基于ESDA的鄉鎮糧食產量空間特征分析

張杰+劉丹+諸葉平等

摘要： 以河北省石家莊市46個鄉鎮2007—2012年糧食總產量和2012年常用耕地面積為基礎變量，采用探索性空間數據分析（exploratory spatial data analysis，ESDA）的空間自相關分析方法和自然間斷點分級（Jenks）分類方法，借助GeoDa、ArcGIS軟件分析各鄉鎮糧食總產量的空間分布特征、演化趨勢以及糧食總產量和單產之間的相互關系。結果表明，石家莊市研究區域內糧食總產量總體上存在正的空間自相關特征；局部之間有較強的高-高聚集性，并且逐步趨于穩定；糧食總產量和單產之間的發展水平出現了不協調現象。

關鍵詞： ESDA；空間自相關；GIS；糧食產量；石家莊

中圖分類號： F326 11 文獻標志碼： A

文章編號：1002-1302（2015）08-0466-05

我國作為農業大國在糧食產量和糧食安全等多方面有著較大影響。伴隨著人口攀升、工業用糧需求提高和農產品加工業迅速發展，我國糧食需求不斷增加，同時，糧食產量和食品安全問題一直是經濟發展和政策討論的熱點問題。Brown曾2次提出的“中國糧食供應威脅論”直指我國糧食安全問題 [1]，使我國糧食問題受到更多的關注。鄉鎮是我國糧食生產的基礎單位，也是考察的常用對象，而如今的農村城鎮化、新農村政策、農業產業結構調整和農村土地流轉等多項政策對我國的糧食生產、糧食產量帶來一定的影響。因此，在新形勢下對我國鄉鎮糧食生產及其空間格局和特征進行系統分析有著很高的需求。

探索性空間數據分析（exploratory spatial data analysis，ESDA）通過對地物或者現象空間分布格局的描述與可視化，發現空間分布規律，揭示研究對象之間的空間相互作用機制 [2- 3]。其以空間關聯測度為核心，是一系列空間數據分析方法和技術的集合 [4]。目前已有不少專家利用ESDA方法分析空間格局問題，例如：謝花林利用該方法研究環鄱陽湖地區43個縣（市）農業經濟空間差異性 [5]；廖邦國等分析上海市區域人口分布問題 [6-7]；梅志雄等借助ESDA和Kringing方法探索住宅價格空間結構 [8]。大部分研究都集中在縣（市）尺度上的社會經濟問題，利用ESDA技術探索糧食產量空間相關性的研究并不多見，深入分析到鄉鎮級別的實例更少。為此，本研究借助GIS與ESDA空間分析技術探索河北省石家莊市部分縣（市）各鄉鎮糧食產量空間分布規律及演化趨勢，為分析鄉鎮其他屬性空間格局提供借鑒。

1 數據來源及數據處理

本研究著重分析河北省石家莊市所屬的藁城市、晉州市、無極縣、趙縣等地區鄉鎮糧食產量的空間異質性。研究區域為石家莊市上述4個地區46個鄉鎮，分析變量為鄉鎮糧食產量和單產，時間序列為2007—2012年（當年年鑒統計上一年數據）。各鄉鎮2012年位置分布及糧食總產量如圖1所示，單位為t，分析單產時用到2012年研究區域內的常用耕地面積（單位：hm2）。本研究涉及的數據分為2類：統計數據和地理空間數據。前者取自《河北農村統計年鑒》（2008—2013年），后者為1 ∶ 400萬河北省鄉鎮行政區劃圖。通過ArcGIS軟件數據關聯功能可以將統計到的糧食總產量和耕地面積數據連接到地圖屬性中，GeoDa軟件中的字段計算功能可對糧食產量數據做正態變換，計算公式為：y=lnx。

2 研究方法

運用空間計量經濟學中的ArcGIS和ESDA技術，對研究區域內糧食產量進行空間自相關分析，探索鄉鎮糧食產量之間的空間依賴性、時空特征。空間自相關指相同屬性在不同空間位置上的關聯性，是度量空間依賴程度的重要指標。首先通過ArcGIS軟件數據關聯功能將糧食總產量統計數據連接到行政區劃圖中；然后借助GeoDa軟件獲取研究區域的空間權重矩陣，并利用全局空間自相關指數Morans I和局部空間自相關LISA圖來探索鄉鎮糧食總產量空間特征及演化趨勢；最后，運用ArcGIS軟件對糧食總產量和單產作分類處理，研究二者之間的相互關系。

2 1 空間權重矩陣

空間權重矩陣是以矩陣的形式記錄地物單元之間是否相鄰的重要表達方法，具體形式為：

其中：W是空間權重矩陣記號；n為研究單元個數；Wij表示第i與第j個單元的空間相鄰關系。通常單元自身不存在相鄰關系，因而Wii=0。空間權重矩陣是本次空間自相關分析的基礎，有基于二進制鄰近（contiguity）、K近鄰（K-nearest neighbors）、距離閾值（distance threshold）等3種類型 [9]。本研究是探討鄉鎮糧食總產量的空間格局關系，分析對象類型為多邊形，只要有共同的邊界或者相同的鄰接角落都應視為相鄰，所以采用基于Queen標準建立二進制鄰近空間權重矩陣。

