創生課程資源：數學課堂教學空間的多向建構

嚴威

[摘 要] 數學課堂教學蘊藏著豐厚的教學資源. 作為課程開發者的教師，必須具備強烈的資源意識，精心提煉經典資源，用心創新教材資源，適度接納人文資源，適時捕捉現場資源，巧妙對接生活資源，讓課程資源與數學教學無縫對接、融合. 由此，讓數學教學煥發應有的生命活力.

[關鍵詞] 課程資源；教學空間；建構

作為“課程與教學”實施者的教師，應對數學課程資源進行深度發掘與有效融合，對開放性、生成性的數學課堂空間進行多向建構. 在課堂教學設計中，教師必須具備強烈的課程資源意識，相機開發、激活課程資源，讓兒童在理解數學知識的同時，數學的認知力、思維能力、數感（數學情感）、數學價值觀等諸方面都能獲得全面發展！

提煉“經典”資源，傳承教學的

“信度”空間

數學是理性化的學科，但數學知識的源頭卻是溫情的、感性的. 由此，數學教師應關照數學的形成脈絡、歷史背景和過程建構. 我國傳統數學著作（如《九章算術》《周髀算經》）中所包含的故事、算法是優秀的經典資源，如“雞兔同籠”“長繩測井”“藏題詩”（如李白街上走，提壺去買酒. 遇店加一倍，見花喝一斗. 三遇花和店，喝完壺中酒. 試問壺中酒，原有多少斗）等. 在課堂教學中，教師應把與數學知識密切相關的數學史料一并納入資源庫，適度融合“現代元素”，使其煥發生機，力求以深邃、博遠的課堂信息來豐富學生的精神世界！如教學“圓的認識”時，筆者適時介紹墨子《墨經》上的數學格言：“圓，一中同長也. ”介紹《周髀算經》上的經典數學格言“圓出于方，方出于矩”“沒有規矩，不成方圓”. 讓孩子們知道：我國古人對“圓”就有精深的研究. 教學“圓的周長”時，筆者運用多媒體課件向孩子們介紹我國南北朝時期的數學家劉徽的割圓術，讓孩子們感悟到我國古代數學家研究圓時產生的“極限思想”，從而更好地理解“周三徑一”的說法. 由此，引領孩子們走進數學史的課堂，拓寬孩子們的數學視閾，滲透數學文化，激發孩子們的民族自豪感！

創新“教材”資源，建構教學的

“效度”空間

教材是基本的課程資源，是教學活動中師生、生生互動的“橋梁”，是孩子們學習的范本. 作為數學教師，我們應該而且必須充分解讀教材文本的外顯和內隱結構，明晰教材的編排邏輯，領會編者的編輯意圖. 但更重要的是，我們不能囿于教材，而必須超越教材的牽引、束縛，對教材內容進行“創新化建構”. 或盤活重組，變換知識的呈現方式；或刪減補充、修整完善，增強數學教學的“自主性”. 創造性地開發“教材”，能為數學課堂教學的有效展開提供相對優化的資源.

教學“分數的大小比較”時，筆者充分利用教材而不囿于教材，積極找尋超越教材的單一方法——“通分法”，充分發揮兒童的主體性作用. 用問題“你能用幾種方法比較兩個分數的大小”激活學生的火熱思考. 一石激起千層浪，孩子們積極動腦，然后自覺地組間交流、討論. 有的孩子說：“可以化成小數后再比較”；有的孩子說：“可以化成分子相同的分數或分母相同的分數后再比較”；有的孩子說：“可以用畫圖的方法比較”……在此基礎上，筆者讓孩子們討論，發掘孩子們解決問題的多元智慧，孩子們富有創造性的思維與想象馳騁于數學課堂.

接納“人文”資源，累積教學的

“厚度”空間

一直以來，數學課堂都是“公式”“定理”“法則”“計算”“概念”的代名詞，數學教學一味注重知識傳遞、技能訓練，而無視數學豐厚的社會背景、鮮活的文化背景，以及數學與人類社會千絲萬縷的密切聯系. 新課程理念下的數學教學，應當接納數學的“人文”資源，實現數學教學“科學求真”與“人文熏陶”的視界融合，讓學生用數學思想來解讀社會現象.

例如，教學“分數的意義”時，筆者依次出示了以下三則信息：“小學生患近視的人數是學生總數的”“長江干流已有的水體被污染”“我國的人口數占全世界的”，引導孩子們在具體的語言習得性情境中習得分數的意義，傾訴自己的思想、感情、認識. 下面是圍繞第一則信息而展開的師生對話.

師：“小學生患近視的人數是學生總數的”，這里的“”是什么意思？

生1：這里的“”是說50名小學生中，約有11人是近視.

