基于CATIA導管數控彎管工藝仿真技術研究

韓志仁，梁文馨，劉寶明，李光俊

（1.航空制造工藝數字化國防重點學科實驗室，沈陽 110136；2.沈陽航空航天大學 航空宇航工程學部，沈陽 110136；3.成都飛機工業(集團)有限責任公司工程部，成都 610092）

0 引言

彎管是以管料作為毛坯，通過塑性加工手段，制造管料零件的加工技術。彎管具有產品輕量化、強韌化和低耗、高效等優點，是航空、航天以及民用工業中管道系統的重要組成部分[1]。彎管加工過程中因導管占據的空間位置不斷變化很難對其加工工藝性和碰撞干涉情況進行預測，大部分企業只能通過實物試彎來發現潛在碰撞干涉，既浪費材料，降低了生產效率，又容易損壞機床。為解決這些問題，可以在實際數控加工之前對數控彎管工藝的正確性和合理性進行仿真驗證[2]。從已應用的各種自動化技術的企業來看，所采用的產品從國外進口的居多數。數控機床的進口，這些年一直居高不下。而國產數控機床所用的數控系統和伺服裝置，則大部分依賴進口。絕大部分企業采用AutoCAD，Pro-E，UG等CAD系統。在自動化領域，我國的研究開發水平與國外先進水平相比，有較大差距。國外已較普遍應用的自動化技術，我國還剛起步[3]。目前國內在大型CAD軟件UG、Pro/E和SolidWorks軟件中開發了數控彎管仿真模塊[4]，但對于我國航空企業廣泛使用的CATIA軟件，還沒有研發出對于數控彎管工藝仿真配套的CATIA仿真系統，這對于我國航空企業導管加工的發展非常不利，迫切需要開發一套基于CATIA的導管數控彎管工藝仿真系統。本文針對這一問題，以CATIA為平臺，CAA為開發工具，進行導管數控彎管工藝仿真技術研究與開發。

1 導管數控彎管仿真技術研究

完整準確的描述一個導管，需要以下幾個要素：導管的軸線、導管的外徑、導管的壁厚、導管的彎曲半徑、導管的彎曲角度和導管的材料等。暫且不考慮材料因素。導管的彎曲半徑是導管外徑的1、1.5、2.0、2.5倍等規范的尺寸，對于其他因素的描述有以下三種表示方法。

1.1 導管表示方法

1.1.1 交點坐標表示法

導管的空間結構用絕對坐標Tube={Xi,Yi,Zi,Rj}(i =1,2,…(n+2), j=2,…n+1)來描述，n為導管的直線段交點的個數。Rj為導管在第j個交點處的彎曲半徑。

1.1.2 切點坐標表示法

導管空間結構用Tube={Xi, Yi, Zi}(i=0,1,2,3,4…)絕對坐標來描述，i=(0,1,3,4,6,7…)為導管的直線段切點，i=(2,5,8…)為導管彎曲段的中點。由彎曲段的中點坐標和相鄰的兩個切點坐標確定導管的彎曲半徑。

1.1.3 加工坐標表示法

導管的空間結構用機床加工直線段、旋轉角、彎曲角表示，如圖1所示。直線段：Y軸的坐標DBB，該值決定了導管起彎點的位置，它是一個彎之前的直線送進距離。旋轉角：B軸坐標POB，相鄰兩彎弧所在平面之間前一彎平面到后一彎平面的旋轉角。彎曲角：C軸坐標DOB，導管在彎平面內的彎曲角，也是導管相鄰兩直段間的夾角。

圖1 導管加工坐標表示法

1.2 數控彎管工藝仿真

數控彎管工藝仿真過程包括幾何仿真和干涉檢查兩部分。幾何仿真過程是由原始的直線導管逐漸變化，最終達到導管產品要求構型的過程，中間的導管形狀稱為中間構型。按要求的導管中間構型的數量計算得到所有的中間構型，然后按順序顯示出來，并保證任意時刻只有一個導管的中間構型顯示在屏幕上，這樣就實現了導管數控彎管的幾何仿真。因此，數控彎管工藝仿真關鍵技術包括導管中間構型的計算方法、導管中間構型的建模與顯示、導管中間構型的干涉檢查。

