水面艦艇集體防護系統PID控制分析

林　芃1，王　吉1，包　劍1，李　錦21中國艦船研究設計中心，上海2011082華東理工大學機械與動力工程學院，上海200237

水面艦艇集體防護系統PID控制分析

林芃1，王吉1，包劍1，李錦2
1中國艦船研究設計中心，上海201108
2華東理工大學機械與動力工程學院，上海200237

集體防護系統是水面艦艇防護的重要組成部分。為實現集體防護系統精確的定量控制，基于集體防護區域壓力控制方程以及調節機構（超壓控制閥）方程，構建系統增量方程線性化傳遞函數，通過傳遞函數確定PID參數以實現系統穩定及優化控制。構建系統整體數學模型，結合PID控制模塊研究系統變工況特性。模擬結果表明：系統具有良好的超壓設定值實現能力及動態特性，能夠滿足較大的進風量及艙容變化。系統數學模型必須考慮超壓控制閥的調節能力限制，過大的送風量可能導致系統無法實現設定的超壓值。建立并分析集體防護系統數學模型，為系統向大空間區域工程應用奠定良好的理論基礎。

集體防護系統；超壓控制；核生化防護；PID控制

0　引言

作為海上作戰和事故救援的主要力量，水面艦艇可能隨時面臨核生化的威脅［1］。艦用核生化集體防護系統（CPS）是實現水面艦艇在核生化環境中執行必要任務的快速、先進、高效的唯一防護手段，具有防護范圍廣、防護時間長、對人員工作、生活和設備運行影響較小等優勢［2］，是世界各海軍強國水面艦艇先進性的重要衡量指標之一［3-6］。

集體防護區超壓控制是系統的核心技術，其功能是保證密閉區域內空氣對外超壓穩定在一定的范圍內，有效防止有毒氣體、化學、生物和放射性懸浮物微粒進入集體防護區。從而實現艦員在集體防護區內免受核生化的傷害。超壓控制可通過機械式壓力泄放閥、超壓控制閥、變頻風機等壓力控制措施實現。目前，我國已具備通過以上控制機構實現有限防護區域超壓250～400 Pa，波動范圍為控制指標的±20%。與國際先進水平相比，我國集體防護超壓控制技術目前為局部區域短時完全防護。對于機艙等大區域，由于氣密條件復雜、風量巨大，超壓建立及保持非常困難，目前尚未實現有限防護；另一方面，我國集體防護超壓控制技術在控制特性上也存在差距。以超壓控制閥為例，國際領域已開始采用比例微分積分（PID）的控制方式。目前國內尚未實現超壓控制閥的PID控制，對于PID參數量化分析方法的研究并不深入。

本文通過系統數學模型，深入分析集體防護區域、典型控制機構以及優化控制算法。通過傳遞函數模擬分析系統超壓控制特性的能力。為實現集體防護系統壓力控制向“大區域、高精度”方向發展奠定良好的理論基礎。

1　集體防護區域物理模型（超壓控制閥）

圖1為采用超壓控制閥作為壓力控制機構的集體防護區域的物理模型。該系統為單進氣/排氣環節（超壓控制閥）。外部受核生化沾染的空氣經模塊化濾毒通風裝置送入集中式空調器，再由布風器送入艙室。超壓控制閥通過調節開度，使集體防護區域的壓力維持在設定值。

