循序漸進層層引導

張愛芳

有人認為：數學教學比較枯燥乏味，不像語文課堂教學那樣生動、活潑、有趣。其實，那都是因為對數學教學認識不夠，采用的教學方式比較單一，也就是教師講、學生聽，純粹的“填鴨式”教學。老師是演員，而學生扮演的只是聽眾、觀眾的角色，與真正意義上的數學教學背道而馳。針對這一現狀，筆者結合自己的實際工作經驗，層層深入、激發思維，以小學數學“圓的周長”一課為例進行了一系列的教學設計。

新課標強調：數學教學是數學活動的教學，是師生之間、生生之間交往互動與共同發展的過程。教師只是學生數學活動的組織者、引導者和合作者，學生才是主體、學習的主人。基于這樣的認識，我進行了新的教學實踐。

在教學“圓的周長”時，我做了如下設計：

1.測量圓的周長

課前，我讓學生準備了幾件圓形物品：膠帶卷、圓形鐵盒、一元硬幣等，以及直尺和線繩。

學生開始動手測量這些圓形物體的周長。我問：“同學們，你們是怎樣測量手中圓形物體的周長的？”一個學生拿著膠帶卷和直尺邊演示邊說：“我把膠帶卷（圓形）放在直尺上滾了一圈，量出圓周長。”我說：“你真聰明——想出這樣的辦法！我們校園里有一個圓形花壇，你能用這個方法測量出圓形花壇的周長嗎？”學生齊聲說：“不能，搬不動。”我又問：“大家還有什么方法測量圓的周長？”另一個學生站起來回答：“我用線在圓周圍繞了一圈，再用尺子量出線的長，就是圓的周長了。”我肯定地點點頭，指著白板上預先畫好的圓，問：“你能用這樣的方法將這個圓的周長測量出來嗎？”他上前用線比劃了一下，說：“不好測量。”“那么能不能將它搬下來滾一圈呢？”學生搖搖頭。

我歸納得出：“這就說明用繞線和滾動這兩種方法測量圓的周長，還是有一定的局限性。這就需要我們去探討出一種求圓周長的普遍規律。”

2.尋找圓的周長與直徑的關系

多媒體播放畫面：大頭兒子騎著一輛小自行車，小頭爸爸騎著一輛大自行車。從兩輛自行車的車輪中顯示出兩個大小不同的圓形。我問：“圓的大小與什么有關？”

生1：圓的大小與半徑有關系。（畫面閃爍圓的半徑）

生2：圓的大小與直徑有關系。（畫面閃爍圓的直徑）

我接著說：“對，回答得很好！那么，你們知道圓的周長與它的直徑是什么關系嗎？這個問題同學們能不能自己去尋找？”

活動要求：

測量圓片的直徑，并計算出圓片的周長除以直徑所得的商，得數保留兩位小數，并把數據填寫在相應的表格中。

學生拿出材料袋，分小組開始測量、計算和填表。

開始匯報數據，我將每組數據填在統計表中。讓學生仔細觀察這些數據，并小組討論：有什么發現？

生1：我們發現這些圓的周長是直徑的3倍。

生2：不對，應該是3倍多一些。

我說：“同學們，同意嗎？”學生齊聲回答：“同意！”

“誰能用一句話來概括圓周長與直徑的關系呢？”

生1：圓的周長都是直徑的3倍多一些。

生2：圓的周長都是它直徑的3倍多一些。（多媒體顯示）

我說：“這就是圓的周長與直徑的關系，這個表示3倍多一些的數，我們把它稱為圓周率，用字母“π”來表示，用式子表示就是“圓周率=圓的周長÷直徑”。它還是一個固定的數。

（1）通過層層設疑，不斷給學生造成思維沖突，從而激發學生去思考、發現方法。如，在“測量圓的周長”中，膠帶卷直尺測量——花壇直尺不好測量——繞線測量——白板上畫好的圓繞線和直尺都無法測量——需要尋找普遍規律。在這一系列矛盾的設立和解決過程中，既幫助學生掌握了“化曲為直”的數學思想方法，又培養了學生主動探求知識和動手的能力。

（2）通過層層設疑，不斷把學生的思維引向深入。通過操作、觀察、討論，如在“尋找圓的周長與直徑的關系”中，學生小組合作測量、計算和填表；再從數據上看，發現了什么；組織小組交流、討論。引導學生發現“圓的周長比它的直徑3倍多一些”的規律。同時，激發學生在觀察思考、既合作又分工的操作測量計算以及小組交流等不同學習方式的交互運用中，主動地投入了知識規律的形成和發現過程。

（3）通過層層設疑，不斷使學生的思維更開闊。教學中要緊密聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有知識出發，創設生動有趣的情境，如測量白板上那個畫好的圓的周長，當學生知道既不好用繞線的方法測量，也沒辦法將圓搬下來滾動時，教師問：那怎么知道這個圓的周長呢？從而引導學生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動；用大頭兒子和小頭爸爸這兩個學生熟悉的動畫形象吸引學生的注意力，激發學生的學習熱情，從而讓學生對探究新知充滿信心。

總之，我認為課堂不再是講授知識的主陣地，而是學生獲取知識的主渠道。課堂教學中，教師必須充分發揮主導作用，精心組織教學過程，循序漸進，層層誘導，激發學生積極思維，努力使教學過程的每個環節對學生具有一種巨大的吸引力，從而使學生在參與探究知識、獲取知識的同時，聰明才智得到充分的發揮，潛力得以開發，素質得到有效提高。這樣，整個課堂也就輕松活潑起來，充滿了生機。

參考文獻：

楊忠標.循序漸進，引導學生獲取初步極限思想[J].新教師，2012（04）.