2 2 全局空間自相關

全局空間自相關描述同一變量在不同對象之間的相關程度，反映在研究區域內相似屬性的平均聚集程度 [10]。本研究采用空間統計學中的全局Morans I指標分析，其計算公式為：

式中：n為研究單元個數；Wij表示標準化后的空間權重矩陣；xi、xj是屬性變量x在單元i、j上的觀測值，xi為變量的均值。

Morans I的取值范圍為[-1，1]，I>0表示空間正相關，且數值越大說明聚集性越強；I<0表示空間負相關，即空間單元之間的相關性較弱，數值越接近于-1，屬性變量的差異性越大；I=0表示相互獨立，屬于隨機分布 [11]。通常利用統計量Z檢驗空間單元之間的相關性。

Z=[SX（]1-E（I）[][KF（]VAR（I）[KF）][SX）]。 （2）

式中：E（I）是Morans I的期望值，E（I）=-1/（n-1）；空間VAR（I）是標準差。零假設表示空間單元不存在相關性，為隨機分布。正態分布中，5%的顯著性水平對應的閾值是1 96，如果|z|<1 96，則零假設成立，即不存在空間自相關；反之，說明存在空間自相關 [11]。endprint

2 3 局部空間自相關

局部空間自相關描述每個單元與其相鄰單元之間的關聯程度，常用來分析局部空間發展的不平衡性 [12]，其計算公式如下：

（W2。26ZQ] Ii=[SX（]（xi-x[TX- 5]）[]s2[SX）]∑[DD（X]j≠1[DD）]wij（xj-x[TX- 5]）。 （3）

式中：Ii取正值表示高-高聚集，取負值表示低-高或者高-低聚集。常用局部Morans I指數（local indicator of spatial association，LISA）和Moran散點圖方法描述局部空間自相關。Moran散點圖的橫坐標表示變量在不同位置上的觀測值向量，縱坐標表示該向量的空間滯后 [13]，2條坐標軸將平面分為4個象限，分別表示空間對象之間的高-高（High-High）、低-高（Low-High）、低-低（Low-Low）、高-低（High-Low）關聯性 [5，14-15]（表1），它反映局部空間聯系性及關聯的穩定性。LISA可以通過圖形的方式顯示對象的空間聚集度。

3 實證分析

3 1 總體糧食產量空間差異分析

使用Anselin設計的GeoDa軟件計算石家莊市46個鄉鎮2007—2012年糧食總產量的全局空間自相關統計量，結果如表2所示。從計算結果可知，Morans I指數均大于0，并且除2009年外，其值從2007年的0 101 3增加到2012年的 0 216 7，總體呈遞增趨勢。2009年Morans I指數明顯小于其他年份，這可能與當年發生的特大干旱有關，從而使局部糧食產量受到影響，表現出不穩定性。通過分析表中Z值，可知Morans I值都遠大于正態分布95%置信區間檢驗閾值196，即通過了假設檢驗 [16]。說明近幾年來，石家莊市各鄉鎮的糧食總產量在空間上有正相關性，即糧食高產區之間相鄰，地產區之間聚集，且聚集性逐步增強。

3 2 局部糧食總產量空間差異分析

3 2 1 Moran散點圖分析

Moran散點圖能定性區分每個空間單元與其周圍地區的某種地理現象。近6年來石家莊市研究區域糧食總產量的Moran散點圖如圖2所示，散點圖記錄了每個鄉鎮單元所在的象限，統計結果見表3。通過圖2、表3可知糧食總產量處于H-H、L-L類別的地區數量較多，二者總和占鄉鎮總數量的59%～72%，均超過半數，說明石家莊市鄉鎮區域糧食總產量在局部范圍內存在空間依賴性，局部地區之間的發展有很強關聯性。

