概率，了解不確定性

方弦

“概率”這兩個(gè)字，除了出現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)課本中外，最常出現(xiàn)的地方也許就是天氣預(yù)報(bào)中的“降水概率”了，也就是未來幾天下雨的可能性有多大。在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中，概率論是專門研究“可能性”的一個(gè)分支。它涉及的問題非常廣泛，涵蓋的內(nèi)容遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了課本里那些刻板的習(xí)題。

一切隨機(jī)或者不確定的事件，都是概率論研究的范疇。上至氣象下至金融，甚至連“磁鐵的磁性是怎么來的”這種物理問題，都可以用概率的方法進(jìn)行研究。

不過，雖然概率論的應(yīng)用范圍非常廣泛，但這門學(xué)科的誕生卻有些“不太光彩”。

來自賭博的問題

1654年的一天早上，法國數(shù)學(xué)家布萊茲·帕斯卡（Blaise Pascal）收到了他的朋友貢博的一封來信。這位朋友自稱“來自梅雷的騎士”，也算是一位業(yè)余數(shù)學(xué)家。他向帕斯卡提出了如下問題：兩位貴族A與B正在進(jìn)行一場(chǎng)賭局，賭注是每人500法郎。游戲規(guī)則很簡(jiǎn)單，兩人輪流擲硬幣，得到正面則A得一分，反面則B得一分，每局兩人得分的機(jī)會(huì)相等，誰先得到6分誰就拿走這1000法郎。兩人激戰(zhàn)至2比4之際，B突然有事需要提前中止賭局。那么問題來了，究竟應(yīng)該如何分配賭資才最公平呢？

在數(shù)學(xué)中，這一類問題被稱為點(diǎn)數(shù)分配問題。早在16世紀(jì)就有人研究過，不過當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)家給出的答案并不令人滿意，在某些極端情況下，甚至?xí)o出非常不合理的分配方案。也許這位“梅雷騎士”正是見識(shí)過現(xiàn)實(shí)中因這類賭局和突發(fā)狀況而引起的矛盾，因此才特意寫信給帕斯卡，希望他能夠完美地解決這個(gè)問題。……