由數學開卷考試來重新審視數學課堂教學

楊小芳

摘 要： 數學開卷考試代表了今后新課程改革中評價改革的一個發展方向.較之語文、外語、科學等側重于考查基礎知識的學科，數學考試特別要求學生能理解和融會貫通.數學試卷的開卷本身就反映了數學教學目標的變化，即從僅僅關注知識轉變為更多地關注學生的基本數學素養.

關鍵詞： 數學開卷考試 數學課堂教學 數學素養 命題方向

數學學科采用開卷考試，一是有利于減輕學生過重的課業負擔，緩解學生的考試壓力，適當減輕學生的考試心理負擔.二是體現能力命題的導向，減少機械性記憶內容，注重與生活實踐的緊密結合，注重分析問題、解決簡單的生活實際問題的能力，有利于培養學生創新精神.三是有利于教師從關注知識轉變為關注學生基本數學素養，進一步推動教師教學理念的轉變，促進素質教育和新課程改革的深入實施.

數學開卷考的實施，讓我們重新關注數學課堂教學.與傳統的課堂教學相比，關注的角度肯定不一樣.

一、數學開卷考更注重數學在實際生活中的應用，新課的情景導入尤為重要.

新課導入是教師引導學生迅速進入學習狀態的一個重要環節.引人入勝的數學教學情境可以充分調動學生學數學的“情商”，啟動學生的思維，誘發學生學習的內驅力，激發他們的學習動機和好奇心，培養他們的求知欲望，促使他們的思維進入最佳狀態，并在學習數學的過程中體驗數學內容中的情感，使他們的數學學習變得有趣、有效、自信、成功.舉例說明：

課題：華師大版八年級12.1——2.平行四邊形的識別

教學片段：

師：陳杰是湖州近代史上很有名的數學家，他以精確地測得黃道、赤道的交角度數是23°27′而聞名于世.

在陳杰十六那年，他到外婆家過暑假，他舅舅是負責村上農田的測量，有一天，在面對一塊不規則的土地（如圖所示四邊形ABCD）進行測量時，他經過簡單地思考之后，就取了四邊中點，再連接兩對邊中點，四邊形ABCD的面積=PQ×MN.

站在身邊的陳杰，觀察到了整個過程，第二天，他對舅舅說：你這樣測量不是準確的，這樣算得的面積比實際面積要大……

以故事的形式引入，既贊頌家鄉優秀數學家，又激發學生課堂學習的熱情和學習幾何的興趣，同時也激發學生愛家鄉的熱情.

數學開卷考體現能力命題的導向，減少機械性記憶內容，注重與生活實踐的緊密結合，注重分析問題、解決簡單的生活實際問題的能力，有利于培養學生創新精神.所以每節課的情境創設將成為今后課堂的重要環節.

二、數學開卷考有利于教師從關注知識轉變為關注學生基本數學素養，在課堂教學中要重視概念、定理、公式等的探究過程.

新課標認為：“教學活動必須尊重學生已有的知識與經驗，倡導自主、合作、探究的學習方式，讓學生參與教學，讓課堂充滿創新活力.”在學習“三角形的內角和”內容時，可以這樣安排和學生一起完成下面的操作：

任意畫一個三角形，分別用三種顏色將三個角表示出來，再用剪刀把三個角都剪下來.

（1）你想怎樣處理剪下來的三個角？

（2）把三個不同顏色的角拼在一起，你會觀察得出什么結論？

（3）你用什么方法能夠解釋“三個內角之和等于180°”？

經過動手操作，合作探究，學生找出了很多說明結論的方法，當然從中也體會到了在動手操作中獲得新知所帶來的樂趣.

本課例采用鋪墊方法逐步設計問題，有預見地引領學生進行思考，并通過動手、動口、動腦完成探究學習的過程，學生的探究能力更能漸進、持久、均衡地發展.在學生的動手操作過程中，大量的數學概念、定理、公式便迎刃而解.也是在動手操作的過程中，學生獲得了生動活潑、主動而富有個性發展的探究空間，達到了預期的目的.

數學開卷考的命題方向之一肯定是對課本中的概念，定理，公式的推導，證明，探究或再創造，我們將從關注純粹的數學轉變為重視學生基本數學素養的培養.

三、數學開卷考的命題方向的核心是回歸課本，對課本中的習題進行挖掘，變式，改編.

教師在平時教學中要注重對課本的例題的開發和再創造.這是書本上的一道例題，只有一小題，經過再創造，就變成了如下題目：

如圖（1）所示：△ABC內接于⊙O，AD為△ABC的高，AE是△ABC外接圓的直徑.

（1）求證：AB·AC=AE·AD；

（2）若AE與AD重合，AE不再是△ABC外接圓的直徑，AD也不再是△ABC的高，如圖（2），那么（1）中的結論還成立嗎？若不成立，添加 一個條件？搖 ？搖？搖？搖，便可使（1）中的結論成立.

（3）若△ABC的外接圓的半徑為R，求證：

（4）你利用（1）中的圖形，稍作變化，還能改編出其他題目嗎？

這一系列的變題、改題，收到了很好的效果.其中（2）和（3）是在（1）題的基礎上，利用（1）題的結論加以靈活運用，既培養了學生的發散性思維，又提高了學生的數學解題能力，（4）在很大程度上吊起了學生的胃口，讓很多學生都按捺不住激情，好好地試上了一番，并且得出了許多出乎意料的方法、結論.

數學開卷考試，在平時的課堂教學中帶給教師的信號是：需要強調更注重數學知識的運用、數學方法的指導、數學思維的訓練和數學能力的培養，更要“巧干”，學生的學習也要向這方面靠攏.