真結果表明：所設計的基于頻率采樣方法的FIR甲板運動補償器在有效補償由甲板運動引起的艦載機著艦誤差的同時，可有效降低甲板運動高頻分量的影響，提高著艦精度。

航空母艦；艦載機；自動著艦；頻率采樣；甲板運動；補償

0　引言

航空母艦（簡稱“航母”）在海上航行時，海浪及風作用于艦體，引起航母的橫搖、縱搖、艏搖及垂蕩等運動，嚴重影響艦載機著艦時的精度和安全性［1-2］。如圖1所示，當艦載機按等角下滑方式著艦時，航母甲板突然下沉并且出現縱搖，艦載機最終的尾鉤落點會跨過4根阻攔索，產生較大的著艦水平誤差，致使艦載機必須逃逸復飛。由此可見，甲板運動對艦載機著艦是否成功影響很大。

圖1　甲板運動造成著艦誤差示意圖Fig.1 Landing deviation caused by deck motion

為提高艦載機的著艦安全性，美國從20世紀中期開始大力發展艦載機自動著艦技術［3］。圖2為美國艦載機自動著艦系統組成框圖，在艦載機自動著艦過程中，著艦引導雷達測量的位置信息在進行導引律計算之前進行了穩定處理，不包含航母甲板的運動信息［4］，因此，當艦載機按理想下滑道精確飛行著艦時，航母的甲板運動就成為艦載機自動著艦的主要誤差來源。為減小因航母甲板運動造成的著艦誤差，美國艦載機自動著艦系統采用了甲板運動補償器，可根據航母甲板運動生成補償指令，在艦載機著艦前約12.5 s時加入引導指令，使艦載機能隨時精確跟蹤航母甲板運動，調整飛行軌跡，使其隨甲板起伏而起伏，從而減小由艦體運動造成的著艦誤差［5］。

圖2　艦載機自動著艦系統組成框圖Fig.2 Structure of automatic carrier landing system

常規甲板運動補償器基于超前網絡設計，利用超前網絡的相位超前特性改善艦載機自動著艦系統的動態特性，從而提高艦載機跟蹤甲板運動的精度以提高著艦精度。但是，超前網絡又存在高頻增益較大的特點，使得艦船運動中的高頻分量得以放大，并混入自動著艦系統，影響艦載機飛行安全性。對此，本文將首先分析甲板運動補償對提高艦載機著艦精度的機理以及常規甲板運動補償器存在的缺點，并利用基于頻率采樣的方法設計數字式有限沖擊響應甲板運動補償器，在實現更高精度的補償甲板運動的同時，有效彌補常規甲板運動補償器的缺陷，并較好地補償由甲板運動引起的艦載機著艦誤差，最后，通過仿真驗證該設計方法的合理性。

1　甲板運動補償的基本原理

圖3為艦載機自動著艦系統的閉環波特圖。在低頻段內，艦載機自動著艦系統存在較大的相位滯后，并且幅頻特性也存在較大變化［6-7］，而航母的甲板運動主要在此低頻段，因此，如果讓艦載機直接跟蹤航母甲板運動，必然會出現艦載機的起伏運動滯后于航母甲板運動的情況，并因而出現較大的跟蹤誤差［8-9］。

圖3　艦載機自動著艦系統的閉環波特圖Fig.3 Closed-loop Bode diagram of automatic carrier landing system

由圖3可見，在低頻段，艦載機自動著艦系統的相位具有非線性的特點，即艦載機自動著艦系統對不同頻率甲板運動滯后的時長不同，因此，如果通過預估甲板運動抵消艦載機運動的滯后，讓艦載機跟蹤預估的甲板超前運動，則會出現甲板運動預估時長難以確定的問題。

甲板運動補償器的功能是對艦載機自動著艦系統的頻率響應ACLS(jω)進行校正，使其在低頻段的幅頻特性近似為1，相頻特性近似為0；或具有線性相位，使艦載機的起伏運動跟蹤航母甲板運動的滯后為固定延時，再通過甲板運動預估予以消除。

美國海軍艦載機的自動著艦系統中采用的甲板運動補償器如式（1）所示［9］：

圖4　甲板運動補償器波特圖Fig.4 Bode diagram of deck motion compensator

圖5　加入甲板運動補償器后的自動著艦系統波特圖Fig.5 Bode diagram of automatic carrier landing system with deckmotion compensator

