傳動軸動平衡對其振動特性影響分析*

劉永軍 許超楠 張秀明 于春博 馬相濤

（長城汽車股份有限公司技術中心；河北省汽車工程技術研究中心）

隨著汽車在生活中的普及，人們對汽車的操縱穩定性和乘坐舒適性等要求日益提高。因此汽車的NVH問題日益成為高校專家學者及企業工程師所關注的重點[1-2]。汽車傳動系統的振動問題一直是研發過程中被關注的問題之一[3-5]，而作為傳動系統的核心部件，傳動軸在高速旋轉過程中極易引起汽車振動。為解決傳動軸振動問題，文章從引起傳動軸振動的原因出發，建立其振動模型，并分析影響振動的因素，為傳動軸的開發設計提供理論參考。

1 傳動軸結構

傳動軸為傳動系統的關鍵部件，在汽車行駛過程中起到傳遞動力、扭矩及運動的作用。傳動軸總成中，后等速萬向節與后主減速器連接，中間支撐通過螺栓與車身固定，撓性盤聯軸器與分動器連接。其中，中間支撐和撓性盤聯軸器均為橡膠制件，具有吸收傳動系中沖擊載荷和衰減扭轉振動的作用。某車型后橋傳動軸總成主要組成部件，如圖1所示。

2 轉子動不平衡引起振動的原因

理想情況下，無論靜止還是運動轉子都處于平衡狀態，轉子運動時處于平衡狀態的徑向分析圖，如圖2所示。

圖2中A為任意一處有質量的點，其離心力按式（1）計算。

式中：m——A點質量，kg；

r——A點距旋轉中心距離，mm；

ω——轉子旋轉角速度，rad/s；

n——轉子轉速，r/min。

在徑向平面內，當轉子內部質量分布均勻時，由于轉速相等，則各點在徑向平面內的矢量和為零，即：

式中：F——各點離心力之和，N；

F1，F2，…，Fn——徑向平面內各點離心力，N。

但在實際過程中，轉子運行時，由于制造過程中機械加工不精確、材料磨損及材質不均等原因[6-7]，造成轉子繞旋轉中心質量分布不均勻，導致各點的離心力矢量和不為零。根據力的平移定理，可將各點離心力移至B點，如圖3所示。B點質量（m0）即為轉子質量的不平衡量，轉子離心力由轉子的質量不平衡引起，則B點離心力（F0）即為轉子離心力，如式（3）所示。

式中：R——B點距旋轉中心距離，mm。

在圖1所示的傳動軸中，離心力隨傳動軸一同旋轉，通過軸承傳遞至中間支撐，從而引起中間支撐的支反力，然而中間支撐被強迫固定于車身，因此傳動軸離心力使得傳動軸與中間支撐形成系統強迫振動。

由上述分析可知，引起傳動軸振動的根本原因為其本身的質量不平衡。由于實際加工精度誤差不可避免，因此傳動軸的質量不平衡量只能控制在一定范圍內，不可能100%消除[8-10]。

3 傳動軸振動模型及分析

傳動軸質量不平衡引起的離心力相當于作用于整個系統的一個周期性的干擾力，該干擾力激勵來源于發動機的不斷高速旋轉，因此即使有中間支撐和撓性盤聯軸器吸收部分能量，該周期性的干擾力所引起的系統振動也不會衰減。圖4示出應用彈簧、傳動軸質量及阻尼系統建立傳動軸的單度振系的振動模型。

由于外來激勵具有周期性，因此可將干擾力認為正弦或余弦簡諧激振力，按式（4）計算。

單度振系在正弦簡諧激振力作用下的微分方程，如式（5）所示。

式中：M——傳動軸質量，kg；

y——傳動軸在豎直方向上的位移，mm；

c——傳動軸阻尼，N·s/mm；

k——彈簧剛度，N/mm。

求解式（5），得到強迫振動方程穩態解，如式（6）所示。

穩態振幅，如式（7）所示。

由式（6）和式（7）可知，在簡諧激振力作用下，傳動軸所受強迫振動也為簡諧振動；Y與傳動軸的離心力成正比；由于阻尼存在，強迫振動的相位角與激振力的相位角相差φ角。

為進一步了解傳動軸穩態下振幅與其影響因素的關系，引入以下物理量和關系式：

式中：p——傳動軸在無阻尼振動時的固有圓頻率，取決于系統特性，與初始條件無關；

σ——傳動軸穩態離心力頻率與系統固有頻率之比；

ρ——傳動軸相對阻尼系數，即實際阻尼與能引起系統振動的臨界阻尼之比；

Y0——傳動軸靜止狀態下的最大靜位移；

ε——傳動軸穩態下振幅與靜止狀態最大靜位移之比。

由式（7）～（12）可得：

為直觀了解傳動軸穩態下振幅與其影響因素的關系，運用Matlab軟件對振動模型進行仿真，對其數據進行整理得到傳動軸的幅頻曲線，如圖5所示。

從圖5可以看出，

1）當ρ=1.0時，傳動軸穩態振幅呈遞減趨勢，是因為傳動軸的實際阻尼未達到系統振動的臨界條件。

2）當ρ＜1時，σ的大小對傳動軸穩態振幅有較大影響：

a.當σ趨于0時，即傳動軸轉速為0時，其振幅即為靜止狀態時的最大位移；

b.當0＜σ＜1時，隨著σ增大，穩態振幅遞增；當σ＞1時，隨著σ增大，穩態振幅遞減直至0。

c.當σ=1時，傳動軸穩態振幅在相應狀態最大，是因為傳動軸的轉動頻率與系統的固有頻率相等，從而系統產生共振現象。

3）無論ρ為何值，當σ增大到接近3時，Y均降至0，這是因為傳動軸穩態離心力頻率方向改變過快，傳動軸來不及跟隨，幾乎停止不動。

由此可知，為避免共振，在設計開發傳動軸時，應使傳動軸的設計轉動頻率避開其本身固有頻率；同時，控制傳動軸的阻尼，使其大于或等于臨界阻尼。

4 結論

1）通過對傳動軸振動的原因分析得到傳動軸質量不平衡是引起汽車振動的根本原因；

2）通過對所建立的傳動軸振動模型進行分析，得到系統共振的條件；

3）為避免系統共振，設計開發傳動軸時，應使得傳動軸的設計轉動頻率避開系統的固有頻率；

4）傳動軸實際阻尼大于或等于系統振動的臨界阻尼時，無論頻率大小都不會引起系統共振。