圖1　集體防護區域物理模型Fig.1 PhysicalmodelofCPS

2　集體防護系統數學模型

2.1模型假設

集體防護系統模型將滿足以下假設：

1）集體防護區氣體為理想氣體，艙室體積不變。

2）集體防護區內溫度場及壓力場分布均勻。

3）外界與集體防護區內溫度均設定為295 K。

4）集體防護區外部大氣壓力設定為1個標準大氣壓。

5）忽略集體防護區邊界漏氣量。

6）供氣流量保持不變，為設定常數。

7）空氣密度保持不變，ρ=1.13 kg/m3。

2.2集體防護區域壓力控制方程

集體防護區域質量守恒方程為

式中：MC為集體防護區內空氣質量；qK為集體防護區域供氣質量流量；qB為超壓控制閥排氣質量流量。

將集體防護區內空氣視為理想氣體，理想氣體狀態方程為

式中：VC，T，PC分別為集體防護區內體積、溫度和壓力；Rg為空氣氣體常數。

將式（2）代入式（1），得到集體防護區域壓力控制方程

2.3超壓控制閥數學模型

采用絕熱過程流動方程進行超壓控制閥排氣流量計算。采用絕熱過程亞臨界流量公式描述排氣環節流動過程［7-8］。

超壓控制閥與大氣之間排氣流量方程為

式中：μB為超壓控制閥的流量系數；AB為超壓控制閥的等效流通面積；Ph為大氣壓力。

超壓控制閥由伺服電機、減速裝置、絲杠及閥盤等組成。實際檢測到的超壓數值與超壓設定值之間的差值作為反饋，輸入至電機電路。電機進而根據控制策略改變轉速，結合減速裝置、絲杠及閥盤調節閥門開度，從而實現設定的超壓值。超壓控制閥電機反饋控制電氣原理圖如圖2所示。

圖2　超壓控制閥控制電氣原理圖Fig.2 Electrical schematic for control of overpressure valve

電樞控制式直流電機電路微分方程為

式中：La為電路中的電感；ia為電流；Ra為電阻；ea為電樞電壓；eb為電樞反電勢，它的大小與磁通量和角速度的乘積成正比，當磁通量固定不變時，電樞反電勢eb可表示為

式中：Ke為電機的反電勢常數，其倒數KV為電機速度常數，r/（m in·V）；θ為電機軸的角位移。

電動機的力矩平衡方程為

式中：J0為電動機、負載和折合到電動機軸上的傳動裝置組合的轉動慣量，kg·m2；b0為電動機、負載和折合到電動機軸上的傳動裝置組合的黏性摩擦系數；Tb為負載力矩（包括摩擦力矩）；Ta為電動機產生的力矩，對于固定的勵磁電流，電動機產生的力矩為

式中：KT為電動機的力矩常數，N·m/A；ia為電樞電流。

用角速度表示電機轉角對時間的倒數

聯立式（5）～式（10），消去中間變量ia并做拉氏變換，寫成傳遞函數的形式可得［7-9］

本機構中電機電樞中的電感La可忽略不計，TD=0；折合到電機轉軸處的負載及由負載引起的轉動慣量和摩擦阻尼可忽略，Tb=0。式（11）可簡化為

經一階積分環節表示成電機轉角與電樞電壓之間的傳遞函數

超壓控制閥的流通面積AB與電機轉角的關系為

式中：DB為超壓泄放閥等效流通直徑；n為絲杠螺距；η為電機—傳動機構減速比。設B= πDηn，聯立式（13）～式（14）可以寫為

B2π

如圖3所示，閥盤移動距離L=θη·n，應考2π

慮超壓控制閥的最大流通能力，即閥盤與艙壁通孔構成的圓周面積等于艙壁通孔面積，如式（16）所示

圖3　閥盤最大流通能力示意圖Fig.3Schematicdiagramofthemaxflowcapacityofvalve

2.4PID控制模型

采用PID算法，PID控制模塊的輸入為檢測到的集體防護區超壓值與設定超壓值的比較結果。輸出為電機控制電路中的電樞電壓ea，將PID調節過程經拉式變換寫成傳遞函數的形式式（17）～式（18）中，error為檢測到的實際超壓值DPr與設定超壓值DPs的偏差；Kp，Ki，Kd分別為PID調節中的比例、積分、微分參數。

3　系統線性化傳遞函數

3.1非線性方程線性化

將非線性方程線性化，利用傳遞函數分析系統的穩定性。方程（3）利用一階泰勒展開，采用增量方程的形式進行線性化

式中：qB為集體防護區域內壓力及超壓控制閥流通面積的函數，即qB(PC，AB)，將qB進行泰勒展開

式中，下標0表示參考基準值。將式（20）無量綱化后可得

式中：Tcp=VC/RgT(?qB/?PC)0；gB=(?qB/?AB)0AB，0/ ((?qB/?PC)0PC，0)；xC=?PC/PC，0；μB=DAB/AB，0。將電機方程（15）寫成增量方程的形式

