民用飛機沖壓渦輪機的動剛度分析

管清宇

【摘 要】為了減緩沖壓渦輪機（RAT）運行時的振動問題，從支持動剛度的角度認識其振動原理，并建立解決該問題的方法。首先介紹了動剛度的概念和基本理論，并介紹了動剛度分析的一般方法和步驟，然后基于有限元模型，計算了RAT支持結構的模態，并基于模態頻率響應分析法利用HyperMesh/OptiStruct軟件實現了RAT支持結構關鍵點的動剛度曲線的繪制，最后對模態計算結果和動剛度曲線進行了分析，總結了RAT動剛度分析的一般方法。

【關鍵詞】動剛度；支持剛度；模態分析；頻率響應；沖壓渦輪機

0 引言

在民用飛機沖壓渦輪機（RAT）的設計中，常常發生由于安裝剛度不足從而引起RAT運行時結構劇烈振動的情況，嚴重時甚至有可能發生結構破壞。所以僅僅考慮RAT的靜態支持剛度是不夠的，因為RAT在釋放后開始工作時槳葉在空氣中旋轉會產生一個振動的機械環境。如果此振動的激振頻率接近RAT支持結構的固有頻率，那么將可能引發結構共振，RAT的振動會急劇變大并導致支持結構的動應力迅速增加，從而破壞結構。因而在RAT設計的前期就需考慮此振動的影響。本文引入了動剛度的概念對RAT的此類問題進行分析。動剛度表征了結構在動載荷下抵抗變形的能力[1]，動剛度不足RAT的振動變形就大，就會產生較大的動應力使結構提前發生疲勞破壞。通過動剛度分析，可以較早的發現結構動態設計的不足，便于設計修改；如若在后期發現問題，則結構的修改空間很小，而且會增加飛機的重量。所以在RAT支持結構的設計過程中，進行動剛度分析是非常有必要。

1 動剛度的概念

為了便于理解動剛度的概念，可以以單自由度系統受簡諧激振力作用為例探討動剛度的原理。如圖1所示。

由動剛度的表達式不難看出，動剛度是激振力頻率的函數。對于同一結構系統，激振力頻率的變化會引起動剛度的變化，進而引起振動幅值的變化。對于頻率在既定范圍的振動載荷，也可通過調制結構本身的物理參數（靜剛度、阻尼比ξ 和質量M）來提高結構在此載荷下的動剛度，從而抑制結構的振幅。

由此可知，結構的設計動剛度與靜剛度和阻尼比ξ成正比。提高結構的靜剛度及阻尼比均可以提高結構的設計動剛度。

2 動剛度分析方法

由動剛度的表達式可知，RAT支持結構的動剛度分析問題關鍵是求得分析點在時變激振力下的振幅。其基本方法是模態頻率響應分析法[4]。模態頻率響應分析是計算在穩態激勵下結構動力響應的一種常用方法。通過模態頻率響應分析，可以求出RAT支持結構在不同激振頻率下的位移和加速度響應，得出相應的頻率響應曲線，進而可以求得動剛度曲線，預測結構的動態特性，驗證設計能否克服共振、疲勞及其受迫振動引起的結構破壞。動強度分析的一般流程為：確定結構的分析點；建立結構有限元模型；結構模態分析和繪制動剛度曲線。

3 計算分析

3.1 動剛度分析點的選擇

RAT支持結構的振動是由其槳葉振動傳導至各安裝點產生的，嚴重影響到RAT支持結構的壽命。因此，各安裝點X、Y、Z向的動剛度分析十分重要。本文選取RAT的安裝點作為動剛度分析點，載荷輸入點與響應點取同一點。[5]

3.2 有限元模型

1）利用HyperMesh/OptiStruct軟件，建立某型號飛機的RAT支持結構的有限元模型。

2）首先計算結構的模態，然后根據模態計算結果，考察在所需分析的激振頻率范圍內的響應。由于計算階次的數量將直接影響計算精度，所以依據通用有限元軟件推薦的模態提取的最高頻率至少應為分析頻率的兩倍的原則設定計算階次的數量。

3）采用結構阻尼系統，結構阻尼主要是由于不完全彈性的結構材料的內摩擦和在結構的固定連接處、接觸面之間的摩擦力引起的，又稱遲滯阻尼，人們對其了解還不充分，常采用等效粘性阻尼的方法。一般結構阻尼系數在0.05到0.15之間[5]。

3.3 結果分析

RAT支持結構的模態分析

分析RAT支持結構模態頻率目的是找出該多自由度系統在此激振力頻率范圍附近的固有頻率。因為在此頻率范圍內的動剛度反映了RAT正常工作時振動的嚴重情況。當RAT安裝點的某階固有頻率出現在此范圍附近時，RAT與支持結構就會發生共振。因此RAT安裝點處的結構動剛度設計應該避開此頻率范圍，并可以定量的看出該頻率處動剛度多大程度影響振動特性，這樣才能為RAT安裝剛度的設計提供好的參考依據。

2）RAT支持結構動剛度分析

以某型飛機為例，RAT正常工作時外部激振力的頻率在400左右，通過圖3所示的動剛度曲線看出，該安裝點x向的動剛度在RAT的工作頻率處為剛度極值，此結構在RAT正常運行時振動幅值也相應為極小值，符合設計目標。

4 結論

根據動剛度的概念，建立了一套基于有限元方法實現了民用飛機RAT支持結構的動剛度分析的方法，該方法可以對RAT支持結構的設計提供參考依據，并為同類型旋轉件的安裝結構的設計分析提供了參考。

【參考文獻】

[1]徐賢發，王希誠，郭軍朝.動剛度分析在汽車車身開發中的應用研究[C]// 上海：Altair 2009 Hyperworks技術大會會議論文集.2009，7.

[2]田利思，李相輝，馬越峰.MSC.Nastran動力分析指南[M].北京：中國水利郵電出版社，2012，1：61.

[3]胡海巖.機械振動基礎[M].北京：北京航空航天大學出版社，2005，7.

[4]田利思，李相輝，馬越峰.MSC.Nastran動力分析指南[M].北京：中國水利郵電出版社，2012，1：59.

[5]MSC. Software Corporation. Dynamics Analysis User Guide[S]. June 25， 2010.

[責任編輯：鄧麗麗]