基于偏最小二乘回歸模型的高山松蓄積量遙感估測

李圣嬌+舒清態+徐云棟等

摘要： 以Landsat 8影像為遙感數據源，以遙感因子、GIS因子、林分因子、郁閉度等為自變量，在前期野外樣地調查的基礎上，采用偏最小二乘法（PLS），建立香格里拉縣高山松蓄積量遙感估測模型。試驗結果表明，郁閉度對香格里拉縣高山松蓄積量估測的影響極其顯著，第5、6波段對其影響較為顯著；運用偏最小二乘法建立的樣地蓄積量估測模型，調整決定系數R2為0 777 5，均方根誤差RMSE為36 90 m3/hm2，總預報偏差的相對誤差RE為23 18%，模型精度為73 08%。以像元為單位提取高山松林所對應的自變量因子，利用估測模型得到研究區高山松林總蓄積量為 1 372 406萬m3。

關鍵詞： 高山松；蓄積量遙感估測；偏最小二乘法；香格里拉

中圖分類號： S127 文獻標志碼： A

文章編號：1002-1302（2015）08-0182-04

森林是地球上最大的生態系統，森林蓄積則是表征森林數量最重要的指標之一 [1]。傳統的森林蓄積量調查方法費時費力，且僅適用于小范圍的研究。隨著遙感技術的不斷發展，基于遙感技術的森林蓄積量估測已成為國內外學者研究的熱點，利用遙感影像數據結合少量的地面樣地實測數據，建立以遙感因子、GIS因子、林分立地條件為自變量因子的蓄積量估測模型已成為一種趨勢 [2-7]。張友靜等將K-T變換得到的綠度、濕度、郁閉度作為自變量，構造出具有物理意義的森林蓄積量遙感估測模型，精度高達90% [2]。琚存勇等利用TM影像和129個實測樣地進行了蓄積量估測模型的研究，結果表明泛化改進的BP神經網絡比普通BP神經網絡具有更高的預報精度 [4]。近年來得以發展的偏最小二乘回歸（PLS）方法也逐漸被應用于蓄積量估測領域的研究中 [5-7]，而運用PLS對高海拔地區的高山松進行遙感蓄積量估測尚未見報道。高山松林一般分布于云杉林、冷杉林下限，海拔2 800～3 500 m 之間，林分外貌整齊，成片分布，以同齡單層林常見。高山松適應性廣，更新能力強，是山地寒溫帶向山地亞熱帶過渡的喜光、耐旱、耐瘠薄的先鋒樹種。本研究采用Landsat 8影像作為遙感數據源，結合云南省香格里拉縣2006年森林資源二類調查數據，采用偏最小二乘法建立森林蓄積量估測模型，研究結果可為低緯度、高海拔地區遙感地學的研究提供依據。

1 研究區概況

香格里拉縣（99°20′～100°19′E，26°52′～28°52′N）位于云南省西北部、迪慶州東北部，地處云南亞熱帶常綠闊葉林植被區向青藏高原高寒植被區過渡地帶，森林覆蓋率為7499%，植被分布南北差異明顯，在環縣境的東、南、西3面山體垂直分布完整而典型。在垂直分布上，海拔4 500～4 700 m為雪線帶，有高山草甸、灌叢植被生長；海拔3 000～4 500 m為亞高山、高山寒溫性針葉林類型；海拔3 000 m以下為暖溫性針葉林，其間有多種溫涼性針葉樹種、落葉樹種與其組成各種復雜的森林類型；金沙江邊則出現干暖河谷氣候下形成的多種灌叢類型。香格里拉縣主要的優勢樹種有云南松（Pinus yunnanensis）林、高山松林、云冷杉林、高山櫟（Quercus semicarpifolia）林，占全縣森林面積的90 8% [8]。

2 研究內容與方法

2 1 數據獲取與預處理

本研究所采用的遙感數據為2014年3—4月的Landsat 8數據，7波段共3景，航帶號分別為131-41、132-40、132-41，空間分辨率為30 m（圖1）。采用ENVI 5 0軟件對其進行預處理，包括大氣校正、裁剪、拼接等。

本研究還參考了以下數據。2006年森林資源二類調查小班數據，已校正的香格里拉縣SPOT5影像，精度為30 m的DEM數據，研究區行政邊界矢量圖。2014年香格里拉縣高山松蓄積量30 m×30 m樣地實測數據，包括每個樣地的GPS坐標（X，Y）、高山松30 m×30 m樣地蓄積量、郁閉度、平均樹高、平均胸徑等樣地因子。

2 2 研究方法

偏最小二乘法是一種新型的多元統計分析方法，集多元線性回歸分析、典型相關分析、主成分分析的功能和優點于一體，將建模的數據分析與非模型的數據認知方法有機結合起來，使模型的精度、穩健性、實用性得到提高，已廣泛應用于各領域的研究中 [9-11]。