生2：我不同意. 這里的“”不是每50人中一定有11人患近視，而是把小學生總人數平均分成50份，其中約11份的小學生患近視！

生3：是的，這個“”應該是根據很多很多的小學生調查得到的，所以，這里的50，11都應該指大約的份數，而不是具體的人數.

師：有道理！對此，你想到了什么？

生4：一定是很多同學平時不注意用眼衛生才造成這樣的局面.

生5：我們應加強體育鍛煉，做眼保健操，經常向遠處看、向綠色的地方看，注意用眼衛生.

生6：還有可能是老師布置的作業太多了，讓同學們忙于應付，使眼睛過于疲勞.

師：所以，我們要注意保護視力！

在這里，“分數”這一數學知識，不但具有特定的數學內涵，而且具有社會性內涵. 這樣的教學促成了孩子們對自我學習生活的積極觀照，促成了兒童隱顯素養目標的多向達成！

捕捉“現場”資源，延展教學的

“深度”空間

在“生本課堂”中，教師要把握課堂生成，機智應對“課堂意外”，讓課堂中的“節外生枝”成為“節外生姿”，由此“刷新”精彩紛呈的課堂，讓數學學習在“曲折”中走向深刻！

例如，教學“畫角”一課時，我讓學生練習用量角器畫130°角，由于學生掌握了畫角的要領，所以正確率很高. 然而，在課堂巡視中，我發現一個學生用斷得只剩大半的量角器畫角. 反饋時，我說：“我們班××同學的量角器只有半個，能畫出130°角嗎？”有人說：“不行，他的量角器斷到110°，只能畫110°以內的角. ”“對，不行，他的量角器不夠用了. ”“可以的，我就畫得出來. ”……“那到底能不能用斷到110°的量角器畫出130°的角呢？請同學們先動手試一試，再把你的方法與同學進行交流. ”學生反饋時，出現了下面三種畫法：endprint

（1）把這個鈍角補成平角，量出補角的度數，再用180°相減；

（2）把這個鈍角分成兩銳角，分別量出兩銳角的度數后相加；

（3）用三角板在這個鈍角內將鈍角分成一個直角和一個銳角，然后量銳角度數，再用銳角度數加上直角度數，就是原來的鈍角度數.

原本設定練習畫一個鈍角的技能目標，在這位孩子只用斷到110°的量角器畫角的引領下，將“畫角技能”升級為“數學思考”，充分展現出了孩子們富有個性和創造性的認識與見解，培養了兒童的探索精神.

對接“生活”資源，拓展教學

“廣度”空間

在課堂教學中，適度對接“生活資源”，能建立“抽象數學”的原型，增進兒童主體對知識客體的積極建構. 值得注意的是，我們所創設的“生活場景”緊緊圍繞數學學科的“學科本質”，以便讓充溢“生活味”的數學教學能夠激發兒童的“數學化思考”.

例如，在學校體育節結束后，我及時將活動信息納入“簡單的統計”一課. 首先，我告訴學生，學校體育組正在進行“你最喜歡的體育項目”調查統計；然后讓學生圍繞“怎樣獲取信息”“統計前要做哪些準備”“統計時要注意哪些問題”等話題展開討論；最后，組織全班交流. 伴隨著交流活動的展開和逐步深入，我適時介紹“抽樣調查”“原始數據”“分類整理”等概念或要點，提煉出用劃“正”字的方法進行統計. 當交流到“調查多少人比較合適”（即樣本大小）時，孩子們眾說紛紜、各執一詞. 有的認為應該尊重每個同學的意見，有的認為只要每班選擇一個同學調查就可以了. 經過反復討論，終于達成共識：調查全校，工作量太大，也沒有必要；每班調查1人又不能反映真實情況. 于是，大家決定將全班同學分成12組（4人一組），每組到全校每班調查一個同學（為避免重復，不同的組采訪不同學號的學生）. 為了有條不紊地做好統計工作，大家還提出要設計一張《原始數據記錄單》和一張《丁北小學學生喜愛的體育項目統計表》. 孩子們帶著《原始數據記錄表》進行實地調查，創造性、合作性地完成了統計表.

由于資源來自孩子的學校生活，因此，他們的參與熱情很高. 孩子們不僅是在完成老師布置的作業，而且是在為下一屆體育節應籌備的體育項目提供決策依據. 在統計過程中，他們不僅學會了統計方法，感受到了統計對決策的價值，而且在實踐中掌握了調查與統計的有效策略！

數學教學旨在有效地發展學生的學力、個性和睿智. 作為教師，我們應立足課堂，以學生的發展為本，多側面、全方位地開發數學課程資源，并根據兒童的實際情況對數學課堂教學進行生成性、創新性處理. 惟其如此，我們的小學數學課堂才能充滿生機、充滿活力.endprint