論用數(shù)對(duì)確定位置的教學(xué)探究

左雯

[摘 要] 本節(jié)課是人教版《數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)第一單元方向與位置的第一課時(shí)。本課時(shí)對(duì)提高學(xué)生的空間觀念，認(rèn)識(shí)周圍的生活環(huán)境都有較大的作用。教師應(yīng)首先利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)來描述物體間的位置關(guān)系，然后不失時(shí)機(jī)地讓學(xué)生把生活經(jīng)驗(yàn)上升為數(shù)學(xué)思考，并把多種方法規(guī)范、整理，從而得到正確的結(jié)論。還要充分利用生活實(shí)際，結(jié)合生動(dòng)有趣的多媒體課件，使學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)對(duì)表示實(shí)際生活中的位置，會(huì)在方格紙上確定物體的位置，并向?qū)W生滲透愛國(guó)意識(shí)。

[關(guān)鍵詞] 數(shù)對(duì)；抽象思維；愛國(guó)意識(shí)

教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育《數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)第2—6頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1.知識(shí)目標(biāo)

（1）使學(xué)生在具體的情境中認(rèn)識(shí)列、行的的實(shí)際概念，知道確定位置的普適規(guī)則，初步理解數(shù)對(duì)的含義，會(huì)用數(shù)對(duì)確定具體情境中的位置，建立對(duì)數(shù)對(duì)的思維和表達(dá)模式；（2）能在方格紙上用“數(shù)對(duì)”確定位置。

2.技能目標(biāo)

使學(xué)生經(jīng)歷由具體的座位圖到方格圖的抽象過程，提高抽象思維能力，埋下空間的概念。

3.情感目標(biāo)

使數(shù)學(xué)課堂上的所學(xué)內(nèi)容具象到學(xué)生的實(shí)際生活中，感受到數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用，明白學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和探索生活中的數(shù)學(xué)問題的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：用數(shù)對(duì)解決實(shí)際生活中的位置問題。

教學(xué)難點(diǎn)：由行列的概念到數(shù)對(duì)概念的轉(zhuǎn)換的抽象思維過程。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

師：同學(xué)們真熱情，我相信這節(jié)課我們一定會(huì)合作得很愉快。但老師現(xiàn)在碰到一個(gè)難題，你們班這么多同學(xué)，老師大部分都不認(rèn)識(shí)，如果我想請(qǐng)某一位同學(xué)發(fā)言，我該怎么說才能讓這位同學(xué)知道我想找他呢？

（板書：確定位置。）

二、將問題帶入實(shí)際生活

1.認(rèn)識(shí)行、列

師：班長(zhǎng)呢？他坐在哪里？同學(xué)們不用手指，能告訴我嗎？

生1：三排第四個(gè)。

生2：第三列的第四個(gè)人。

……

師：在數(shù)學(xué)上，我們通常規(guī)定，一豎排叫一列。在教室里統(tǒng)一從老師的左邊起，這是第一列，第二列……這是第幾列？

誰來說說，你是第幾列？光確定了列能確定班長(zhǎng)的位置嗎？

生：不能。

師：老師出題考考你們的反應(yīng)速度。第三列的豎起大拇指說我最棒，第四行的揮揮手，第六列的起立，第三行的也起立，好，其他的同學(xué)可以坐下了，這個(gè)同學(xué)麻煩你繼續(xù)站著，誰來說說他的位置？

生：他既是第六列又是第三行。

師：還有誰的位置既是第六列又是第三行的嗎？同學(xué)們學(xué)到這后有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

生：只要確定了第幾列，從前往后數(shù)確定行數(shù)，就能確定一個(gè)人的位置。

師：在敘述一個(gè)人的位置時(shí)，通常先說他在第幾列，再說行，誰來說說班長(zhǎng)的位置是第幾列第幾行（板書：第幾列第幾行）。

設(shè)計(jì)意圖：由實(shí)際生活實(shí)例引入行列概念，創(chuàng)造矛盾，引入行、列的規(guī)定，一脈相承自然連貫，使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力。

