高考試題中拋體運動問題的分析

侯方

摘 ? ?要： 物理科學思維方法是物理科學方法中一種很重要的方法，高考物理試題在對學生能力的考察方面，著重考察學生的物理思維方法。作者通過對近兩年江蘇與上海兩地的高考物理試題中拋體運動問題的分析，提煉出試題主要考查了哪些重要的科學思維方法，以希冀對新課程標準下的物理教學、高考物理復習起到一定的作用。

關鍵詞： 科學思維方法 ? ?高考試題 ? ?拋體運動

《普通高中物理課程標準（實驗）》在評價內容中指出：“評價中，應當關注學生對概念、原理、規律的理解和應用，提高物理實驗的基本技能，對物理學基本思想和觀點的了解等。測驗和考試命題應該注重理解和應用，應重視評價學生的科學探究能力，實驗能力，分析和解決問題的能力，應用物理學研究方法、數學工具的能力。”新課程標準實施以來，各地高考物理試題始終堅持以能力立意為主，把能力的考核放在首位。在能力考核方面，把考查學生對物理學思想和方法的理解作為鑒別學生能力的一個重要方面。筆者通過對近兩年江蘇與上海兩地的高考物理試題中拋體運動問題的分析，找出試題主要考查了哪些重要的物理科學思維方法，以希冀對新課程標準下的高中物理教學及高考物理復習起到一定的作用。

題例1.（2012年上海高考題）如圖，斜面上a、b、c三點等距，小球從a點正上方O點拋出，做初速為v的平拋運動，恰落在b點。若小球初速變為v，其落點位于c，則

解析：假設小球第二次落在c點，則其水平位移變為原來的2倍;再假設小球第二次運動時間與第一次相等，則初速度變為原來的2倍，但由于落到c點時比落到b點時，下落高度變大，由h=gt/2可知，則運動時間變長，因此初速度小于2v。

點評：筆者認為，這道題以小球做平拋運動為載體，題目簡潔清晰。題目既考查了平拋運動的知識，即平拋運動的時間由高度決定，水平位移由初速度和時間決定，又重點考查了物理科學思維方法中的假設法、定性與半定量的方法。

題例2.（2012年江蘇高考題）如圖所示，相距l的兩小球A、B位于同一高度h（l，h均為定值）。將A向B水平拋出的同時，B自由下落。A、B與地面碰撞前后，水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反。不計空氣阻力及小球與地面碰撞的時間，則（？搖？搖？搖？搖）

（A）A、B在第一次落地前能否相碰，取決于A的初速度

（B）A、B在第一次落地前若不碰，此后就不會相碰

（C）A、B不可能運動到最高處相碰

（D）A、B一定能相碰

解析：A球做平拋運動，水平方向的分運動為勻速直線運動，豎直方向的分運動為自由落體運動，而B做自由落體運動，因為A、B從同一高度開始運動，由h=gt/2可得，兩球在空中同一時刻始終處于同一高度，即使兩者與地面撞擊反彈后，兩球在豎直方向的運動也始終相同，所以兩者在空中同一時刻始終處于同一高度，而A在水平方向一直向右運動，這樣A、B一定會相碰，D項正確;當A的水平速度v足夠大時，有可能在B未落地前二者相碰，因此A、B在第一次落地前能否相碰，取決于A的初速度，A項正確。

點評：本題考查了平拋運動、斜拋運動的知識。要求學生把握平拋運動規律和斜拋運動規律的區別和聯系。本題重點考查了科學思維中的分析、比較法和邏輯推理法。本題是鑒別學生思維能力的一道好題。

題例3.（2013年江蘇高考題）如圖所示，從地面上同一位置拋出兩小球A、B，分別落在地面上的M、N點，兩球運動的最大高度相同?？諝庾枇Σ挥嫞瑒t（？搖？搖？搖？搖）

（A）B的加速度比A的大

（B）B的飛行時間比A的長

（C）B在最高點的速度比A在最高點的大

（D）B在落地時的速度比A在落地時的大

解析：（1）A選項顯然錯誤。關鍵是B、C、D選項的判斷。兩球都做斜拋運動，達到最高點后都做平拋運動，由于平拋運動的高度相同，根據h=gt/2，可知兩球下落時間相等。根據運動的對稱性，兩球上升和下落的時間相等，故兩球飛行時間相同。選項B錯誤。

（2）兩球達到最高點后做平拋運動，水平方向分運動為勻速直線運動，所以x=vt，從題中兩球運動軌跡圖中可知，B球水平位移比A球大，根據（1）的分析知道，兩球運動時間相同，所以B在最高點的速度比A在最高點的大。選項C正確。

（3）兩球在豎直方向的分運動是豎直上拋運動，兩球上升時間和高度相同，根據h=（0+v）t/2可知，兩球豎直方向的初速度大小v相等。根據運動的對稱性，小球落地時豎直方向的速度大小也為，再根據速度的合成可知，B在落地時的速度比A在落地時大。選項D正確。

點評本題屬于中等難度題目。題目考查了運動的合成與分解和拋體運動的知識，同時也考查了學生是否具有靈活的思維能力，重點考查了物理科學思維方法中的邏輯推理法、對稱法。

2014年、2015年《江蘇省普通高中學業水平測試（選修科目）考試說明》中，本題連續兩年選為典型題示例，這也說明了本題是考查學生物理思維能力的一道相當好的題目。

題例4.（2013年上海高考題）如圖，轟炸機沿水平方向勻速飛行，到達山坡底端正上方時釋放一顆炸彈，并垂直擊中山坡上的目標A。已知A點高度為h，山坡傾角為θ，由此可算出（？搖？搖？搖？搖？搖？搖）

（A）轟炸機的飛行高度

（B）轟炸機的飛行速度

（C）炸彈的飛行時間

（D）炸彈投出時的動能

解析：如圖，要求出轟炸機的飛行高度，必須求出炸彈做平拋運動在豎直方向下落的高度y，由于y=gt/2，因此要求y必須求出時間t，又水平位移x=vt，所以，要求出時間t，必須求出平拋運動的初速度v。挖掘已知條件可以得到tanθ=v/gt，tanθ=h/x，通過分析發現，四個未知量h、x、t、vo對應四個方程，所以可以求出這四個量。但是要注意，本題由于是選擇題，因此不需要解四個方程而求出四個量。題目并沒有給出炸彈質量，所以不能得出炸彈投出時的動能。正確的選項是ABC。

點評：本題具有一定的難度。題目重點考查了物理科學思維方法中的分析和綜合法，邏輯推理法，數學工具解決物理問題的方法，以及定性與半定量的方法。