由于超前網絡在提供超前相位的同時，在高頻段存在高增益，雖經補償濾波網絡抑制可降低甲板運動補償器的高頻增益，但在局部頻段內仍會存在局部高增益。由圖4可見，在1～10 rad/s范圍內，甲板運動補償器幅頻特性超過了0 dB，最大接近10 dB。由圖5可見，在相應頻率范圍內，自動著艦系統的增益較圖3也有較大的提升。

式（1）所示常規甲板運動補償器可有效補償艦載機自動著艦系統的低頻段，但在補償頻段以外仍存在較大增益，在高海況下會對船舶運動中的高頻分量起放大作用，并會將放大后的高頻信號送入艦載機自動著艦系統中，進而對艦載機飛行造成影響。為避免這種情況，要求甲板運動補償器在實現補償功能的同時應具有較好的低通濾波能力，即不能出現高增益。但由于式（1）所示常規甲板運動補償器中存在超前環節，該環節在提供相位超前的同時，也造成了局部高增益，因此，利用常規甲板運動補償器難以實現較好的低通濾波性能。

2 　FIR甲板運動補償器設計方法

有限沖擊響應濾波器FIR具有實現任意頻譜的能力［10-11］，因此，可考慮采用有限沖擊響應濾波器來實現具備較好的低通濾波性能的甲板運動補償器。

由于甲板運動補償器的設計原理是校正自動著艦系統閉環頻率響應，使幅頻特性近似為1，相頻特性近似為0，或將相頻特性校正為線性相位，因此可以采用頻率采樣的方法設計FIR甲板運動補償器。首先，獲取自動著艦系統的低頻段頻率響應，然后，求取甲板運動補償器的頻率響應，再采用頻率采樣法設計FIR甲板運動補償器的單位脈沖響應，從而得出FIR甲板運動補償器。下面，給出具體的設計方法：

第1步：選取FIR甲板運動補償器的采樣周期為T。

第3步：確定FIR甲板運動補償器單位脈沖響應長度。

第4步：求取甲板運動補償器的頻率響應。

取：

上式中，arg DMC（）k中的-M·T·k是為了實現利用FIR甲板運動補償器校正后艦載機運動相對甲板運動具有線性相位，即存在固定延時，該延時為M·T，該固定延時可通過甲板運動預估予以消除，即預報M·T以后的甲板運動送入FIR甲板運動補償器，從而實現艦載機運動對甲板運動的精確跟蹤。

其中，μ（l），l=1，…，L為修正參數，μ（l）具有以下特點：

第5步：對DMC（）k做離散傅立葉反變換，求取確定FIR甲板運動補償器單位脈沖響應。

則FIR甲板運動補償器可表達為

式中：x（）n為送入FIR甲板運動補償器的甲板運動預報數據；y（）n為FIR甲板運動補償器的輸出。

第6步：根據DMC（）k計算頻率響應，如果不能滿足需求，則調整參數，重新上述設計過程。

3　仿真驗證

按第2節FIR甲板運動補償器介紹設計方法，設計步驟如下。

第1步：選取FIR甲板運動補償器的采樣周期為0.25 s。

第3步：確定FIR甲板運動補償器單位脈沖響應長度為400。

圖6　采用FIR甲板運動補償器的艦載機自動著艦仿真系統構架Fig.6 Framework of automatic carrier landing simulation system with FIR deck motion compensator

圖7　自動著艦系統閉環頻率響應采樣Fig.7 Closed-loop frequency sampling of automatic carrier landing system

第4步：求取甲板運動補償器的頻率響應。

M=10，則通過FIR甲板運動補償器校正后，艦載機運動較甲板運動存在MT=2.5 s的固定延時。

設計的FIR甲板運動補償器期望頻率響應如圖8所示。

圖8　甲板運動補償器期望頻率響應Fig.8 Desired frequency sampling of deck motion compensator

第5步：對DMC（）k做離散傅立葉反變換，求取確定FIR甲板運動補償器單位脈沖響應。DMC（）k如圖9所示。

圖9　甲板運動補償器單位脈沖響應Fig.9 Unit impulse response of deck motion compensator

第6步：根據DMC（）k計算頻率響應，如圖10所示。該FIR甲板運動補償器可以較好地校正艦載機自動著艦系統的幅頻特性，并能將自動著艦系統的相頻特性在低頻段校正為線性相位。此外，該FIR甲板運動補償器還具有良好的低通濾波性能，峰值放大倍數約為2.1，即6.4 dB，較圖4降低了約3.6 dB。