2.認(rèn)識(shí)數(shù)對(duì)

師：你們?cè)囍鴮懗?0個(gè)人的位置，一定要用筆寫。我看有的同學(xué)寫到第三四個(gè)就不想寫了，是不是感覺要寫的字其實(shí)還挺多、挺麻煩呀？

生：嗯。

師：要變得簡(jiǎn)練，就得少寫點(diǎn)字對(duì)不對(duì)？那少寫字又得準(zhǔn)確表達(dá)位置，咱們是不是得改變一下表達(dá)的方法呢？能用什么方法呢？（停頓）

師：（在黑板上畫一個(gè)禁止停車的標(biāo)志）這個(gè)標(biāo)牌是禁止停車的意思，我畫了這個(gè)標(biāo)志，停車的人就知道不可以在這里停車，我也可以寫四個(gè)大字：禁止停車。你們覺得哪種方法簡(jiǎn)單？

生：畫符號(hào)。

師：對(duì)，符號(hào)還有圖形這些是不是比寫字簡(jiǎn)單和快啊？那么請(qǐng)以某位女生位置為例，討論一下自己想的更簡(jiǎn)單的方法。

設(shè)計(jì)意圖：通過寫，使學(xué)生感到純文字表達(dá)的不便，同時(shí)感受數(shù)學(xué)表達(dá)的便捷之處。

3.讓學(xué)生互相交流自己創(chuàng)造的方法

生1：3列2行——省略了2個(gè)“第”字，由6個(gè)字變成了4個(gè)字，比原來簡(jiǎn)練了。

生2：3A2B——用字母A表示“列”，用B表示“行”，字母比字寫起來簡(jiǎn)練。

生3：三2——我用漢字表示“列”，數(shù)字表示“行”，這樣多簡(jiǎn)單，一個(gè)字都沒寫。

師評(píng)價(jià)：的確很簡(jiǎn)單，你很聰明，靈活運(yùn)用漢字和數(shù)字，但要是列和行都很多就不簡(jiǎn)練，比如說如果是105列，寫漢字是不是也挺麻煩啊？

生4：3，2。

生5：3，2。

師：為了讓大家都看得懂，我們也得統(tǒng)一。其實(shí)你們的方法已經(jīng)很接近數(shù)學(xué)家的方法了，由于它是由兩個(gè)數(shù)，也就是由一對(duì)數(shù)來確定位置，所以在數(shù)學(xué)上我們把它叫做“數(shù)對(duì)”（板書：數(shù)對(duì)）。今天我們主要研究用數(shù)對(duì)來確定位置。

（接著引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)對(duì)的方法再表示出其他幾個(gè)同學(xué)的位置。）

設(shè)計(jì)意圖：充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，能使他們積極參與到課堂思維活動(dòng)中，同時(shí)也創(chuàng)造了一個(gè)機(jī)會(huì)給予他們肯定，鼓勵(lì)他們積極思考。有這個(gè)實(shí)際討論基礎(chǔ)，教師再介紹數(shù)對(duì)，培養(yǎng)了學(xué)生的探究能力，激發(fā)了學(xué)習(xí)動(dòng)力。

三、抽象教學(xué)拓展學(xué)生思維

師：剛才，同學(xué)們熟練地用數(shù)對(duì)表示了自己所在教室里的位置，那如果在圖上，大家還能用數(shù)對(duì)確定他們的位置嗎？這是小強(qiáng)（化名）班的座位圖，（課件出示主題圖）你能用數(shù)對(duì)確定小強(qiáng)的位置嗎？

生：先數(shù)他是第幾列，從左邊起第一豎排為第一列，往右是第二列……確定第一個(gè)數(shù)字2（課件出示）；再數(shù)他在第幾行，從前往后依次是第一行，第二行……（課件）確定第二個(gè)數(shù)字3；（2，3）就是確定小強(qiáng)位置的數(shù)對(duì).