在數控彎管機進行導管加工時，主要包括導管一個彎之前的直線送進、繞直線送進段導管軸線的旋轉、在彎平面內的彎曲三個過程，其中，導管一個彎之前的直線送進決定了導管起彎點的位置，導管中間構型做剛性平移；繞直線送進段導管軸線的旋轉實現前一彎平面到后一彎平面的旋轉，導管中間構型做剛性旋轉；在彎平面內的彎曲實現導管彎曲成形，導管中間構型發生改變，完成導管相鄰兩直段間的圓弧。數控彎管幾何仿真中導管可以看成是直線段和圓弧的組成，在未加工前圓弧段的長度為0（所有位置的DOB坐標為0），在數控彎管加工過程中，導管的空間幾何形狀不斷變化，即處于彎曲成形階段的彎曲段長度增加、直段長度減少。在加工第n個彎曲段時其彎曲角度為0，導管中間構型顯示的第n個彎曲段的弧長附加到了第n+1個直線段上。在第n個彎曲段成形過程中，第n+1個直線段的長度不斷減小，第n個彎曲段長度不斷增加，增加的長度與直線段減小長度相等，導管在加工過程中的總長度不變。因此，中間構型數據不僅包括由前一相鄰中間構型變換的部分，同時也包括在彎曲區相關的弧線段和直線段的長度的變化。

在幾何仿真過程中，彎管的幾何變化過程為導管由直管加工成彎管在不同時刻不同中間構型的變化過程。每一時刻導管會有不同的中間構型，可以按照其不同的運動變換特點，劃分成幾個區域。將任意時刻的中間構型分為完成區、彎曲區和待彎區。關鍵點O是彎曲的起始點，如圖2所示，(a)為導管初始狀態，(b)為完成第一次直線送進的狀態，(c)為完成第一個彎曲段的狀態，(d)為完成第二次直線送進和實現第一彎平面到第二彎平面的旋轉的狀態。

圖2 中間構型分區圖

2 導管數控彎管工藝仿真關鍵技術

導管中間構型的描述可以通過直線段的端點、彎曲半徑、導管直徑、導管壁厚等參數描述，在數控彎曲過程中只有直線段的端點坐標在發生變化，因此，研究獲取直線段的端點坐標的方法是導管數控彎管仿真的關鍵之一。

2.1 直線送進階段

在直線送進階段，導管只做平移運動，因此導管中間構型的主要數據（直線段的端點坐標）通過平移變化可以獲得。導管從關鍵點O處沿X軸反向平移，平移距離是彎管段所連接的前直線段長度Li，如圖2所示由(a)狀態加工到(b)狀態。假設該直線送進階段包括n個中間構型，那么每次平移的步長為Li/n，在直線送進階段第j步的各點坐標可以用式(1)進行計算（其中k為直線段的端點）。

2.2 彎平面的彎曲階段

在加工彎曲段時，一直距離為零的重合在關鍵點O處的兩個點開始分離，一個點繞彎曲模中心做旋轉運動，另一個點位置不動，仍在關鍵點O處，同時以此點為基準，待加工區直線段做反向平移，平移距離為旋轉的點產生的弧長。

導管中間構型的主要數據（已加工直線段端點坐標和彎曲段切點坐標）通過旋轉平移變化可以獲得。從彎曲模切點即關鍵點O處開始繞通過彎曲模中心且平行于Z軸的旋轉軸線旋轉θ角，彎曲段連帶著已加工完成導管部分也繞著該軸線旋轉，這一過程也可當作是先繞Z軸旋轉θ角，再將其平移到彎曲段與上一直線段的交點M處。同時彎曲區關鍵點O右方的直線段長度不斷減小，減小距離為彎管段增加的弧長。如圖2所示由(b)狀態加工到(c)狀態。假設彎曲段的彎曲角度為θ，彎曲半徑為R，彎曲階段包括n個中間構型，那么每次彎曲角度為θ/n，產生的弧長為s=θ*R/n。在彎曲區第j步的關鍵點O右方直線段端點坐標可以用式(2)進行計算（其中k為直線段的端點）。

相應在第j步時彎曲段的切點坐標和完成區直線段端點坐標可以用式(3)進行計算（其中k為切點和直線段的端點）。

2.3 繞直線送進段導管軸線的旋轉階段

在加工完一個彎管進行下一個直線段送進時，導管會繞直線送進段導管軸線旋轉，導管中間構型的主要數據（直線段端點坐標）通過旋轉變化可以獲得。設彎曲段所連接的前后直線段構成的平面與導管待彎區的直線段所在平面的夾角為β。待彎區的直線段繞軸線旋轉后位置不變不需要變化。已加工完成的直線段和彎曲段會繞X軸旋轉β角，如圖2所示由(c)狀態加工到(d)狀態。假設旋轉階段包括n個中間構型，那么每次旋轉角度為β/n，在旋轉階段第j步的各點坐標可以用式(4)進行計算（其中k為直線段的端點）。

