“空間與圖形”概念教學(xué)模式初探

王艷

空間與圖形的教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，其內(nèi)容主要涉及現(xiàn)實世界中的物體、幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變換。與其他教學(xué)內(nèi)容相比，這部分內(nèi)容具有很強(qiáng)的實踐性、直觀性與操作性，無論是學(xué)生的學(xué)還是教師的教都顯現(xiàn)出強(qiáng)烈的個性色彩。根據(jù)這部分內(nèi)容的特點(diǎn)與學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的規(guī)律，結(jié)合我自己的教學(xué)實踐，我嘗試總結(jié)出了“空間與圖形”的概念教學(xué)模式。

一、由生活實物引入概念

幾何體和平面圖形來自豐富的現(xiàn)實原型，因此，進(jìn)行空間與圖形的教學(xué)，首先要從學(xué)生熟悉的生活實物中引入。

例如，在教學(xué)《三角形的特性》時，我先讓學(xué)生隨音樂欣賞了幾幅生活中的圖片，如，晾衣架、籃球架、流動紅旗、南浦大橋等，并用課件抽象出這幾幅圖中的三角形，欣賞完后問學(xué)生：“你發(fā)現(xiàn)了什么？”學(xué)生說：“我發(fā)現(xiàn)這些圖形中都有三角形。”又一學(xué)生說：“我發(fā)現(xiàn)三角形具有穩(wěn)定性。”這樣引入，使學(xué)生積累了三角形的表象經(jīng)驗，初步感受到三角形廣泛存在于我們的生活中，從而激發(fā)了學(xué)生探究三角形的欲望。

二、體驗感悟，建構(gòu)概念

體驗與感悟是學(xué)生建構(gòu)概念的重要學(xué)習(xí)方法，現(xiàn)代社會的發(fā)展已經(jīng)使教育觀發(fā)生了根本性的變化，真正的概念教學(xué)不是“告訴”，不是讓學(xué)生死記硬背概念，而是讓學(xué)生通過活動體驗而自主建構(gòu)概念，因此，有效的概念學(xué)習(xí)必然是自主體驗與構(gòu)建，所以，教師要為學(xué)生提供一切創(chuàng)造探索的機(jī)會。

例如，《三角形的特性》一課中，在理解三角形的定義這一環(huán)節(jié)，我運(yùn)用了活動體驗和構(gòu)建這一策略，先讓學(xué)生畫一個三角形，然后交流畫三角形的方法，有的學(xué)生說：“我先畫了一條線段，然后從這一條線段的一個端點(diǎn)出發(fā)又畫了一條線段，最后把這兩條線段的另外一個端點(diǎn)連起來。”有的學(xué)生說：“我先畫了三個點(diǎn)，然后把這三個點(diǎn)順次連接起來。”還有的學(xué)生說：“我先畫了一個角，然后在這個角的兩條邊上各取一個點(diǎn)，再把這兩個點(diǎn)連起來。”交流完以后，我問學(xué)生：“你們認(rèn)為怎樣的圖形叫三角形？”大部分學(xué)生認(rèn)為：“三角形是由三條線段組成的圖形。”這時我引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)去探索，在黑板上畫出由三條線段組成的圖形。如下圖：

我問學(xué)生：“這是三角形嗎？”學(xué)生搖頭。這時一個學(xué)生說：“老師，這三條線段連起來就是三角形了。”我繼續(xù)追問：“怎么連？”有一學(xué)生跑到黑板前指著黑板上的三角形ABC說：“AB和BC這兩條線段的端點(diǎn)要連上，BC和AC的端點(diǎn)要連上，AC和AB的端點(diǎn)要連上。”此時，我抓住學(xué)生的閃光點(diǎn)說：“是啊！這就叫每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連，在數(shù)學(xué)上用一個詞‘圍成來表示，因此，三角形是由三條線段圍成的圖形。”通過動手操作、體驗感悟，學(xué)生確確實實感受到了三角形是由三條線段圍成的圖形，而不是由三條線段組成的圖形。

三、巧設(shè)練習(xí)，鞏固概念

學(xué)生建構(gòu)了概念后，還需要通過練習(xí)鞏固、加深對概念的理解，使知識轉(zhuǎn)化成技能，并通過練習(xí)發(fā)展學(xué)生的思維能力。

例如，在學(xué)生理解了三角形的定義以及三角形的高的概念后，我設(shè)計了下面的練習(xí)及時鞏固三角形以及三角形高的概念。

1.下面哪個圖形是三角形？哪個不是？為什么？

2.下面三角形的高畫得對嗎？為什么？

3.你能畫出下面三角形指定底邊的高嗎？

四、應(yīng)用概念，解決問題

概念的應(yīng)用是概念學(xué)習(xí)的最高層次，通過運(yùn)用已有概念解決相關(guān)問題，可以幫助學(xué)生在解決一些情景復(fù)雜的問題時，能夠把頭腦中的某一個或幾個概念依據(jù)問題情景所提供的信息進(jìn)行重現(xiàn)、提煉、概括，并使它們相互作用，融會貫通，運(yùn)用概念最本質(zhì)的屬性解決問題，鞏固、完善、拓展概念，同時也培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性和深刻性。

例如，在體驗了三角形的穩(wěn)定性后，我創(chuàng)設(shè)了這樣一個問題情境：有一根電線桿經(jīng)常搖晃，（課件動態(tài)演示）你能想辦法解決此問題嗎？學(xué)生說：“在電線桿與橫木之間搭一根支架。”我緊接著追問，“為什么要這樣做呀？”學(xué)生說：“因為這樣做，電線桿、橫木、支架之間就形成了一個三角形，三角形具有穩(wěn)定性。”

我總結(jié)的空間與圖形概念教學(xué)模式肯定還有需要完善的地方，在今后的教學(xué)實踐中我將不斷地研究、探索，以進(jìn)一步增強(qiáng)其操作性、科學(xué)性與普遍適用性。