聚力學習全程 累積基本經驗

許旭紅

當下的數學教學越來越重視學生學習的過程，注重學生的知識內化和領悟。實踐證明，學生僅僅具備解題能力乃至擁有豐富的解題經驗，還無法成為后續知識的“生長點”，唯有積累大量的活動經驗才能“學而有法”，才會有縝密的思維套路，有深扎沃土的知識根系。

一、情境中牽引經驗

經驗的來源不局限于數學課堂，學生生活中的經歷、作業中的體驗、實踐活動中的感悟等都可以成為數學活動經驗。教師在課堂教學中，不一定要將學生熟悉的生活經驗全部再現，只要創設一定的情境，激發出學生的生活經驗，為數學學習服務，學生就會在腦海中自然將這些日常經驗加工成數學活動經驗，納入數學的范疇。

如教學“按比例分配”時，我創設了一個生活情境來激發學生的生活經驗。

師：老張想投資一個理財產品，起點為20萬，可他只有10萬，于是和老王合資。到期之后，獲得利息3萬元，他們該怎么分呢？

生：平均分，每人1.5萬。

師：第二次銀行理財的門檻提高到30萬元，老王還是出資10萬，老張投資20萬，到期利息還是3萬元。老王想：今年又有1.5萬的進賬。對此你有什么想說的。

生：我想告訴老王：你不應該拿1.5萬，那樣不公平。應該老王1萬，老張2萬。

師：你為什么這么想呢？

生：因為老張出資是老王的2倍，所以收入也應該是老王的2倍。

在此情境中，我激發出學生的生活經驗，由“不公”來探尋怎樣分配才公平，由簡單地區分投資多少到具體去研究投資額之間的關系，一步步引導學生將生活經驗上升到數學活動經驗，其作用是顯而易見的。

二、活動中獲得經驗

演示代替不了操作，告知代替不了體驗，在學生積累數學活動經驗的過程中，動手去做無疑是極其重要的環節，并且這個“做”要做得踏實、做得深入、做得到位。而且在數學活動中，除了放手讓學生做，還要有充分的交流，讓學生有思考和體驗的時間。

如教學“認識千米”，在課堂上學生可以弄清楚千米的概念，知道千米與米的關系，有了千米是一個較大的長度單位的印象。但是你讓學生坐在教室中想象“10個100米是1千米”或者“1000個1米是1千米”，學生至多得出1千米很長的結論，可是有多長呢？有沒有想象中長呢？對于缺乏足夠生活經驗的學生而言，這是有相當難度的。因此，我們應該引導學生開展一系列的探究活動，去親自走一走1千米的長度，數一數走了多少步，看一看花了多長時間，自己估計另一個1千米，并用實際測量進行比較，通過這樣大量感性材料的積累來幫助學生準確定位對“千米”的認識。在這些數學活動中，不同層次的學生都能提高認識、積累知識，獲得寶貴的經驗。

三、實踐中上升經驗

獲得數學經驗后，用實踐來引導學生“深加工”一下，對學生的學習是大有裨益的。

如教學“平均數”時，我由活動開始，讓學生體會平均數的用處，理解平均數的意義，會用“先加再除”的辦法來求出平均數，再通過“試一試”的活動讓學生掌握了“移多補少”的方法。鞏固練習中，我有意出示幾道數據比較大的實際問題，學生在計算時出現了不少錯誤，在此情形下，我要求學生尋求降低計算錯誤率的辦法，有不少學生提出可以用移多補少的辦法來做，只要先找到一個中間的數值作為標準。隨后，學生發現不僅可以在這個標準上來移多補少，也可以分別計算出一列數據比這個標準一共多了多少或者少了多少，然后在這個標準上加或者減相應的數值來求出平均數的方法。這樣就減少了計算量，提高了解題正確率。在這樣的嘗試中，學生脫離了實物來移多補少，脫離了具體數據來計算相對平均數，將原有的活動經驗提升了一個層次。