活化學習材料，讓課堂預約精彩

章玲

教學的有效實施依賴于教師對教材的解讀與對文本潛在價值的開發，教材廣度和深度的挖掘與組織直接影響著教學的成效。在教學中，組織不同的材料和對相同材料的不同組織，學生經歷的學習過程就截然不同，學習材料的選擇與利用會影響學生對數學知識的理解和數學能力的形成，因此學習材料的合理開發和有效利用成為實施有效教學的關鍵。

小學數學的學習材料主要有三方面的來源，即教材上現成的學習材料、教師補充的學習材料、教學中動態生成的學習材料。教學中對于這樣的三類材料的把握需要我們用心去思考、去實踐。

一、對教材上現成的學習材料加工的思考

教材上現成的學習材料：教材是進行教學的重要資源，是精選出來的學習材料。在教學中教師應如何處理、加工、運用教材所提供的學習材料，才能做到“用教材教”。

案例1：雞活了。二年級上冊《統計》

這節課的目標是在學生初步認識象形統計圖和簡單統計表的基礎上，繼續教學數據的收集和整理，認識方塊統計圖。根據教材所提供的素材是靜態的材料。在這樣的圖示場景引導下，要求學生對動物先進行分類，然后用方塊的方式進行計數，完成方塊統計圖。那老師肯定會按照這樣的想法進行設計，在引導中要求學生進行分類統計。但作為教者，我們是否會想到這樣一個問題，即圖片上的雞是我們把它看成了靜態的，因此教師也可以把它用塑貼片的形式把分類的過程展示給同學們看，那我們可以轉變思維再想想。如果這就是農家院的一群家禽，現在要孩子們統計三種家禽的數量，恐怕就不是我們想象中的這種處理方式了。而事實上我們在教學的時候都把素材靜止化了。所以教師應該真正從實際生活出發改造我們的教材，從而收到意想不到的教學效果。

教材改造：把原圖動態化，這些家禽都在走動著。老師提出了挑戰性問題：現在我們想知道這三種家禽分別由多少只，小朋友有什么辦法嗎？小朋友有這樣幾種想法：1.把雞、鴨、鵝分別關進不同的窩里，然后數一數。從學生的發言中就自然而然地體現了分類思想。2.把這三種家禽關在一起，然后一只一只地把它放出來，放一只做一個記號。這里就在解決問題的過程中把符號記錄法的思想蘊含其中了。緊接著，老師給學生更多的學習材料，比如游動著的各種各樣的小魚圖，我們要來知道每種魚各有多少條。我們還要提供來來往往的車輛圖，我們要來知道每種車各有多少輛？學生立即就會主動運用起先分類后用符號記錄的方式進行統計。所以對于教材上學習材料的加工會使得學生進入到真實的學習情境，從而真正解決生活中的實際問題。

案例2：錄音的妙用。四年級下冊《解決問題的策略——列表策略》

執教過這一內容的老師應該都有這樣的感覺，這靜態的教材敘述語言并不繁瑣，而且所給的條件不多，按照學生原有解決問題的慣例覺得絲毫沒有用列表摘錄信息與整理信息的需求。那么多數老師按照教材的安排，一般都是這樣操作的：由教師出示書上的主題圖，然后隨即要求：“你可以根據要解決的問題，找出需要的條件和問題，然后進行整理嗎？”與此同時一并呈現了提示性的表格。（出現表格）

就上面這個案例中的學習材料的呈現能不能激發學生內在對列表策略的需求？完全不能，引來的學生的學習狀態肯定是老師叫我填我就填，老師叫我怎樣填我就怎樣填。因此學生策略的獲得也將會顯得非常牽強。思維方法、思考意識都難以落到實處，致使讓學生感覺是為學列表策略和學列表策略。

那教者如何處理這一內容，如何讓這種硬性的任務式驅動變成來自于學生的真正需求。因此教者是不是就需要對教材做進一步改造？我們唯有想辦法改造主題圖的教學材料的呈現方式，才能真正滿足學生的需求。

1.教材改造：通過對話錄音的方式變化形式，豐富感知。

（1）同學們，平時大家都逛過超市吧？今天三位同學小華、小明和小軍也相約來到超市，他們要購買同一種筆記本，現在要求“小華用去多少元”，你能解決嗎？為什么？

（2）現在請同學們聽一段他們的談話。（放錄音）現在你能告訴我“小華用去多少元”了嗎？還不行？為什么？（毫無疑問，學生會產生一定的困難。）

教師追問：那有什么辦法把談話中的信息留下來呢？（學生提議把話語記錄下來。）

（3）師：順應學生的需要，現在請大家再仔細聽一遍他們的談話，請你把條件和問題都記錄下來，收集一下相關的信息，并且使別人能看得很清楚，一目了然。（再放錄音）

教師巡視，收集資源。

2.反饋交流：

（1）出示：①“繁瑣記錄（沒記完）”和②“簡潔記錄（缺人名）”。

對于這兩位同學的記錄，你有什么評價？

那誰能說說我們收集信息時要注意什么呢？

（2）出示：①條件對應；②條件不對應。

對比評價。指①：這位同學的記錄和前面的有什么不同？

對比①②，這兩種記錄有什么不同？

同學們覺得在整理信息時還要注意什么？

3.給剛才的記錄添加線。

你也能像這樣重新整理一下嗎？然后根據整理的信息，在表格旁邊列式解答這個問題，完成后和同桌互相交流。

你看，看似簡單一改，教學效果卻非同一般，這樣的處理就不是簡單處理，既符合生活常理，自然而然，又較好地激活了學生原有的生活經驗。這樣的處理很好地解決了整理信息的需求問題，而且對于如何能又快又清晰地進行整理這個目標實施，處理得比較自然與到位。讓學生很好地經歷了為什么要列表及如何列表的一個過程，有了切身體驗。