設有q個因變量（Y1，Y2，…，Yq）和p個自變量（X1，X2，…，Xp），觀測了n個樣本點，由此構成自變量與因變量的數據表Xn×p和Yn×q。偏最小二乘回歸分別在X、Y中提取出成分t1、u1（t1、u1分別是X1，X2，…，Xp和Y1，Y2，…，Yq的線性組合），提取時需滿足2個條件：t1、u1應盡可能多地攜帶其各自數據表中的變異信息；t1與u1的相關程度達到最大。在第1個成分t1與u1被提取后，偏最小二乘回歸分別實施X、Y對t1的回歸。若回歸方程達到滿意的精確度則算法終止；否則將利用X、Y分別被t1解釋后的殘余信息進行第2輪成分提取，如此往復，直到獲得滿意的精確度為止。若最終對X提取了m個成分t1，…，tm，偏最小二乘回歸將實行Yk對t1，…，tm的回歸，并表達為Yk關于原變量X1，X2，…，Xp的回歸方程（k=1，2，…，q）。

本研究采用標準差分析法剔除樣本中離群值較大的數據，在R環境下建立偏最小二乘法模型，建模樣地共79塊，按3 ∶ 1原則，用60個樣本進行模型訓練，用19個樣本進行精度檢驗。具體步驟為：從預處理后的影像中提取遙感因子和GIS因子；對提取的因子數據進行標準化處理；在R環境下建立偏最小二乘法模型；模型訓練及模型精度檢驗。

2 3 高山松空間分布信息及自變量因子的提取

2 3 1 高山松信息的提取 研究區高山松林中的天然林、人工林均基本以純林出現。在ENVI 5 0軟件下采用基于面向對象分類技術，并結合2006年香格里拉縣森林資源二類調查小班數據，實現對高山松空間分布信息的提取（圖2）。

2 3 2 樣地設置 樣地設置需滿足以下條件：樣地森林類型為純林，在一定范圍內連續分布，且存在蓄積；遙感圖像上樣地的灰度值應均勻；樣地應盡量均勻分布，覆蓋整個研究區 [6]。樣地分布見圖3。2 3 3 自變量因子的提取 關于利用3S技術估測森林蓄積量，國內外學者已作了大量研究 [12-17]，本研究在前人研究的基礎上選擇用于構建蓄積量估測模型的備選變量，包括遙感因子變量、GIS因子變量（表1）。

森林郁閉度通常需要野外實地測量，且僅能獲得部分點的數據，不利于研究大范圍或區域內郁閉度的空間分布及變化 [18]。遙感技術的估測為區域范圍內郁閉度的反演提供了新思路。本研究利用偏最小二乘法對整個香格里拉縣高山松林的郁閉度以像元為單位進行估測及精度檢驗，結果如下：

Y郁閉度=-0 001 3×Dem-0 005 8×B1-0 004 5×B2-0 002 4×B3 + 0 001 1×B4+0 001 5×B5-0 001 5×B6-

最終得到估測模型的相對誤差為15 53%，郁閉度估測模型精度為81 75%。

3 結果與分析

3 1 偏最小二乘法模型的構建

考慮到遙感因子和GIS因子之間的量綱不同，先將所有樣本數據進行中心標準化，統一量綱 [19]。從60個建模數據中提取相關遙感因子、GIS因子，利用R中的偏最小二乘函數包建立蓄積量估測模型，交叉驗證結果（部分）見表2。

利用validationplot函數得到偏最小二乘法模型在不同主成分數下對應的RMSEP（由留一交叉驗證法算出的均方預測誤差根）（圖4）。

根據成分數m=12得到回歸系數并建立最終模型（圖5）。

Y=4 503 087 49×郁閉度+0 001 008 62×Dem-0 117 316 89×B1+0 102 318 44×B2+0 086 654 83×B3-0 120 362 77×B4-0 039 761 78×B5+0 080 526 72×B6-0 028 521 09×B7-0 169 714 86×DVI+0 203 602 85×[JP3]RVI-0 001 910 10×NDVI+0 018 564 42×X1+ 0 084 544 23×X2+0 009 048 14×slope+0 000 625 18×aspect。

利用jack test函數進行回歸系數的顯著性檢驗（表3）。郁閉度對所取樣地高山松林蓄積量的影響極其顯著，第5、6波段的灰度值對其影響較為顯著。

3 2 香格里拉縣高山松林蓄積量估測

本研究中實測樣地大小為30 m×30 m，與Landsat 8影像上1個像元的大小一致；因此，對香格里拉縣高山松林總蓄積量進行估測時，應以像元為單位讀取每個像元對應的線性組合。利用ERDAS的Model maker模塊將數據帶入已建立的模型中，得到香格里拉縣高山松林總蓄積量為1 372 406萬m3。

