用概率玩游戲

方弦

除了應(yīng)用于那些高大上的金融行業(yè)外，概率論還能為我們?cè)O(shè)計(jì)一些小小的消遣游戲。畢竟人們雖然希望避免天災(zāi)人禍這樣巨大的不確定性，但卻十分歡迎無(wú)傷大雅小小的不確定性。一場(chǎng)游戲，一局勝負(fù)，就能換來(lái)大家的歡笑。在桌上彈跳的骰子，在指尖翻動(dòng)的硬幣，都能給我們帶來(lái)緊張刺激的樂(lè)趣。

既然偶有閑暇，何不玩?zhèn)€小游戲？

完全公平的對(duì)決

與紙幣相比，雖然硬幣的流通價(jià)值通常不大，但它卻具有一個(gè)保衛(wèi)世界和平的職能——解決各種爭(zhēng)端。據(jù)說(shuō)，當(dāng)遇到不可調(diào)解的分歧時(shí)，為了做出決定，人們的首選往往是猜拳，其次就是拋擲硬幣。就連足球賽場(chǎng)上開(kāi)球方的選擇，也是由硬幣決定的。

如果一枚硬幣兩面的性質(zhì)（如重量、材質(zhì)等）完全一樣，那么擲出正面或者反面的可能性顯然是均等的——應(yīng)當(dāng)是50%與50%。但事實(shí)卻并非如此，由于設(shè)計(jì)的原因，硬幣正反面的花紋是不一樣的，從而導(dǎo)致了重心與中心的微小偏差。

以人民幣一元硬幣為例，正面是代表面額的“1”字，而反面則是菊花，那么重心就會(huì)稍微偏向反面；歐元就更麻煩了，不同歐元區(qū)國(guó)家的鑄幣廠會(huì)打造出不同的背面花紋，因此重心偏向也因這些花紋而異。正是因?yàn)檫@小小的重心偏向，導(dǎo)致我們?cè)跀S硬幣時(shí)，正反面出現(xiàn)的概率也會(huì)有些許偏差。幸好因花紋導(dǎo)致的概率偏差非常小，我們?cè)谌粘Ｉ钪型梢院雎圆挥?jì)。

但是，我們有沒(méi)有辦法修正這個(gè)偏差呢？或者，至少能找到一個(gè)方法，讓有重心偏向的硬幣產(chǎn)生無(wú)偏差的結(jié)果，使游戲盡量公平呢？……