二、對教師開發學習材料的思考

教師作為教學工作的組織者在創設的有效的學習材料時，如何根據教學目標和學生的現實基礎和學習需要，創造性地補充和選擇有利于學生思考的、有意義的和富有挑戰性的學習材料。

案例1：手電筒的特異功能。四年級上冊《直線、射線、角》

本內容的目標是要使學生經歷觀察、畫圖和交流等活動，認識射線、直線、知道線段、射線、直線的聯系和區別。在達到這一目標的過程中，老師一般都會利用教材上的燈光圖體會射線與線段之間的區別，而事實上如果僅僅利用燈光圖理解顯得過于抽象。那我們是否能開發更好的學習材料提供給學生呢？在實踐過程中，我們找到了一把手電筒。教師取來一把小型手電筒，打開光源，向教室屋面射去，隨即在屋面出現了一個點，這時引發學生思考：這是射線嗎？學生展開了充分討論，就在有沒有兩個端點上引起了學生的爭論，最終達成了共識。如果射向屋頂，又有了一個終點，那是有限長的，所以應該是線段，這里學生對線段的端點又進行了再認識，顯得更形象、直觀。緊接著老師又問：那利用這個手電筒如何創造射線呢？學生立即就打開光源射向了宇宙天空，我想這一材料的創造遠遠要比書面靜止的畫面更便于學生理解。

案例2：材料開放的效果。三年級上冊《認識分數》

三年級上冊的認識分數首先借助食物，讓學生在把各種食物平均分的活動中體會現實生活中需要分數，然后借助已有的生活經驗初步理解二分之一的含義，表示把一個物體平均分成兩份，每份就是它的二分之一，有了這個引子后，教師就可以開放學習材料，提供給學生長方形、正方形、圓形、等邊三角形、六邊形、五邊形等一些材料，讓學生根據自己的理解與操作得出幾分之一。這樣，由于材料的開放，使得學生得到了不同的幾分之一的分數，同時，在一些操作過程中學生會呈現一些錯誤的資源，也為教學所用，從而使得學生對幾分之一的認識將更深刻。

三、對教學過程中動態、生成的學習材料處理的思考

教學中動態、生成的學習材料：學習材料除了老師直接提供，還有在教學互動過程中即時生成。一個高效而靈動的課堂，必然是預設與生成的完美統一，預設中孕育著生成，生成豐富著預設，如何把動態、生成的學習材料加工成為教學目標服務的有效的學習材料，才能做到用盡其材、激活課堂，提高數學課堂教學的實效性。

學習材料生成時會有很多意外，這些意外生成的材料對組織教學、達成目標具有不同的作用，面對意外生成的材料，教師如果一味地“防”“堵”，只能造成教學的僵化，降低學生學習熱情，因此未有因勢利導，才能真正使用好材料，為我們的教學所用。

案例1：與眾不同的想法。四年級上冊《平行與相交》

本節課在識別直線相交和不相交的基礎上認識平行線，學會畫平行線，學會畫垂線。在此過程中，教師進行任務驅動，讓學生找尋方式畫平行線的方式，一般在這個環節中，學生都是有困難的，遇到這樣的情況，教師也就干脆不把這個任務驅動下去，直接跟學生講授畫平行線的方法，也就是用兩把尺子平推的辦法解決問題，但是在某節課上就有學生有了獨特的想法，他就是借助垂線的畫法獲得平行線的畫法，于是教師立即利用這個資源提問學生：他這樣的畫法可以嗎？可行性在什么地方？這樣的畫法有什么好處？有的學生說：這樣的畫法今后就不用兩把尺子來推。還有的學生說：這樣的畫法相比用兩把尺子來推畫出來更規范一點的。而且有同學體會到平行線之間的距離都是相等的。于是這樣的一個生成性問題顯然就把學生的思維打開了。所以用好學生在探索過程中的生成性材料，課堂會獲得意想不到的效果。

案例2：好一個用字母表示數。六年級上冊《認識倒數》

本節課在認識倒數的基礎上，給了兩個任務驅動：1.請學生寫出3個整數和3個小數，并找出他們的倒數。2.和同桌說一說，你是如何找出他們的倒數的？在此過程中有同學根據具體的例子找出了整數和小數的倒數，舉了很多例子加以說明，這時有個學生站起來說：老師，我可以用一句話把所有數的倒數都表示出來，這句話為a的倒數為a分之一，這時老師立即抓住這個生成性的材料問：同學們覺得有沒有道理？事實上，通過剛才的舉例，同學們都看到了這樣的一個規律，覺得是可行的。教師立即追問：那這個a可以是任意數嗎？對于一些特殊的數，如0和1是不是還成立呢？以這樣一個生成性材料立即引起了學生對于新的問題的思考，對后續教學起到了很好的促進作用。

《數學課程標準提出》：提供更貼近學生生活實際的和社會發展實際的數學教學材料。所以說學習材料是學生解決數學問題和形成思維的基本保證，是學生感受學習數學快樂和數學價值的重要媒介，所以恰當選擇和處理并運用好數學學習材料非常關鍵。