令μB=DAB(s)/AB，0，μu=Dea(s)/ea，max，C= B·ea，max/AB，0，將式（22）無量綱化可得

將式（23）改寫為

式中，ea，0為電樞電壓基準值，穩態工況下ea，0=0。

3.2系統增量方程傳遞函數

利用Matlab-Simulink編制系統增量方程傳遞函數方塊圖（圖4）。增量方程傳遞函數不考慮閥盤最大流通能力的限定。

系統開環傳遞函數為

圖4　采用超壓控制閥的集體防護系統增量方程傳遞函數方塊圖Fig.4Blockdiagramoftransferfunctionofsystemincrementalequations

閉環系統傳遞函數的特征方程為

系統為4階系統，根據特征方程可利用赫爾維茨穩定性判據分析系統傳遞函數的穩定性，確定PID的參數取值范圍。

3.3PID參數分析

將系統終值、穩定性、超調量、調整時間等參數作為控制指標，通過調整PID參數進行控制的特性分析。集體防護系統超壓值設定為500Pa（相對壓力）。圖5為比例系數為-5時，450m3集體防護區域內的壓力變化。從圖5可知，系統調整時間約為65s，系統壓力最高值接近700Pa，終值收斂于400Pa，存在100Pa的靜態偏差。

圖5　比例系數P為-5時集體防護區域壓力變化Fig.5 Pressure ofCPSwhile proportionalvalue is-5

圖6　比例系數P為-5，積分系數為-0.5時集體防護區域壓力變化Fig.6 Pressure ofCPSwhile proportional value is-5，integralvalue is-0.5

為消除靜態偏差，引入積分系數。圖6是比例系數為-5，積分系數為-0.5時，集體防護系統的壓力變化。系統靜態偏差消除，但是系統最大壓力達到750 Pa，壓力振蕩較強，穩定時間同樣增長，約為190 s。

因此，需引入微分系數D改善系統的動態特性。圖7為比例系數為-5，積分系數為-0.5，微分系數為-1時的集體防護區壓力變化。系統無靜態偏差，50 s系統壓力穩定，壓力最高值小于700 Pa，系統具有較好的動態特性。

4　系統變工況模擬

確定PID參數后，利用Simulink構建系統數學模型（圖8）進行變工況模擬，系統必須考慮超壓控制閥的最大流通能力。集體防護系統模擬基準參數：超壓值設定為500 Pa，體積為450m3，送風量為5 000 m3/h。

圖7　比例系數P為-5，積分系數為-0.5，微分系數為-1時集體防護區域壓力變化Fig.7 Pressure of CPSwhile proportional value is-5，integralvalue is-0.5，differential value is-1

圖8　集體防護系統數學模型求解模塊Fig.8 Simulink block ofmathematic modelof CPS system

4.1超壓設定值分析

圖9為超壓設定為700 Pa時集體防護區域的壓力變化。系統約40 s時壓力可穩定于700 Pa。實際使用中，超壓700 Pa通常不需要，500 Pa即可滿足核生化的防護要求，但超壓700 Pa的模擬結果表明，超壓控制閥及控制策略具有良好的調節能力。圖10為超壓設定為350 Pa時，系統的壓力變化。圖11為超壓設定值為350 Pa時，超壓控制閥流通面積的變化。結合圖10與圖11，可觀察到5～20 s時間段，閥已達到最大的開度，系統壓力出現一段調整期。其根本原因是5 000m3/h的進風量與350 Pa的超壓指標不匹配，應適當減小進風量或增大超壓控制閥的通徑。盡管如此，系統最終仍可達到350 Pa的超壓設定值。進一步的模擬研究表明，本例所設定的系統參數無法實現250 Pa以內的指標，需適當減小進風量。

t/s圖9　超壓設定700 Pa時系統壓力變化Fig.9 System pressure variationwhile over pressure value is 700 Pa

t/s圖10　超壓設定350 Pa時系統壓力變化Fig.10 System pressure variationwhile over pressure value is350 Pa