圖10　 FIR甲板運動補償器頻率響應Fig.10 Response of FIR deck motion compensator

將甲板運動直接送入該FIR甲板運動補償器，可得結果如圖11所示。

圖11　 FIR甲板運動補償器輸入輸出Fig.11 Input and output of FIR deckmotion compensator

艦載機跟蹤甲板運動情況如圖12所示。

由圖12可見，艦載機運動相對甲板運動存在2.5 s的固定延時。

將提前2.5 s的甲板運動預報數據送入該FIR甲板運動補償器后，可得結果如圖13所示。

圖12　艦載機運動跟蹤甲板運動情況Fig.12 Deckmotion tracking trajectory of aircraft

圖13　將預報數據送入FIR甲板運動補償器后的輸入輸出Fig.13 Inputand outputof FIR deck motion compensator after inputted the forecasted data

艦載機跟蹤甲板運動情況如圖14所示。

圖14　將預報數據送入FIR甲板運動補償器后艦載機運動跟蹤甲板運動情況Fig.14 Deckmotion tracking trajectory ofaircraft after inputted the forecasted data

由圖14可見，艦載機運動跟蹤甲板運動的精度有較大的提升。

4　結語

本文分析了航母甲板運動對著艦的影響以及甲板運動補償對提高著艦精度的機理，指出常規甲板運動補償器由于在補償頻段以外存在較大增益，導致在高海況下會出現對船舶運動高頻分量放大并影響艦載機飛行的缺陷。采用基于頻率采樣方法設計的數字式有限沖擊響應甲板運動補償器，在有效補償艦載機運動的同時，具備良好的低通濾波能力，可有效抑制船舶運動高頻分量混入自動著艦系統，避免對艦載機運動產生影響。最后，通過仿真驗證了該設計方法的合理性。

［1］許衛寶.飛行員著艦的多層次模糊綜合評價方法［J］.中國艦船研究，2013，8（2）：17-21. XU Weibao.A comprehensive evaluation method for carrier landing based on fuzzy analytical hierarchy process［J］.Chinese Journal of Ship Research，2013，8 （2）：17-21.

［2］朱齊丹，李暉，夏桂華，等.艦載機著艦風險動態多屬性決策［J］.哈爾濱工程大學學報，2013，34（5）：615-622. ZHU Qidan，LI Hui，XIA Guihua，et al.Dynamic multi-attribute decision making of carrier-based aircraft landing risk［J］.Journal of Harbin Engineering University，2013，34（5）：615-622.

［3］許宏泉，吳定剛，謝紅勝.一種用于航母自動著艦的視覺伺服技術［J］.艦船科學技術，2013，35（7）：74-76，82. XU Hongquan，WU Dinggang，XIE Hongsheng.A visual servoing technique applied to carrier aircraft automatic deck landing［J］.Ship Science and Technology，2013，35（7）：74-76，82.

［4］吳文海，拜斌，范海震，等.基于光電引導的全天候自動著艦模式研究［J］.飛行力學，2013，31（2）：126-129，134. WU Wenhai，BAI Bin，FAN Haizhen，et al.Research on all-weather automatic carrier landing based on opto-electronic guidance［J］.Flight Dynamics，2013，31 （2）：126-129，134.

［5］鄧娟，顏振萍，艾劍良.模糊控制技術在自動著艦控制系統中的應用［J］.系統仿真學報，2012，24（3）：645-650. DENG Juan，YAN Zhenping，AI Jianliang.Application of fuzzy control technology to automatic carrier landing system［J］.Journal of System Simulation，2012，24（3）：645-650.

［6］許曉燕，陳瀾.基于LQG/LTR的艦載飛機縱向自動著艦控制系統設計［J］.科學技術與工程，2012，12 （23）：5837-5840，5846. XU Xiaoyan，CHEN Lan.Design of automatic controlsystem for longitudinal landing on carrier on LQG/LTR ［J］.Science Technology and Engineering，2012，12 （23）：5837-5840，5846.

［7］王敏，張晶，申功璋.基于甲板運動預報的自動著艦系統綜合設計［J］.系統仿真學報，2010，22（增刊1）：119-122. WANG Min，ZHANG Jing，SHEN Gongzhang.Design of automatic carrier landing system based on deck motion prediction［J］.Journal of System Simulation，2010，22（Supp1）：119-122.

