“有理數”測試卷

徐亮

一、 精心選一選

1. 對于（-3）2與-32， 下列說法正確的是（ ）.

A. 它們的意義相同 B. 它們的結果相等

C. 它們的意義不同，結果相等 D. 它們的意義不同，結果不等

2. 若x是有理數，則x4+1一定（ ）.

A. 等于1 B. 大于1 C. 不小于1 D. 非負數

3. 點A在數軸上距原點3個單位長度，將A向右移動4個單位長度，再向左移動7個單位長度，此時A點所表示的數是（ ）.

A. 0 B. -6 C. 0或-6 D. 0或6

4. 用科學記數法表示131萬正確的是（ ）.

A. 131×104 B. 1.31×105 C. 1.31×106 D. 0.131×104

5. 下列各組運算中，其值最小的是（ ）.

A. -（-3-2）2 B. （-3）×（-2） C. （-3）2÷（-2）2 D. （-3）2×（-2）

6. 已知a=3，b=2，且a+b<0，則ab的值是（ ）.

A. 6 B. -6 C. 6或-6 D. -1或-5

7. 下列各式正確的是（ ）.

A. --4=4 B. 2-3=-6 C. -（-4）=4 D. （π-3）0=0

8. 下列語句中正確的是（ ）.

A. 若a為有理數，則必有a-a=0 B. 兩個有理數的差小于被減數

C. 兩個有理數的和大于或等于每一個加數 D. 0減去任何數都得這個數的相反數

9. 在算式1.25×

-×（-8）=1.25×（-8）×

-=[1.25×（-8）]×

-中使用了（ ）.

A. 分配律 B. 交換律和分配律

C. 分配律和結合律 D. 交換律和結合律

10. 計算31+1=4，32+1=10，33+1=28，34+1=82，35+1=244，……歸納各計算結果中的個位數字的規律，猜測32015+1的個位數字是（ ）.

A. 0 B. 2 C. 4 D. 8

二、 耐心填一填

11. 大于-3的負整數是_______.

12. 若a，b互為倒數，則ab+=_______.

13. -的相反數是_______，絕對值是_______.

14. 一個數的平方是0.49，則這個數是_______.

15. 若a-2與2a互為相反數，則a的倒數為_______.

16. 比較大小：-_______-.

17. 大于-2且小于3的所有整數的和是_______.

18. 觀察下面一列數，按規律在橫線上填寫適當的數：，-，，-，_______，_______.

19. 我國的國土面積約為九百六十萬平方千米，用科學記數法寫成約為_______.

20. 用“*”定義新運算符號：對于任意有理數a，b都有a*b=a2+b2-a-b+1，則（-3）*5=_______.

三、 專心做一做

21. 把下列各數填到相應的集合中：

1，，0.3，-，0，-24，5，-3.

正數集合：{ …}

分數集合：{ …}

整數集合：{ …}

負數集合：{ …}

22. 在數軸上表示下列各有理數，并求其絕對值.

-2.5，-4.5，0，2，-1.5，3.

23. 計算，能用簡便方法的用簡便方法計算.

（1） （-25） ×（-85）×（-4）；

（2）

-

-×（-36）；

（3） [（4×8）×25-8]×125；

（4） -22+（-2）3×5-（-0.28）+（-2）2.

24. 已知a，b互為相反數，c，d互為倒數，且2m+3=1. 求-3mcd的值.

25. 現有10包大米，如果以每包20千克為準，超過的質量記作正數，不足的質量記作負數，每包數據記錄如下：

+3，+0.2，0，-0.1，-0.2，-0.3，-0.2，+0.3，-0.2，-0.2

這些大米平均每包多少千克？10包大米共有多少千克？

26. 某自行車廠一周計劃每日生產400輛自行車，實際每日生產量分別為405輛，393輛，397輛，410輛，391輛，385輛，405輛.

（1） 用正、負數表示實際每日生產量與計劃量的增減情況.

（2） 該廠本周實際共生產多少輛自行車？平均每日生產多少輛自行車？

27. 現在有兩種給你錢的方法，一種方法是1天給你1元，一直給你10年，另一種方法是第一天給你1分錢，第二天給你2分錢，第三天給你4分錢，第四天給你8分錢，第五天給你16分錢，以此類推，一直給你20天，你選擇哪種方案的錢多呢？

參考答案

1. D 2. C 3. C 4. C 5. A 6. C 7. C 8. D 9. D 10. D

11. -2、-1 12. 13. 、 14. ±0.7 15. 16. < 17. 3 18. ，-

19. 9. 6×106 km2 20. 33

21. 1、、0.3、5；、0.3、-；1、0、-24、5、-3；-、-24、-3

22. 略

23. （1） 原式=（-25）×（-4）×（-85）=100×（-85）=-8 500；

（2） 原式=×（-36）-×（-36）-×（-36）=-27+19+15=7；

（3） 原式=（4×25×8-8）×125=（800-8）×125=800×125-8×125=100 000-1 000=99 000；

（4） 原式=-22+（-2）2+（-2）3×5-（-0.28）=-40+0.28=-39.72.

24. ∵a，b互為相反數，∴a+b=0；∵c，d互為倒數，∴cd=1；

∵2m+3=1，∴2m+3=1或2m+3=-1，即m=-1，或m=-2.

當m=-1時，-3mcd=-3×（-1）×1=3，當m=-2時，-3mcd=-3×（-2）×1=6.

25. ∵（+3）+0.2+0+（-0.1）+（-0.2）+（-0.3）+（-0.2）+0.3+（-0.2）+（-0.2）=2.3.

∴平均每包質量為20+2.3÷10=20.23千克，10包大米共有202.3千克.

26. （1） +5、-7、-3、+10、-9、-15、+5；

（2） 該廠本周實際共生產2 786輛自行車，平均每日生產398輛自行車.

27. 第二種方案得到的錢多，因為第一種方案得到的錢（一年按365天計算）：1×365×10=3 650（元），第二種方案得到的錢：1+2+22+23+…+219=1 048 575（分），合10 485.75元，顯然第二種方案得到的錢多.

（作者單位：江蘇省連云港市贛榆外國語學校）