圖11　超壓設定值為350 Pa時超壓控制閥流通面積變化Fig.11 Flow area variation of control valve while over pressure value is350 Pa

4.2進風量變工況模擬

圖12為進風量設定為2 000m3/h時的系統壓力變化。系統體積與超壓設定值不變。圖12表明，進風量為2 000 m3/h時，系統超調量不超過100 Pa，壓力經振蕩后于60 s后穩定于500 Pa設定值。圖13為進風量為6 500m3/h時的系統壓力變化，系統壓力在階躍響應下，壓力沖高至800 Pa以上，于20 s后穩定于550 Pa壓力值。6 500m3/h的進風量超過了超壓控制閥的調節能力，閥的開度已達最大值。在艙容不變的情況下，應適當增大閥的流通直徑。

圖12　進風量2 000m3/h時系統壓力變化Fig.12 System pressure variation while flow rate is 2 000 m3/h

圖13　進風量6 500m3/h時系統壓力變化Fig.13 System pressure variationwhile flow rate is6 500m3/h

4.3艙容適配性分析

圖14～圖15為不同艙容時壓力的變化。當艙容為150m3時，由于空氣總量的減小，系統壓力具有較大的超調量，最高壓力接近800 Pa，隨后壓力回落并趨于500 Pa穩定。當艙容為1 000m3時，由于空氣總量增加，系統超調量減小，約為170 Pa，與此同時，系統壓力振蕩增加，約120 s后，壓力達到500 Pa超壓設定值。

圖　14艙容150m3時系統壓力變化Fig.14 System pressure variation while CPSvolume is 150m3

圖15　艙容1 000m3時系統壓力變化Fig.15 System pressure variationwhile CPS volume is 1 000m3

5　結論

本文通過建立集體防護區域、控制機構以及控制算法數學模型，分析集體防護系統超壓控制動態特性，并優化系統控制策略，得到以下結論：

1）基于系統壓力控制方程，控制機構方程和PID控制算法構建系統數學模型，為水面艦船集體防護系統實現量化分析、精確控制以及大區域拓展奠定良好的理論基礎。

2）通過非線性方程的線性化，構建增量方程傳遞函數方塊圖，分析整定系統PID參數，得到較為合理的比例、積分和微分控制參數。

3）利用確定的PID參數進行系統超壓設定值、進風量和艙容變工況模擬，模擬結果表明系統具有良好的動態特性。超壓控制閥的流通調節能力在模擬中不能忽視，可利用系統變工況模擬分析調節機構與艙容、控制指標的適配性。

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［責任編輯：胡文莉］

PID controlanalysis of surface naval vessel collectivep rotection systems

LIN Peng1，WANG Ji1，BAO Jian1，LIJin2
1 Shanghai Division，China Ship Developmentand Design Center，Shanghai201108，China 2 School of Mechanical and Power Engineering，East China University of Science and Technology，Shanghai 200237，China

The collective protection system is an essential part of surface ship defense.In order to achieve the precise and quantitative control of the system pressure，a full mathematical model is formed based on the system pressure control equation and by adjusting the mechanism equation.The mathematical model is linearized by incremental equations for further transfer function analysis.PID parameters are tested and confirmed to realize stability and optimized control.Themodel is then formed with the PID parameters to test its performance under variable working conditions.The simulation results show that the system pressure successfully reach the desired value，while various flow rates and system volumes can also be satisfied.In particular，the control limitation of the valve must be concerned in this model，as the target value of pressure may not be reached if the flow rate is too high.Overall，the simulation research builds solid fundamentals for future engineering applications of large space collective protection systems.

collective protection system；over pressure control；NBC protection；PID control

U674.7+03.7

A

10.3969/j.issn.1673-3185.2015.04.018

2014-11-26網絡出版時間：2015-7-29 9:24:00

中國艦船研究設計中心研發基金資助項目

林芃，男，1984年生，博士，工程師。研究方向：船舶系統。E-mail：w701sh@mail.onine.sh.cn李錦（通信作者），女，1983年生，博士，講師。研究方向：機械電子。E-mail：lijinme@ecust.edu.cn