“等可能條件下的概率”測試卷

萬里

一、 選擇題

1. 給甲、乙、丙三人打電話，若打電話的順序是任意的，則第一個打電話給甲的概率為（ ）.

A. B. C. D.

2. 九張同樣的卡片分別寫有數字-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，任意抽取一張，所抽卡片上數字的絕對值小于2的概率是（ ）.

A. B. C. D.

3. 在四張完全相同的卡片上，分別畫有圓、菱形、等腰三角形、等腰梯形，現從中隨機抽取一張，卡片上的圖形恰好是中心對稱圖形的概率是（ ）.

A. B. C. D. 1

4. 已知一個不透明的布袋中有分別標著數字1，2，3，4的四個乒乓球，現從袋中隨機摸出兩個乒乓球，則這兩個乒乓球上的數字之和大于5的概率為（ ）.

A. B. C. D.

5. 中考體育男生抽測項目規則是：從立定跳遠、實心球、引體向上中隨機抽取一項，從50米、50×2米、100米中隨機抽取一項，恰好抽中實心球和50米的概率是（ ）.

A. B. C. D.

6. 廣告牌上“陽光大酒店”幾個字是霓虹燈，幾個字一個接一個地亮起來，直至全部亮起來再全部熄滅（熄滅的時間與每一盞燈亮的時間相同），再循環，行人一眼望去能夠看見五個字的概率為（ ）.

A. B. C. D.

7. 如圖，已知點A，B，C，D，E，F是邊長為1的正六邊形的頂點，連接任意兩點均可得到一條線段，在連接兩點所得的所有線段中任取一條線段，取到長度為 的線段的概率為（ ）.

A. B.

C. D.

二、 填空題

8. 把一枚均勻的硬幣連續拋擲兩次，兩次正面朝上的概率是________.

9. 甲、乙、丙三位好朋友隨機站成一排照合影，甲沒有站在中間的概率為________.

10. 某校學生會提倡雙休日到養老院參加服務活動，首次活動需要7位同學參加，現有包括小杰在內的50位同學報名，因此學生會將從這50位同學中隨機抽取7位，小杰被抽到參加首次活動的概率是________.

11. 如圖，四邊形 ABCD是菱形，E、F、G、H分別是各邊的中點，隨機地向菱形ABCD內擲一粒米，則米粒落到陰影區域內的概率是________.

12. 在數字1，2，3中任選兩個組成一個兩位數，則這個兩位數能被3整除的概率是________.

13. 現有四張分別標有數字1，2，2，3的卡片，它們除數字外完全相同，把卡片背面朝上洗勻，從中隨機抽取一張后放回，再背面朝上洗勻，從中隨機抽取一張，則兩次抽出的卡片所標數字不同的概率是________.

三、 解答題

14. 某校學生會正籌備一個“慶畢業”文藝匯演活動，現準備從4名（其中兩男兩女）節目主持候選人中，隨機選取兩人擔任節目主持人，請用列表法或畫樹狀圖求選出的兩名主持人“恰好為一男一女”的概率.

15. 小穎和小麗做“摸球”游戲：在一個不透明的袋子中裝有編號為1～4的四個球（除編號外都相同），從中隨機摸出一個球，記下數字后放回，再從中摸出一個球，記下數字.若兩次數字之和大于5，則小穎勝，否則小麗勝.這個游戲對雙方公平嗎？請說明理由.

16. 在一個不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10個小球，其中紅球4個，黑球6個.

（1） 先從袋子中取出m（m>1）個紅球，再從袋子中隨機摸出一個球，將“摸出黑球”記為事件A. 請完成下列表格：

（2） 先從袋子中取出m個紅球，再放入m個一樣的黑球并搖勻，隨機摸出一個球是黑球的概率等于 ，求m的值.

17. （1） 甲、乙、丙、丁四人做傳球游戲：第一次由甲將球隨機傳給乙、丙、丁中的某一人，從第二次起，每一次都由持球者將球再隨機傳給其他三人中的某一人.求第二次傳球后球回到甲手里的概率.（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方式給出分析過程）

（2） 如果甲跟另外n（n≥2）個人做（1）中同樣的游戲，那么，第三次傳球后球回到甲手里的概率是________.（請直接寫出結果）