答案并非思考的終點

單信

摘 要：小小的說理題最近挺熱門，試圖明晰說理題因何而生，對現階段的說理題又有哪些思考？說理題存在于命題中，折射出怎樣的目標定位和價值導向，而一線教師又該如何在反思中成長，于變化中提升，所以應關注學生思維過程，以更好地為學生的生命成長助力。

關鍵詞：說理；過程；評價

數學命題，總有六員大將：計算、選擇、填空、操作、應用、附加。近年來卻多了一個“說理題”。它往往躲在填空里，既要得到最終答案，又要寫出思考過程或理由，不同的解題思路會得到不同的分數評價。記得在一次命題制卷中，我忽略了這個小兵，沒有命制說理題，反饋回來修改意見中明確指出，務必加入一道說理題。正是這次的務必，再次觸動了我，反思說理熱的價值在哪里？

一、對說理題誕生的思考

說理題因何而生？隨著新課程改革的不斷推進，三維目標不斷落地與扎根，學習評價也從結果性評價走向過程性評價。在這樣的大背景下，說理題漸漸登上舞臺。因為它不僅關注了答案，更關注得到答案的思維過程。

近來比較常見的是估算融合的說理題。一方面緣于蘇教版教材強調估算意識的培養與滲透，提倡先估后算，發展數感，另一方面因為算法多樣，通過不同方法反映學生的思維能力水平。數學學科是理性與邏輯的代表，說理活動本身就存在于日常教學活動中，只不過從書本走進了命題，從口頭落實到筆頭，讓學生的思維過程顯性化。

從設計的初衷來看，說理題的熱門是命題調研的一件幸事。雖然它的分值不高，但有效地傳遞了一個信號，不僅日常教學，連階段調研也愈發關注知識與技能背后的過程與方法，它的存在提醒一線教師，答案并非思考的終點，關注一題多解和一題優解，需要教者進一步明晰數學學習對孩子生命成長的意義。

二、對說理題現狀的思考

思考一：試卷命題中需不需要說理題

筆者就這一問題詢問了許多一線教師，得到了一致肯定。

原因1：日常說理往往存在于課堂的交流中，流于口頭，隨著年級的增高，會逐漸成為部分優秀學生的話語霸權，而數學思維需要提升的孩子在交流中往往是弱勢群體，效果不佳。

原因2：有部分說理也會落到筆頭，但缺乏了思考的感悟，說理也浮于形式，甚至有些孩子機械背誦理由，導致許多無厘頭的現象出現，比如情境已變，理由照搬的滑稽現象。

原因3：應該給思路點贊，數學學習歸根到底是思維品質的比拼，答案并非思考的終點，得到答案的過程才是數學之美綻放的畫卷。

原因4：逆向思考，如果不需要，那應用題首先應該改成填空題，事實上一線老師一直以來很重視應用題的思路分和結果分，每每都會為精彩的思路點贊，讓老師也分享學生成功的喜悅。

綜上所述，筆者對命題中出現說理題持贊成態度。

思考二：如此評價的說理題合理嗎？

例：三年級6個班去看電影，每個班級48人，300個座位夠不夠？

夠□ 不夠□，并說明理由______________。

評分標準：①結果正確得1分。

②估算且過程正確，再得1分；計算，且過程正確，再得0.5分。

計算48×6=288（人），288<300，夠。或300÷6=50（人），50>48，夠。

估算48×6≈300（人），把48估成50是估大了，夠。或48×6<300，夠。

反思一：這道題的評分標準合理嗎？

這道說理題的分值總共2分，1分為“結果分”，1分為“方法分”，按照評分標準，要先拿全分，必須采用較為高級的估算方法，而仔細想想，如果采用除法計算，也不比估算復雜，為什么不能拿全分？

解決方案：與命題老師溝通后調整評分標準，不按估、算方法做簡單區分，而是按照解決問題的簡便程度和過程的完整度給分。

反思二：評分標準一定要分結果分和方法分嗎？

很多人這樣回答我：因為數學更關注方法呀，他雖然做對了，但方法不好，不能全分。他做錯了，但方法正確，計算問題，還能拿一半的分，很合理呀。

對此我持保留意見：

從命題的角度看。說理題不應包含在100分的分值內，應像附加題一樣單列，成為學生數學思維品質的直接評價指標。分數是對學生學習活動的一種量化評價，反思設置這2種分值的初衷，就會發現：“結果分”是結果性評價，由結果的對錯決定，而“方法分”是過程性評價，其本質是由學生在解決問題過程中體現的數學思維水平決定。某種程度上來說，“方法分”的權重應該大于“結果分”，這也是原先的附加題每題10分的初衷。我們是否可以嘗試單列能級水平，以等第來評價思維水平。

結果對，方法對得A，結果錯，方法對得B（或結果對，方法），結果方法都錯得C。

還可以按照方法的優劣、嚴密程度，把思維水平進一步細分為A+（簡潔明了）、A（方法嚴謹）、A-（表述不夠嚴謹）、B+、B、B-……

從學生的立場來看，現有的這種評分標準可能會帶來更大的心理壓力。根據現有的評分標準，學生在選擇方法的同時，就承擔相應的代價，不選擇高級方法，就已經失去了“方法分”。而孩子的能力是有差異的，是不是一定要在100分內分出勝負，這對數學思維水平較弱的孩子可能是一種打擊，好在分值較小，由此也呼應上文所述的——說理題可以嘗試單列能級水平。

三、剖析說理題后對一線教師實踐操作的思考

數學是人們認識世界的一種方式，而說理題也在進一步關注學生思維。說理題未必完美，評分標準也可再議，但人類對于理性美的追求永不止步。這就要求我們一線教師能夠深刻認識數學之于人生的意義，不應僅僅關注一題多解、優解和基本操作經驗，更應關注題目所承載的數學思想方法，日常實踐中可以要求孩子留下必須的思考過程，學會規范地表達，以理的態度學習數學，養成說理的習慣，不斷提煉思維水平。答案只是題目的終點，方法才是學習的靈魂。

參考文獻：

趙凱.對教學改革中某些熱現象的思考[J].六盤水師范高等專科學校學報，2005（01）.