從多角度入手搞好高中數(shù)學(xué)教學(xué)

李寶

1.高中一年級教學(xué)減少坡度，平穩(wěn)過渡

教學(xué)內(nèi)容從初中較淺顯、具體的內(nèi)容一下子轉(zhuǎn)到高中變成較深奧、抽象的內(nèi)容。如在數(shù)學(xué)閱讀方面，初中對閱讀教材的深度、難度、廣度要求較低，而高中階段要求了解更多的物理及其他自然學(xué)科的知識。特別是初級中學(xué)普通代數(shù)及平面幾何與高級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法有很大的差別，學(xué)生一下子難以適應(yīng)。因而這個階段的教學(xué)關(guān)鍵在于使初中和高中階段的教學(xué)自然銜接和平穩(wěn)過渡，使學(xué)生盡快適應(yīng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)。

剛升入普通高中的學(xué)生數(shù)學(xué)成績參差不齊，能力相差懸殊。所以高中數(shù)學(xué)起始教學(xué)要適當(dāng)降低起點，減緩坡度，放慢速度，盡可能使全體學(xué)生在同一起跑線上齊步前進(jìn)。這樣可使本身數(shù)學(xué)不理想的學(xué)生獲得成功的喜悅，從而激活其自身的學(xué)習(xí)機(jī)制，滿懷信心地學(xué)好高中數(shù)學(xué)。

2.精講例題，多做課堂練習(xí)，騰出時間讓學(xué)生多實踐

根據(jù)課堂教學(xué)內(nèi)容的要求，教師要精選例題，可以從例題的難度、結(jié)構(gòu)特征、思維方法等各個角度進(jìn)行全面剖析，不片面追求例題的數(shù)量，而是重視例題的質(zhì)量。解答過程視具體情況，可以由教師完完整整寫出，也可部分寫出，或者請學(xué)生寫出。關(guān)鍵是講解例題的時候，要讓學(xué)生參與進(jìn)來，而不是由教師一個人承包，對學(xué)生進(jìn)行“滿堂灌”。教師應(yīng)騰出十來分鐘時間，讓學(xué)生做練習(xí)或思考教師提出的問題，或解答學(xué)生的提問，進(jìn)一步鞏固本堂課的教學(xué)內(nèi)容。若課堂內(nèi)容相對輕松，則可以指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行預(yù)習(xí)，提出適當(dāng)?shù)囊螅瑸橄乱淮握n做好準(zhǔn)備。

3.進(jìn)行情感交流，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

“感人心者，莫先乎情”，教師應(yīng)加強與學(xué)生情感的交流，增進(jìn)與學(xué)生的友誼，關(guān)心愛護(hù)他們，熱情幫助他們解決學(xué)習(xí)和生活中的困難。做學(xué)生的知心朋友，使學(xué)生對老師有較強的責(zé)任感、親近感，那么學(xué)生就會自然而然地過渡到喜歡你所教的數(shù)學(xué)學(xué)科上，從而達(dá)到“親其師，信其道”的效果。

和學(xué)生進(jìn)行情感交流的另一個方面是：教師通過數(shù)學(xué)或數(shù)學(xué)史學(xué)的故事等，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的發(fā)展、演變及其作用，了解數(shù)學(xué)家是如何發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)原理的及他們的治學(xué)態(tài)度等。例如：給學(xué)生講“數(shù)學(xué)之王——高斯”、“幾何學(xué)之父——歐幾里得”、“代數(shù)學(xué)之王——韋達(dá)”、“數(shù)學(xué)之神——阿基米德”等數(shù)學(xué)家的故事，不僅使學(xué)生對數(shù)學(xué)有了極大的興趣，而且從中受到了教育，從而起到了“動之以情，曉之以理，引之以悟，導(dǎo)之以行”的作用。

4.重視視基礎(chǔ)知識、基本技能的基本方法

高中數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)。對于學(xué)生來說，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個重要目的是要學(xué)會數(shù)學(xué)地思考，用數(shù)學(xué)的眼光看世界。而對于教師來說，他要從“教”的角度看數(shù)學(xué)，不僅要能“做”，還應(yīng)當(dāng)能夠教會別人去“做”，因此教師對教學(xué)概念的反思應(yīng)當(dāng)從邏輯的、歷史的、關(guān)系的等方面展開。

從不同的角度來看：以函數(shù)為例，從邏輯的角度看，函數(shù)概念包含定義域、值域、對應(yīng)法則等，以及單調(diào)性、奇偶性、周期性、對稱性等性質(zhì)和一些具體的函數(shù)，這些內(nèi)容是函數(shù)教學(xué)的基礎(chǔ)，但不是全部。從關(guān)系的角度看，不僅函數(shù)的主要內(nèi)容之間存在著種種實質(zhì)性的聯(lián)系，函數(shù)與其他內(nèi)容也有聯(lián)系。方程的根可以作為函數(shù)的圖像與x軸交點的橫坐標(biāo)；不等式的解就是函數(shù)的圖像在軸上方的那一部分所對應(yīng)的橫坐標(biāo)的集合；數(shù)列就是定義在自然數(shù)集合上的函數(shù)；同樣的，幾何內(nèi)容也與函數(shù)有著密切聯(lián)系。