3 3 模型精度檢驗

將未參與建模的19個樣地數據代入上述模型中，還原歸一化的預測值，進行模型精度檢驗和適應性評價，采用調整決定系數（R2）、均方根誤差（RMSE）、總預報偏差的相對誤差（RE）作為評價指標，結果見表4。

4 結論與討論

由于偏最小二乘模型對自變量的選擇要求較低，無需最優，且較多自變量因子有利于對主成分進行累計解釋能力分析；因此，本研究引入所有變量參與森林蓄積量估測模型的建立，提高了模型的擬合效果，最終模型R2為0 777 5，擬合精度為73 08%，可用于進行區域尺度高山松蓄積量的遙感估測。根據偏最小二乘模型估算得到2014年香格里拉縣高山松林蓄積量為1 372 406萬m3。 研究中存在的不足之處仍有待改進。通過增加自變量因子的數量來估測蓄積量，雖效果令人滿意，但無法真正解決問題。刪除部分影響不顯著因子后，模型精度急劇下降，表明影響不顯著因子對蓄積量的估測也起到了重要作用。郁閉度是樣地實測的結果，由此建立的模型較為可靠，而對香格里拉縣高山松總蓄積量進行預測時，研究區像元對應的郁閉度數值僅能通過反演得到。本研究利

用偏最小二乘法進行估測以減小誤差，雖然估測精度為8175%，但誤差傳遞問題可能導致香格里拉縣高山松林總蓄積量的預測精度受到一定影響。

參考文獻：

[1] 程武學，楊存建，周介銘，等 森林蓄積量遙感定量估測研究綜述[J] 安徽農業科學，2009，37（16）：7746-7750

[2]張友靜，方有清，陳欽巒 南方山地森林蓄積量遙感估算研究[J] 國土資源遙感，1993（2）：39-47

[3]馮仲科，楊伯鋼，羅 旭，等 應用LIDAR技術預測林分蓄積量[J] 北京林業大學學報，2007，29（增刊2）：45-51

[4]琚存勇，蔡體久 用泛化改進的BP神經網絡估測森林蓄積量[J] 林業科學，2006，42（12）：59-62

[5]杜曉明，蔡體久，琚存勇 采用偏最小二乘回歸方法估測森林郁閉度[J] 應用生態學報，2008，19（2）：273-277

[6]洪奕豐，林 輝，嚴恩萍，等 基于偏最小二乘法的平南縣森林蓄積量估測模型研究[J] 中南林業科技大學學報，2011，31（7）：80-85

[7]劉瓊閣，彭道黎，涂云燕 基于偏最小二乘回歸的森林蓄積量遙感估測[J] 中南林業科技大學學報，2014，34（2）：81-84，132

[8]岳彩榮 香格里拉縣森林生物量遙感估測研究[D] 北京：北京林業大學，2012

[9]陳 楚，關澤群，張鵬林，等 利用RS和GIS的森林蓄積量偏最小二乘估測研究[J] 湖北林業科技，2004（4）：25-28 [HJ1 83mm]

[10] 羅 批，郭繼昌，李 鏘，等 基于偏最小二乘回歸建模的探討[J] 天津大學學報：自然科學與工程技術版，2002，35（6）：783-786

[11]王惠文 偏最小二乘回歸方法及其應用[M] 北京：國防工業出版社，1999

[12]李崇貴，趙憲文，李春干，等 森林蓄積量遙感估測理論與實現[M] 北京：科學出版社，2006：15-26

[13]張 凝，馮仲科，馮躍文，等 旺業甸實驗林場針葉林蓄積量估測模型的研究[J] 中南林業科技大學學報，2013，33（11）：83-87，108

[14]張彥林 基于3S技術的山東省森林蓄積量定量估測研究[D] 北京：北京林業大學，2008

[15]黃偉平，譚三清，張 貴，等 估測森林蓄積量的遙感因子選擇研究[J] 中南林業科技大學學報，2010，30（4）：112-115

[16]Tomppo E，Nilsson M，Rosengren M，et al Sin ultaneous use of Landsat-TM and IRS-1 CWIFS data in estimating large area tree stem volume and aboveground biomass[J] Remote Sensing of Environment，2002，82（1）：156-171

[17]Mkel H，Pekkarinen A Estimation of forest stand volumes by Landsat TM imagery and stand-level field-inventory data[J] Forest Ecology and Management，2004，196（2/3）：245-255

[18]李崇貴，蔡體久 森林郁閉度對蓄積量估測的影響規律[J] 東北林業大學學報，2006，34（1）：15-17

[19]吳喜之 復雜數據統計方法——基于R的應用[M] 北京：中國人民大學出版社，2012