讓變式設問提升高三習題課的品位

李德芳

摘 要： 學生解題，教師講評習題是高中物理教學中的一項重要的活動，特別是在高三復習過程中，習題講評更是常態化的教學方式。文章就如何讓變式設問提升高三習題課的品位展開論述。

關鍵詞： 一題多解 一題多變 一題多問 題目分拆

學生解題，教師講評習題是高中物理教學中的一項重要的活動，特別是在高三復習過程中，習題講評更是常態化的教學方式。高三習題教學目的就是讓學生“從做中學”，加深對物理概念、規律的認識，提高知識、概念規律的應用能力。如何提高習題教學的質量，讓學生自作渡題海之舟，提升習題教學的品位呢？在習題教學中進行變式設問是重要途徑之一。

所謂“變式追問”是指從一道題目出發，通過改變題目的條件、問題或改變題目設置的物理情景，或者在學生回答解決問題中，有針對性地“再次提問”，從而再度激活學生思維，優化學生思維品質，提升習題教學的品位。

一、一題多解

對學生進行一題多解的訓練，既能使學生廣泛、綜合地運用基礎知識，提高基本技能，又能教會學生多途徑、多角度地分析問題，不僅可以幫助學生總結解題規律，達到對知識的融會貫通，而且可以發展其邏輯思維能力及綜合思維能力。

解法四：假設法求解。

小結一題多解后，教師還應該要求學生篩選出最佳方法，這是一題多解、多向思維訓練的最終目的。

二、一題多變

一題多變是指從多角度、全方位對例題進行變化，引申出一系列與本題相關聯的習題的一種教學方法。下面對連接體受力分析問題進行討論。

案例2：如圖1所示，在粗糙水平面上放一斜面體a，當物體b按下列四種不同方式運動時，斜面體a始終對地靜止，試問，在下列哪些情形下，斜面體a對地面有水平向右的靜摩擦力（？搖 ？搖）

A. b物體沿斜面加速下滑

B. b物體沿斜面減速下滑

C. b物體沿斜面勻速下滑

D. b物體受到一次沖擊后沿斜面減速上滑

本題是典型的整體隔離思想方法的應用。由整體法知，當斜面體a對地面有向右的靜摩擦力時，地面對斜面體a的摩擦力一定向左，b一定會有水平向左的加速度分量，所以b物體一定有沿斜面向下的加速度，答案為AD。

變式1：一質量為m的物體恰能在一個質量為M的斜面上沿斜面勻速下滑，如圖2所示，若沿斜面方向用力F向下推此物體，使物體加速下滑，則以下關于斜面受地面的摩擦力f和支持力N的說法中，正確的是（？搖 ？搖）

本題用變式1的方法，仍把m所受的支持力和摩擦力整體考慮，只要m向下滑動，m對M的力不變，均豎直向下，所以無論m受何種方向的外力，在m靜止前都沒有改變M的受力情況，所以M與地面均無摩擦力，正確答案為ACD。兩個變式與原案例相比，看似相同，但處理問題的最簡單的方法不相同，案例中的解題方法以整體隔離思想為好，而兩個變式用同一面上摩擦角不變和隔離體法求解快捷簡便。

關于摩擦力f和支持力N的合力方向的分析也可以這樣進行總結歸納，如圖3所示。

合力的方向本質上是由動摩擦因數決定的，由于tanθ==μ，θ由動摩擦因數μ決定，θ也被稱為摩擦角。因此上述兩個變式中只要斜面上的物體沿斜面向下運動，即使它的受力情況發生變化，滑動摩擦力和支持力大小會發生改變，但摩擦角不會變化，f和N的合力方向，即F的方向豎直向上仍然不會改變，則物體對斜面的力的方向仍然豎直向下，所以斜面對地沒有運動趨勢，即摩擦力為0。

三、一題多問

一題多問既有利于將重要的基本內容通過創設物理情境有機地串聯起來，又能使學生思路開闊，熟練掌握知識的內在聯系，對發展學生的創造性思維和發散思維起到鋪路架橋的作用。

案例3：有一個直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB豎直向下，表面光滑。AO上套有小環P，OB上套有小環Q，兩環質量均為m，兩環由一根質量可忽略、不可伸長的細繩相連，并在某一位置平衡（如圖5所示）。現將P環向左移一小段距離，兩環再次達到平衡，那么將移動后的平衡狀態和原來的平衡狀態比較，AO桿對P環的支持力FN和摩擦力f的變化情況是（？搖 ？搖 ）