3 2 2 LISA聚集圖分析

運用GeoDa軟件制作研究區各鄉鎮糧食總產量的局部空間自相關聚集圖，結果如圖3所示。分析LISA聚集圖可知：（1）研究區域內不顯著的地區數量較多，特別是2007年，說明多地區局部糧食總產量相關性不強。（2）H-H聚集性的單元相對較多，說明局部存在空間同質狀態，主要分布在西南地區，即前大章鄉、韓村鎮、新寨店鎮、趙州鎮、北王里鎮、高村鄉、沙河店鎮。L-L聚集性的單元只有1個營里鎮，而且多年來一直未改變其低聚集性，說明營里鎮及其附近鄉鎮的糧食總產量一直處于較低水平。自2008年以來，王西章鄉（糧食總產量34 894 t）一直處于L-H狀態，其鄰近的南柏舍鎮（61 666 t）、趙州鎮（68 954 t）、沙河店鎮（47 068 t）都是糧食高產區，表現的這種“冷點”現象值得關注和研究。（3）2007年H-H聚集性的鄉鎮只有3個，后來逐步增多，最后趨于穩定。高-低聚集性除2009年在東侯坊鄉出現1次外，后來再無此類“熱點”現象。（4）處于H-H或者L-L聚集的地區，在Moran散點圖中，其縱坐標的絕對值比較大。圖2中2012年散點圖第1象限矩形框中高亮度顯示的點對應于該年份LISA圖中處于H-H聚集的地區，第3象限中黑色點對應于LISA圖中L-L聚集的地區，即營里鎮。

3 3 糧食總產量和糧食單產分析

上文已經分析了研究區域內糧食總產量的空間相關性，為進一步了解總產量和單產之間的相互關系，進一步對二者做分類研究。以2012年數據為例，糧食單產=糧食總產量/常用耕地面積，單產、總產量的單位分別是kg/hm2、t。使用ArcGIS中的自然間斷點分級法（Jenks）將分析對象分成4類，結果如圖4所示。觀察分類專題圖可知：（1）糧食總產量高的地區主要集中在西南角，呈現一種H-H聚集狀態，與“32”節分析一致。（2）糧食單產高的地區總產不一定高，甚至偏低。糧食單產高的地區分布在中部的南董、廉州、南營、賈市莊以及北部的前西關、 里城道、大陳、南流、七汲、小樵等鎮，除了廉州、小樵鎮的糧食總產量處于較高水平外，其他多屬中等甚至低產狀態。反之，對于總產量高的地區單產也表現了這種偏低現象。因而，在農業生產過程中，不能過于重視糧食總產量而忽視了單產的提高。

4 結論

通過運用探索性空間數據分析（ESDA）和自然間斷點分級法（Jenks）分類，包括空間權重矩陣、Morans I指數、Moran散點圖、LISA圖等方法分析2007—2012年石家莊市46個鄉鎮糧食總產量的空間分布特征及變化趨勢，研究糧食總產量和單產之間的相互關系。結果表明：（1）通過全局空間自相關分析，發現石家莊市46個鄉鎮糧食總產量存在空間依賴性，表現出較強的空間聚集特征。（2）局部空間自相關分析結果表明，糧食總產量H-H聚集區主要集中在研究區域的西南角，且逐步趨于穩定。并且多年來營里鎮一直處于L-L聚集狀態。另外，王西章鄉最近幾年在糧食總產量方面一直較低，而其鄰近的其他鄉鎮總產量較高，為“冷點”現象。

（3）糧食總產量和單產分類結果表明，總產量高的地區集中在研究區域西南角，而單產高的地區反而出現在中部和北部，糧食總產量高的地區單產普遍偏低，即糧食單產和總產量之間發展水平出現了不協調現象。

參考文獻：

[1] Brown R L Who will feed China[R] Washington DC：World Watch Institute，1995

[2]彭 立，劉邵權 三峽庫區農村發展系統評價與空間格局分析 [J] 農業工程學報，2013，29（2）：239-249

[3]范 斐，杜德斌，李 恒，等 中國地級以上城市科技資源配置效率的時空格局[J] 地理學報，2013，68（10）：1331-1343

[4]徐麗華，岳文澤 上海市人口分布格局動態變化的空間統計研究[J] 長江流域資源與環境，2009，18（3）：222-228

[5]謝花林 環鄱陽湖地區農業經濟空間差異分析——基于探索性空間數據分析（ESDA）方法[J] 農業現代化研究，2010，31（3）：299-303

[6]廖邦固，徐建剛，宣國富，等 1947—2000年上海中心城區居住空間結構演變[J] 地理學報，2008，63（2）：195-206

[7]宣國富，徐建剛，趙 靜 基于 ESDA 的城市社會空間研究[J] 地理科學，2010，30（1）：23-29

[8]梅志雄，黎 夏 基于ESDA和Kriging方法的東莞市住宅價格空間結構[J] 經濟地理，2008，28（5）：862-866

[9]吳玉鳴 中國區域農業生產要素的投入產出彈性測算[J] 中國農村經濟，2010（6）：25-37

[10] 王 千，金曉斌，阿依吐爾遜·沙木西，等 河北省糧食產量空間格局差異變化研究[J] 自然資源學報，2010，25（9）：1525-1535

[11]馬曉熠，裴 韜 基于探索性空間數據分析方法的北京市區域經濟差異[J] 地理科學進展，2010，29（12）：1555-1561

[12]鮑洪杰，劉德光 甘肅省區域經濟空間差異分析研究——基于Geoda095i統計分析[J] 工業技術經濟，2011，30（9）：54-59endprint