巧用對稱解答物理問題

黃天星

對稱，是一種美，是平衡美、是協調美，是“均衡比例”，漢語詞典解釋為“一一對應關系”。對稱性思想在物理學的發展中有重要的指導作用，從牛頓的萬有引力定律到庫侖的電荷間相互作用力，從奧斯特的電流磁場到法拉第的電磁感應現象，都時時滲透著對稱思想。高中物理中的對稱現象比比皆是，如相互作用的對稱、軌跡的對稱、過程的對稱、物與像的對稱、圖像的對稱，等等?，F在，對稱已經作為一種重要的思維方式被廣泛應用，雖然高考還沒有獨立的考題，但在歷年的高考題中都有所滲透和體現。在有限的考試時間里，快速準確地答題是每一位考生的不懈追求，如何才能實現呢？巧妙的方法必不可少。利用對稱解答物理問題可以繞過一些復雜的推理和計算，避繁就簡，事半功倍，巧妙運用就可以做到又快又準，特別適合做選擇題和計算題，現在就舉例比較，看看它的神奇。

一、結構對稱

結構對稱主要是指物理模型的對稱，如力學中的簡諧運動、天體運動中的三星系統、電學中的等量同種電荷電場等。

例題1：如圖所示，半徑為R的硬橡膠圓環，帶有均勻分布的正電荷，單位長度上的帶電量為q，現在其環上截去一小段長為L的圓弧AB，且L<

常規做法：對于完整的圓環，根據對稱關系可知，圓心O處的荷場強為零，但要計算剩余部分的電荷在O處產生的場強，必須用到微積分的知識，太麻煩。

對稱做法：截去AB后，剩余部分的電荷在O處產生的場強與AB部分的電荷在O處產生的場強大小對稱相等，由于L<

二、圖形對稱