建立聯系 融會貫通

朱雪蓮

在教學實踐中，筆者經常發現，學生在面對新問題時總是想“這道題老師有沒有教過？沒有教過，那么我不會做”。面對新困難，學生往往會選擇放棄而不會嘗試解決。而事實上，學生作出這種選擇常常是因為教師的教學不當造成的，或是因為沒有真正理解知識的本源，無法使知識較好地與生活實際結合。對此，筆者以特級教師俞正強教學的“植樹問題”為例來談教師在教學中如何結合生活實際，使枯燥乏味的知識變得有趣、易懂，從而讓學生真正做到融會貫通。

【教學片段】

下面是俞老師教學的“植樹問題”片段。

課前板書：

20米路，每5米分一段，一共分幾段？

20米路，每5米種一棵樹，一共可種幾棵？

1.平均分引入

師：讀第1題，小朋友們會做嗎？有沒有不會做的？怎么做？

生：20÷5=4。

師：為什么用除法計算？

生：因為是5米分一段。（師畫線段圖）

生：因為是平均分。

師：求段數，用除法，這是一個求平均分的問題。

2.問題展開

師：讀一讀第2題，這是個種樹問題，你會做嗎？

生：20÷5=4。

生：20÷5+1=5（棵）。

師：你同意哪個算法？說說你的理由。

生：應該是5棵，開頭也要種一棵，所以是5棵。

生：4個間隔種5棵樹。

生：除非一頭不種是4棵。

師：（畫圖）從0米開始就種一棵，一棵一棵往下種，一共種了5棵樹。

3.溝通對比

師：這兩道題像不像？像在哪里？

生：都是20÷5=4。

生：都是用除法計算，而且數字相同。

師：為什么都用除法做？

生：因為都是平均分。

師：不一樣的地方是第1題只要一個算式，第2題要兩個算式，都是4段，為什么種樹要加1？

生：因為有4個間隔，兩端都要種。

生：棵數比間隔數要多1。

師：我們把以前學的植樹問題先忘了好不好？而平均分分出什么來？種樹是種在哪里？

生：平均分分出段，種樹是種在點上，點數比段數多1。

師：我們在數學上學到了平均分，而生活中園林工人種樹是種在了點上，點數比段數要多1。

師：除了種樹，植樹工人把樹種在點上，還有什么人也把什么放在點上？

生：路牌、路燈、掛燈籠、鋸木頭……

師：這樣的事情多不多？（指著第1題）這是數學問題。（指著第2題）這是生活中的數學問題。

4.延伸拓展

師：有個小朋友領了5棵樹去種，發現這頭有房子，你怎么辦？

生：一頭有房子就不種，還剩1棵，還給老師。

師：還有個小朋友去種樹，種好后把2棵樹還給我，你猜是怎么回事？

生：兩頭都被房子擋住了。

師：一頭種一頭不種，樹的棵樹與間隔數相同，兩頭都不種，樹的棵數就是間隔數減1，并不是所有的情況下都種5棵，要看路的具體情況。

【教學反思】

俞老師的課，數學與育人渾然一體。聽完俞老師的“植樹問題”教學，很是震撼，也一下子打開了我的心結，為什么學生害怕解決新的問題？原來教學中缺少像俞老師那樣的體會學以致用的課。俞老師在課中讓學生體會了所學知識與應用的關系。

俞老師通過“一共分成幾段”和“一共種了幾棵”這兩個問題的對比，讓學生看到了植樹問題不過是除法運算的應用而已。而筆者在教學“植樹問題”時，會先給學生很多概念，如段數、間隔數、棵數，再來發現棵數與間隔數之間的關系，接著歸納總結“植樹問題”的三種不同類型相應的計算公式，試圖通過建立模型幫助學生解決問題。如此，學生感覺到“植樹問題”是獨立于平時所學的數學之外的，概念眾多更加重了學生的學習負擔，有的學生干脆減少思維過程，通過死記硬背公式來應付。而俞老師的教學讓學生體會到了平時所學的數學是有用的，把知識的結構脈絡連成一體，打通氣脈。“植樹問題”的知識源頭在平均分即除法運算。如下圖：

在這一節課上，俞老師讓學生兩次體會了“學”與“用”的關聯。第一次，由平均分引入，體會分段問題這是以前所學的除法，而植樹問題是除法運算的應用，所不同的是除法分成了段，而植樹問題是種在點上。第二次，由植樹問題的一般情況再應用到特殊類型。棵數等于段數加1是植樹問題的“宗”，其余兩種情況只是它的應用而已。在“宗”的基礎上減1、減2即可。整節課俞老師讓學生體會到學到的知識是有用的，學和用不但相關聯，而且學和用有差距，要具體情況具體分析。

有時教師會抱怨學生怎么這么笨，沒有講到過的類型題學生就不會做，或者問題稍微拐個彎兒學生就不會做。或許教師更應該反思自己，自己有沒有明白知識的淵源，教學中有沒有把知識融會貫通，形成結構系統。

（浙江省金華市金東區曙光小學 321015）