［8］張永花，周鑫.縱向甲板運動補償技術研究［J］.電光與控制，2012，19（4）：18-22. ZHANG Yonghua，ZHOU Xin.Study on the longitudinal deck motion compensation technique［J］.Electronics Optics and Control，2012，19（4）：18-22.

［9］周鑫，彭榮鯤，袁鎖中.艦載機理想著艦點垂直運動的預估與補償［J］.航空學報，2013，34（7）：1663-1669. ZHOU Xin，PENG Rongkun，YUAN Suozhong.Prediction and compensation for vertical motion of ideal touchdown point in carrier landing［J］.Acta Aeronautica ET Astronautica Sinica，2013，34（7）：1663-1669.

［10］龍安，陳華.基于MATLAB的頻率采樣法設計FIR濾波器［J］.廣西科學院學報，2011，27（1）：68-70. LONG An，CHEN Hua.Frequency sampling method for FIR filter design［J］.Journal of Guangxi Academy of Sciences，2011，27（1）：68-70.

［11］劉仲，陳躍躍，陳海燕.支持任意系數長度和數據類型的FIR濾波器向量化方法［J］.電子學報，2013，41（2）：346-351. LIU Zhong，CHEN Yueyue，CHENHaiyan.A vectorization of FIR filter supporting arbitrary coefficients length and data types［J］.Acta Electronica Sinica，2013，41（2）：346-351.

［12］夏桂華，董然，孟雪，等.艦載機著艦的動力學建模［J］.哈爾濱工程大學學報，2014，35（4）：445-456. XIA Guihua，DONG Ran，MENG Xue，et al.Research on the dynamic modeling for the landing of a carrier-based aircraft［J］.Journalof Harbin Engineering University，2014，35（4）：445-456.

［13］鐘濤.帶有艦尾流的艦載機進場動力補償系統分析［J］.中國艦船研究，2013，8（3）：8-13. ZHONG Tao.Analysis of the approach power compensator system with carrier air wake［J］.Chinese Journal of Ship Research，2013，8（3）：8-13.

［14］鄭峰嬰，楊一棟.變后掠翼艦載機抗側風自動著艦引導系統［J］.飛行力學，2011，29（2）：37-40. ZHENG Fengying，YANG Yidong.Counteracting side wind in automatic carrier landing system for variable swept wing carrier-aircraft［J］.Flight Dynamics，2011，29（2）：37-40.

［15］周鑫，彭榮鯤，袁鎖中，等.艦載機著艦縱向甲板運動預估及補償技術［J］.南京航空航天大學學報，2013，45（5）：599-604. ZHOU Xin，PENG Rongkun，YUAN Suozhong，et al.Longitudinal deck motion prediction and compensation for carrier landing［J］.Journal of Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，2013，45 （5）：599-604.

［責任編輯：喻菁］

FIR deck motion compensator design based on the frequency sampling approach

WANGZhiguo，WANGTong China Ship Developmentand Design Center，Wuhan 430064，China

The vertical motion of the aircraft carrier is amajor cause behind carrier-based aircraft landing error.In order to enhance the landing precision of carrier-based aircraft in high sea state，the automatic carrier landing system incorporates a deck motion compensator to generate the compensation command that corresponds with the vertical deck motion.This command guides the aircraft's tracking motion precisely and reduces the landing error significantly.In most cases，the deck motion compensator can realize the expected compensation effect within the compensation frequency region，but it usually induces a high gain region outside the compensation range，which amplifies the high frequency component of deck motion and threatens the aircraft flight safety.In order to compensate deck motion effectively and reduce the influence of the high frequency component of deckmotion，the frequency response ofa discrete deckmotion compensator is designed in this paper through an automatic landing frequency samp ling system，and a deckmotion compensator with digital Finite Impulse Response（FIR）is also designed by using the frequency sampling method.The simulation results indicate that the proposed FIR deck motion compensator can decrease the aircraft landing deviation effectively.

aircraft carrier；carrier-based aircraft；automatic landing；frequency sampling；deck motion；compensation

U674.771

A

10.3969/j.issn.1673-3185.2015.04.004

2014-12-10網絡出版時間：2015-7-28 17:25:08

國家部委基金資助項目

王治國，男，1977年生，高級工程師。研究方向：艦船總體研究與設計。E-mail:498750356@qq.com汪瞳（通信作者），男，1984年生，博士，工程師。研究方向：艦載機著艦引導技術。E-mail：wangtong701@foxmail.com