師：同學(xué)們表述得都很準(zhǔn)確，如果我把圖片去掉，把圖片中的每個(gè)學(xué)生的位置都用一個(gè)圓點(diǎn)來代替，你還會(huì)用數(shù)對(duì)表示嗎？這個(gè)點(diǎn)的位置怎么表示呢？這個(gè)呢？（課件演示過程）我用橫線和豎線把這些圓點(diǎn)連接起來，這些圓點(diǎn)正好是橫線和豎線的交叉點(diǎn)。當(dāng)這些圓點(diǎn)逐漸縮小，縮小到與交叉點(diǎn)一樣大的時(shí)候，這時(shí)變成了方格圖，（課件演示點(diǎn)子圖抽象為方格圖的過程）在方格圖上把第一行第一列點(diǎn)定為零點(diǎn)。那每一行每一列是不是都有了自己唯一的編號(hào)了，是不是就不容易亂了？

設(shè)計(jì)意圖：從具體的座位圖到抽象的點(diǎn)子圖和方格圖，擴(kuò)展思維廣度，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三再次創(chuàng)作的習(xí)慣和能力。跟學(xué)生一起經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)與思想的思維形成過程，引領(lǐng)學(xué)生架構(gòu)起“數(shù)對(duì)”與“直角坐標(biāo)系”的數(shù)學(xué)模型，在學(xué)生的思維里形成深刻的數(shù)對(duì)式習(xí)慣思維。

四、用舉例子融入教學(xué)

師：下面請(qǐng)同學(xué)們想想，在生活中還有哪些用到了兩個(gè)數(shù)來確定位置的呢？

（學(xué)生舉例。）

老師也帶來了些用兩個(gè)數(shù)來確定位置的例子（出示課件）。其實(shí)，地球儀上的經(jīng)緯線也是應(yīng)用了數(shù)對(duì)的思想，根據(jù)經(jīng)緯線可以確定地球上任意一點(diǎn)的位置。如北京、釣魚島等。釣魚島自古以來就是中國(guó)的領(lǐng)土，你們想不想加入到保釣的隊(duì)伍中來啊？老師現(xiàn)在有兩項(xiàng)任務(wù)考驗(yàn)?zāi)銈儯茨銈兡懿荒艹蔀楹细竦谋ａ炚摺?/p>

（出示課件，可見形式為行列坐標(biāo)系，內(nèi)標(biāo)示有魚雷位置。）

師：日本在釣魚島附近布置了大量的艦艇，請(qǐng)準(zhǔn)確報(bào)告敵人艦艇的位置，以便我軍導(dǎo)彈精確打擊。誰愿意來完成這項(xiàng)任務(wù)？

（學(xué)生回答問題……）

設(shè)計(jì)意圖：通過保衛(wèi)釣魚島等練習(xí)，既鞏固學(xué)生對(duì)數(shù)對(duì)知識(shí)的運(yùn)用，又培養(yǎng)學(xué)生的愛國(guó)情懷。

五、總結(jié)概括

師總結(jié)：同學(xué)們，其實(shí)我們今天學(xué)習(xí)的數(shù)列在生活中有特別大的用處，例如GPS全球定位系統(tǒng)。數(shù)對(duì)在科技領(lǐng)域也起著至關(guān)重要的作用，在其他領(lǐng)域也有很廣泛的運(yùn)用，有興趣的同學(xué)課后去研究。希望下節(jié)課時(shí)能和老師一起分享。

設(shè)計(jì)意圖：引發(fā)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)和觀察的興趣，同時(shí)，下節(jié)課分享的設(shè)置，起到了督促和創(chuàng)造表揚(yáng)機(jī)會(huì)的作用。

責(zé)任編輯 晴 天