分析：這是一道典型的有關力學平衡問題的例題，主要是訓練學生平衡問題中整體法和隔離法的運用能力及動態問題的求解能力。只是通過該題的訓練講評，學生當時都能聽懂并能模仿解答，但實踐證明，學生此時還僅僅是停留在模仿層面，我們應該趁熱打鐵，變式再追問，讓學生在變式追問中總結該類問題的解決方法。

追問1：將P環向右移一小段距離，兩環再次達到平衡，F和摩擦力f的變化情況如何？

追問2：若將PQ間的細線換成彈簧，將P環向左移一小段距離，兩環再次達到平衡，彈簧長度如何變化？

追問3：如圖6所示，P、Q改為小球用輕桿連接后，斜放在墻上處于平衡狀態，已知墻面光滑，水平地面粗糙。現將P向上移動一小段距離，兩球兩次達到平衡，那么將移動后的平衡狀態與原來的平衡狀圖6態比較，地面對Q球的支持力FN和輕桿上的壓力F的變化情況如何？

追問4：若P、Q為兩個帶同種電荷小球，如圖7所示放置，處于平衡狀態，已知墻面光滑，水平地面粗糙。現將Q向左移動一小段距離，再次平衡后，P、Q間距離如何變化？

總結：變式追問可以從多個角度入手，可以變化題目條件，也可改變題目設問，若在復習過程中，就可以圖7在知識上有較大跨度。本案例追問1只是將“左”改成了“右”，追問2、3、4在題目情景上做了變化，P、Q間的“連接”由線變成桿又變成看不見的電場，但始終圍繞整體、隔離、動態這樣的問題進行。通過這樣的變式追問，學生能透過紛繁的表象看到問題的實質，有一種萬法歸宗的感覺。

四、題目分拆

高考試卷中的計算題以綜合題為主，考查學生的各種能力。試題往往會給出多個已知條件及多個問題，教學中要培養和訓練學生拆分試題，綜合型題目分解成一個個知識是單一的小題，從而正確求解。

案例4：如圖8所示，有一個可視為質點的、質量m=1kg的小物塊，從光滑平臺上的A點以v=2m/s的初速度水平拋出，到達C點時，恰好沿C點的切線方向進入固定在水平地面上的光滑圓弧軌道，最后小物塊滑上緊靠軌道末端的長木板上的D點，長木板質量M=3kg。已知木板上表面與圓弧軌道末端切線相平，木板下表面與水平地面均光滑，小物塊與長木板間的動摩擦因數μ=0.3，圓弧軌道的半徑為R=0.4m。C點和圓弧軌道的圓心連線與豎直方向的夾角為60°，不計空氣阻力，g取10m/s，求：

圖8 小物塊運動軌道

（1）小物塊剛要到達圓弧軌道末端D點時，對軌道的壓力；

（2）要使小物塊不滑出長木板，木板的長度L至少為多大？

分析：這道題綜合性較強，覆蓋面較大，涉及平拋運動、機械能守恒、圓周運動（牛頓運動定律）、動量守恒和能量守恒等知識，都是高中物理的主干知識，難度較大。

其實，我們可以把這道題拆分成如下四道小題：

（1）一個質量m=1kg的小物塊以初速度v=2m/s水平拋出，不計空氣阻力，當小物塊的速度方向與水平方向成60°夾角時，求小物塊的速度v（答案：v=4m/s）。

（2）有一固定圓弧形光滑軌道，其圓弧軌道的半徑為R=0.4m，圓心角為60°且末端水平，一個質量為m=1kg的小物塊以v=4m/s的速度恰好沿C點的切線方向進入圓弧軌道。求小物塊剛要到達圓弧軌道末端D點時的速度v。（g取10m/s）

（4）在光滑的水平面上，有一個靜止的質量為M=3kg的長木板，另有一個質量m=1kg的小物塊以v=2m/s的速度從右端滑上木板，小物塊與長木板間的動摩擦因數μ=0.3，要使小物塊不滑出長木板，木板的長度L至少多大？（g取10m/s）（答案：L=2.5m）

這樣拆分后，每小題就只包含一兩個知識點了，屬于非常典型的基礎題或常規題，學生就會認為很容易完成。完成拆分后的四道小題后，再做上面的綜合題也就不是難事了。而且拆分還可以讓學生理解，綜合題也是由于基礎題組合而成的做好基礎題是做好綜合題的基礎，從而認識到基礎的重要性。

總之，習題變式設問教學貴在教師平時要有大量的習題積累和積極的思考實踐，重在引導學生不斷對問題進行觀察分析、歸納類比、抽象概括，對問題中所蘊含的物理方法、物理思想進行不斷思考并作出新判斷。如此，方能讓學生體會到解題帶來的樂趣，享受探究帶來的成就感，在不斷提升習題教學品位的同時，提高學生的學習能力和科學素養。