5.培養(yǎng)思維品質(zhì)，提高數(shù)學(xué)能力

智能資源的核心是思維能力。現(xiàn)代社會生產(chǎn)力的高速發(fā)展，對人們提出了知識需隨時更新與換代的要求。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，若讓學(xué)生得到的僅是一些公式或定理等結(jié)論，或僅用于解數(shù)學(xué)題的解題術(shù)，則學(xué)生很難適應(yīng)社會的需要。更何況絕大部分學(xué)生離開學(xué)校走向社會后，所從事的工作都很少用上高中及以上的數(shù)學(xué)知識，久而久之，所學(xué)知識大部分都會忘記。若學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中提高了思維能力，就會把所學(xué)數(shù)學(xué)知識和方法遷移到其相關(guān)專業(yè)領(lǐng)域，在工作中把這種數(shù)學(xué)能力轉(zhuǎn)化成其相關(guān)的工作能力，并用思維這把“鑰匙”打開其未知的知識寶庫，適應(yīng)科技更新與換代的需要。因而開發(fā)智能資源，必須培養(yǎng)思維品質(zhì)、提高思維能力。數(shù)學(xué)思維主要依靠理論抽象的邏輯思維，培養(yǎng)思維品質(zhì)應(yīng)在解決問題的思維過程中進(jìn)行。

6.把“運算思想”作為高中數(shù)學(xué)課程的主線之一

運算思想是數(shù)學(xué)中最重要的思想之一，代數(shù)問題就是運用運算法則可以解決的問題。學(xué)生進(jìn)入學(xué)校的第一課，就要學(xué)習(xí)認(rèn)識數(shù)，進(jìn)行數(shù)的計算。我們做過對數(shù)學(xué)理解的調(diào)查，“數(shù)學(xué)就是算”，這是最多的回答，“運算”是數(shù)學(xué)教育最深入人心的內(nèi)容和思想。對運算思想來說，運算對象和運算規(guī)律是最基本的東西。在中小學(xué)的數(shù)學(xué)教育中，有三次大的飛躍需要給予特別的關(guān)注。數(shù)和數(shù)的運算是中小學(xué)數(shù)學(xué)課程中最基本的內(nèi)容；字母代替數(shù)，代數(shù)式的運算是一次重大的飛躍，它奠定了表示各種數(shù)學(xué)規(guī)律的基礎(chǔ)，運用運算規(guī)律進(jìn)行恒等變形構(gòu)成學(xué)習(xí)、理解數(shù)學(xué)的基本技能；引入向量和有關(guān)向量的各種運算，這是又一次飛躍，形成了一個新的運算體系，其中的運算比實數(shù)要豐富得多。向量不僅是代數(shù)對象，而且是幾何的對象，從而向量成為聯(lián)系代數(shù)和幾何的一座“天然的橋梁”，這為我們開辟了數(shù)學(xué)的一個新的天地。“運算”不僅自成體系，更重要的是它滲透到數(shù)學(xué)的每一個“角落”。

7.把一些函數(shù)模型留在學(xué)生頭腦中

我們知道僅僅了解函數(shù)的定義，并不能很好地理解函數(shù)，理解函數(shù)的一種重要辦法，就是在頭腦中“留住一批函數(shù)”的模型。幫助學(xué)生留住哪些函數(shù)模型？如何讓學(xué)生把這些模型留在頭腦中，并能幫助思考問題？這是每位教師都應(yīng)該思考的問題。每一個抽象的數(shù)學(xué)概念，在老師的頭腦中都會有一批具體的“模型”，這是很好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣。

簡單的冪函數(shù)，如一次的、二次的冪函數(shù)，等等；指數(shù)函數(shù)；對數(shù)函數(shù)；一些三角函數(shù)，等等，這些都是基本的、重要的。簡單的分段函數(shù)，也是基本的，還應(yīng)該有一些有實際背景的函數(shù)，等等。怎樣使這些函數(shù)在學(xué)生頭腦中扎下根？教師應(yīng)該有一個全面的設(shè)計，思考一下：高一上學(xué)期做什么，下學(xué)期做什么，高二上學(xué)期做什么……高三下學(xué)期做什么。

8.對學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)要及時加以總結(jié)，適當(dāng)給予鼓勵

在教學(xué)過程中，教師要隨時了解學(xué)生對所講內(nèi)容的掌握情況。如在講完一個概念后，讓學(xué)生復(fù)述；講完一個例題后，將解答擦掉，請中等水平學(xué)生上臺板演。有時，對于基礎(chǔ)差的學(xué)生，可以對他們多提問，讓他們有較多的鍛煉機(jī)會，同時教師根據(jù)學(xué)生的表現(xiàn)及時給予鼓勵，培養(yǎng)他們的自信心，讓他們熱愛數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。