3 數控彎管工藝仿真參數驅動

在CATIA/CAA平臺中，利用CreateRib命令繪制導管，在Part環境下CreateRib函數需要的參數有導管橫截面的外圓和內圓的草圖輪廓以及中心曲線即截面法線方向上的導管軸線。所以用戶要提供決定導管截面圓的導管外徑和導管壁厚，提供決定導管軸線各個端點位置的導管長度，彎曲半徑，彎曲角度和旋轉角度。在數控彎管加工過程中導管截面圓不變，只有直線段的端點坐標在發生變化。所以導管外徑、壁厚參數不改變，彎曲半徑由彎曲模決定一般不發生改變，由直線送進距離、彎曲角度和旋轉角度這三個參數值來驅動直線段端點的坐標值改變。

從初始直導管狀態開始進入直線送進階段，設置導管長度為彎管段所連接的前直線段長度，設置需要產生的中間構型個數，利用公式(1)對直線段端點進行平移變換。進入彎平面的彎曲階段時，設置彎曲角度和中間構型個數，將彎曲模切點即關鍵點O分為動點和不動點，利用公式(3)對動點和已加工完成的直線段端點進行旋轉變換，不動點仍在關鍵點O處，利用公式(2)對待加工直線段端點進行平移變換。在進入繞導管軸線旋轉階段，設置旋轉角度和中間構型個數，利用公式(4)對已加工完成的直線段和彎曲段端點進行旋轉變換。

每設置一次加工不同區域時需要的參數，要重新計算一次導管中間構型所需的各端點坐標值，然后整個導管模型會全部更新，中間構型改變。每形成一個新的中間構型時，對其進行CATIA干涉碰撞檢測，如發生干涉，記錄干涉信息，再通過修改參數值來改變導管中間構型的形狀從而避免干涉。若不發生碰撞干涉，還需判斷產生的中間構型個數是否符合用戶要求，不符合時通過修改步長，重新計算軌跡進行建模。數控彎管工藝仿真的工作流程圖如圖3所示。

圖3 導管工藝仿真流程圖

以上述導管中間構型算法為基礎，研究開發了基于CATIA的導管數控彎管工藝仿真平臺。在該平臺實現了導管加工運動幾何仿真的參數化建模、模型更新以及碰撞檢測功能。在平臺導管參數輸入界面中輸入參數初始值，首先創建出初始直導管，然后導管軸線各端點的變換會根據相應公式進行計算，端點坐標值的一次更改驅動導管中間構型的一次更新，可以控制新的中間構型出現的時間間隔。平臺自動完成一步步的參數更改和模型更新，在CATIA軟件中實現實際導管數控彎管加工過程的動畫仿真。如圖4所示，該導管已加工完第二個彎管，正在進行第三次直線送進。當導管被檢測到與機床部件、地面、墻壁等因素發生碰撞干涉時，仿真運動停止，根據記錄下來的干涉信息，修改發生碰撞干涉的導管運動軌跡，重新進行數控彎管工藝仿真運動，所以利用該仿真平臺能夠設計出合理的導管加工軌跡。

圖4 導管第三次直線送進圖

4 結論

本文在研究數控彎管工藝仿真技術的基礎上，對幾何仿真中間構型的主要算法進行了詳盡的分析，論述了數控彎管加工仿真過程的實現方法。仿真結果表明本文所采用的建模方法是有效可行的。在仿真系統中采用導管分區分段參數化建模方法，能較好地模擬實際導管加工的運動狀態，提高了系統的運算速度，并且能檢測導管加工過程中與機床的碰撞干涉情況，有效減少了導管廢品，在實際的導管生產過程中具有一定的使用價值。

[1] 李鋒,王永軍,王俊彪.數控彎管加工過程運動仿真系統的研究與開發[J].CAD/CAM與制造業信息化,2007(8)：74-77.

[2] 葉建華,詹友基,朱春華.數控彎管系統仿真功能模塊的研究與開發[J].福建工程學院學報,2009,7(1)：35-38.

[3] 朱森第.加速制造業的自動化進程,努力提升制造業的競爭力[J].制造業自動化,2000,22(3)：1-4.

[4] 呂波,唐承統,寧汝新.數控彎管加工過程仿真系統[J].計算機輔助設計與圖形學學報,2005,17(10)：2323-2328.

[5] 趙臻淞,楊合,林艷,等.數控彎管仿真系統的設計與開發[J].鍛壓技術,2003(1)：32-34.

[6] 羅志猛,柴蒼修,馮曉娟,等.數控彎管的空間轉角數據轉換算法[J].機電產品開發與創新,2005,18(5)：124-128.