邊玩邊學(xué)二進(jìn)制（續(xù)）

陳凱

為什么當(dāng)前的計算機(jī)主要使用二進(jìn)制處理信息呢？這個問題當(dāng)然難不倒大家，因為電子元件處理二進(jìn)制數(shù)據(jù)比較容易，“0”和“1”代表兩個完全不一樣的物理狀態(tài)，存儲和識別比較容易，轉(zhuǎn)換起來方便快捷。雖然問題回答起來并不難，不過通過文字了解是一回事，親身體驗領(lǐng)悟又是另一回事，由于在課堂上很難直觀地觀察到電子元件處理數(shù)據(jù)的過程，所以不妨通過游戲讓學(xué)習(xí)者真切地體驗到二進(jìn)制的優(yōu)勢。

● 用Flappy Bird傳輸數(shù)據(jù)

提起Flappy Bird很多人都知道，網(wǎng)絡(luò)上有不少網(wǎng)友自編的模仿Flappy Bird游戲的源代碼，稍加改造就可以作為教學(xué)工具。限于篇幅這里不給出完整的代碼，大家可自行上網(wǎng)搜索。

改造后的游戲是這樣的：小鳥所通過的每列障礙由7個管子和1個空檔組成，空檔在哪里并不是隨機(jī)的，如要傳遞八進(jìn)制的數(shù)據(jù)“325”，就需要在第3個、第2個及第5個管子后開出空檔，若小鳥順利通過全部的三個空檔而沒有撞到管子，就表示順利傳遞了“325”這個數(shù)據(jù)。只要是認(rèn)真玩過Flappy Bird的人，就知道完成這個任務(wù)是非常困難的（如圖1）。

圖1

為了更方便地傳遞數(shù)據(jù)，可以把八進(jìn)制的“325”轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制“11010101”，雖然“325”里只有3個符號，而“11010101”里有8個符號，但因為物理狀態(tài)只有兩種，所以小鳥通過管道的騰挪空間可以大幅度增加。小鳥需要通過障礙的數(shù)量增加了，但游戲難度反而大大降低（如圖2）。

圖2

通過這個游戲就可以看出，在有限的信息處理空間中，使用二進(jìn)制有助于保證數(shù)據(jù)傳輸?shù)姆€(wěn)定性。

● 用游戲棋做二進(jìn)制運算

假設(shè)有3個二進(jìn)制數(shù)，分別是“101”

“1111”和“1001”，用棋子（或積木）代表1，空檔代表0，將這3個二進(jìn)制數(shù)分三行擺好（如圖3）。

圖3

游戲規(guī)則非常簡單：每個棋子都可以向上移動，一次只能移動一顆棋子，但不能往其他方向移；如棋子移動時遇到另一個棋子，則可以將阻擋它移動的棋子吃掉，吃掉阻擋物后，當(dāng)前棋子再向左移動一格。當(dāng)所有棋子處于同一行時，游戲結(jié)束（如圖4）。

然后根據(jù)這個規(guī)則，對初始的圖形進(jìn)行變化，先移動哪個棋子后移動哪個棋子其實無所謂，最后結(jié)果總是一樣的（如下頁圖5）。

在圖5的例子中，最后的結(jié)果是“11101”，其實，把“101”“1111”和“1001”3個二進(jìn)制數(shù)加起來，得到的正是“11101”。這個游戲說明，只要使用很簡單的規(guī)則，就可以實現(xiàn)針對二進(jìn)制數(shù)的數(shù)學(xué)運算。稍微改一下規(guī)則，還能做二進(jìn)制減法，大家能想出做減法的規(guī)則應(yīng)當(dāng)如何制定嗎？